95%信頼区間って一体何者?イメージで捉えると5分で分かる!

95%信頼区間って一体何者?イメージで捉えると5分で分かる!
  • 95%信頼区間ってよく出てくるけど、それが示す意味が分からない・・・
  • 95%信頼区間と検定の関係がイマイチわからない・・・
  • 95%信頼区間の特徴って何・・・

 

実は、私が運営する「一番優しい、医薬品開発に必要な統計学の教本」の記事の中で、一番ページビューが多いのが、この95%信頼区間です。

ページビューが多いということは、現在95%信頼区間を理解しておらず、勉強したいと思っている人が多いということです。

そのため、本日は95%信頼区間について補足しますね。

イメージが大事です。

1 95%信頼区間を一言で言うと?

なかなかイメージするのが難しい95%信頼区間。

誤解を恐れずに95%信頼区間を一言で言うと、「平均値を区間で示したもの」になります。

このサイトの95%信頼区間でも、そのように表現しています。

平均値はみなさんご存知のように、ある一つの数字です。

例えば、20歳の男子の平均値は170.5cmです、といった感じです。(数値は適当です)

じゃあ、なぜ平均値だけでは不十分で、信頼区間という「区間」で表す必要があるのでしょうか。

この「区間で表す必要性」を理解することができれば、実は95%信頼区間はもう理解したものと同じです。

 

2平均値だけでは不十分!区間による表現が必要な理由

平均値だけでなく、それを区間で表現することの必要性は、あることを理解するだけでほぼ終了です。

それは「母集団と標本」です。

母集団と標本に関しての詳細は、こちらのポータルサイトで理解してください。

 

我々が何かを知りたいと思った時に、暗黙の了解で考えていることは、「母集団のことを知りたい」と思っています。

例えば、新薬がリウマチに対して効果があるかを知りたいと思った時には、「新薬が世界中の全てのリウマチ患者に効くかを知りたい」と思っているということです。

ここでの母集団は、世界中の全てのリウマチ患者、ということになります。

 

しかし、我々は母集団全体を調べることは実質不可能です。

全てのリウマチ患者に新薬を投与してみることは不可能ですよね。

そのためアイデアとして浮かぶのが、母集団の一部に対しての効果を調べてみる、ということです。

この母集団の一部のことを「標本」と呼びます。

 

つまり、私たちが調べられるのは標本に関する特徴であり、標本の特徴から母集団の特徴を推測しようと思っている、ということです。

この標本の特徴から母集団の特徴を推測することを「推定」と呼びます。

以下の図がちゃんとイメージできれば、問題ないです。

母集団と標本

前置きが長くなりましたが、こういうことです。

私たちは母集団の特徴を知りたいが、調べるのは不可能なので標本の特徴を調べる。

母集団と標本はイコールではないため、特徴も一致しない。

そのため、母集団の特徴はこのぐらいの範囲にあるんじゃないか、という「区間」を使って標本特徴を示す必要がある。

なので、95%信頼区間を使って表現する。

ある一つだけの数値で示される特徴(平均値や中央値など)を点推定と呼び、95%信頼区間などの幅を持った推定を区間推定と呼ぶ。

3 統計学的検定(P値)との関連

95%信頼区間は、P値とかなり関連があります。

2群比較で以下のような結果が出ているとします。

AとBの差が50で、その95%信頼区間は10~90だった。

この時、T検定などの統計学的検定を実施すると、P値は0.05を下回ります。

つまり、有意水準5%で有意になります。

今度は、このような結果が出ているとします。

AとBの差が50で、その95%信頼区間は-20~120だった。

この時は、有意にはなりません。

つまり、差の平均値の95%信頼区間が0を跨いでいるかで、有意かどうかがわかる、ということです。

 

4まとめ

  • 95%信頼区間は平均値を区間で表現したもの
  • 母集団と標本を理解することで、区間で表現する必要性を理解することができる
  • 95%信頼区間とP値はとても密接な関係がある

 

どうでしたか?

理解が深まったのならとても嬉しいです。

 

 

———-

メルマガ登録しますと、メルマガ会員限定で95%信頼区間を動画で解説しています。

世界中探しても、ここまで動画で統計を解説しているサービスはありません。

文字だけではどうも理解することが難しい、といったような方はぜひメルマガにご登録ください。

無料で登録できます。

今ならメルマガ登録の無料特典として以下の3つの資料を進呈しております。

1.イメージでとらえる統計学

2.イメージでとらえる推定

3.イメージでとらえるP値

ぜひご登録ください。

https://maroon-ex.jp/fx46970/oQ2DkN