帰無仮説と対立仮説

差があることを,直接証明することは難しい

検定の論理は,少しひねくれています。 どういうことかと言いますと,「差がないことを否定することによって,間接的に差があることを証明」するということです。 つまり,差があることの証拠を見つけるのではなく,差がないことの証拠を見つけることで,「差がないことはない→だから差があるでしょ」ということを言うのです。 「差がない」という仮説、そして、「差がある」という、2つの仮説があることで,統計学的検定は仮説検定とも呼ばれています。

無に帰したい仮説:帰無仮説

上記のようなひねくれた論理で検定を行うため,本当は差があることを証明したいのですが,最初に,証明したい仮説と反対の、差がないという仮説を立てます。これを“無に帰したい”ということで,「帰無仮説(Null hypothesis)」と呼びます。例えば,2群間で体重減少の差があることを証明したい場合には,まずは「2群間で体重減少に差がない」という帰無仮説を立てるということです。つまり「群1の体重減少=群2の体重減少」が帰無仮説になります。

証明したい仮説:対立仮説

差がないことの仮説として帰無仮説を立てた後は,今度は本当に証明したい仮説である「対立仮説(Alternative hypothesis)」を立てます。これは,帰無仮説の反対であればよく,「2群間で体重減少に差がある」が対立仮説になります。つまり,「群1の体重減少≠群2の体重減少」が対立仮説になります。 最終的にはこの仮説を採択したい,というのが仮説検定のモチベーションです。

まとめ

  • 統計学的検定を実施する際には,「帰無仮説」及び「対立仮説」を立てる必要がある。仮説検定とも呼ばれる所以である。
  • 帰無仮説は無に帰したい仮説,対立仮説は採択したい仮説である。


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