乱数を用いて、正規分布のグラフをエクセルで描いてみる。たったの3ステップ!

正規分布は、統計を学ぶ上で絶対に把握しなければならない分布です。

このページでは、エクセルで正規分布のグラフを描いてみます。

あなたも、乱数を用いて、自由自在に作れるようになります!

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正規分布って何?

正規分布は、以下の式で与えられる分布です。

式は覚えなくて良いですよ!

この式で注目して欲しいのが、μ(ミューと読みます)とσ(シグマと読みます)の2つの記号です。

これはそれぞれ、μ=平均、σ=標準偏差、を表しています。

で、なぜこの2つの記号に注目したか。

それは、「μ=平均、σ=標準偏差の2つさえ決まれば、正規分布の形が決まる」という性質を持つからです。

これは重要なので、絶対覚えてくださいね!

「μ=平均、σ=標準偏差の2つさえ決まれば、正規分布の形が決まる」

こんなグラフを描く!

このページでは、このようなグラフを描くことをゴールにします。

たったの3ステップで出来てしまいます!

1. 乱数を発生させる

2. 乱数に応じた、正規分布の確率を算出する

3. 上記を元に、グラフを描く

ステップ1:乱数を発生させる

まずは最初のステップです。

最初は乱数を使って、正規分布のデータを発生させます。

今回は、μ=平均=0、σ=標準偏差=1の正規分布を作成します。

以下の関数を用いて、乱数を発生させます。

=NORM.INV(RAND(),0,1)

RAND()の部分が、乱数を発生させている作業になります。

で、平均が0、標準偏差が1を入力しています。

「μ=平均、σ=標準偏差の2つさえ決まれば、正規分布の形が決まる」ため、エクセルでも平均と標準偏差を指定する必要がありますね。

それを、今回は20個のデータを発生させます。

そのため、A1の関数をコピペして20個データを発生させます

RAND()はセルによって常に値が変わります。

そのため、何も考えずにコピペすることで異なる20個のデータが作成できます。

これで、20個の乱数を用いたデータを作成できました。

ですが、ちょっとこれでは使いづらいです。

というのも、RAND()は、何か操作するたびに値が変わってしまうのです。

例えば、他のセルに値を入れてエンターを押す。

そうすると、RAND()が入っている部分のデータが一斉に変わります。

すると、データの再現性が取れないので、少々使いづらいのです。

そのため、A列をコピーして別の列(ここではC列)に「値のペースト」をします。

そうすることで、何か操作するたびに値が変わるということがなくなります。

 

で、データの完成形がこれです。

ステップ2:乱数に応じた、正規分布の確率を算出する

次のステップです。

ステップ1で作成したデータに応じて、正規分布の確率を算出してあげます。

隣の列に、このような関数を入れます。

=NORM.DIST(C1,0,1,FALSE)

上記でC1と入力している部分は、「値のペーストをしたセル」を入れてくださいね。

で、最後の関数形式は、FALSEを入れます。

関数形式がTRUEだと、累積確率を出してしまいます。

累積確率に関しては、また別のところで解説しますね。

とりあえずこのページでは、「FALSEにする」ということだけ覚えてください。

この関数を、また20個ほどコピペします。

すると、以下のようにD列にも20個のデータが作成されました。

ステップ3:グラフを描く

これでデータの準備はできました。

次は、このデータを元にしてグラフを描くだけです。

ですが、もう一つだけ作業を。

それは、X軸となるデータを小さい順に並べておく、ということです。

なので、C列とD列の各20個のデータを選択肢、C列をキーにして小さい順に並べます。

これでやっと、すべての準備が完了です。

「挿入」タブから、散布図(平滑線とマーカー)を選びます。

これは何を選んでも良いです。

お好みでどうぞ。

 

そうすると、冒頭のグラフができました。

全然難しくないですね!

まとめ

このページで、乱数を使って正規分布のグラフを描いてみることを実践しました。

たったの3ステップで簡単にできました!

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