・標準偏差のエクセル関数はstdevでいいの？

・そもそも分散と標準偏差ってどう違うの?

・グラフ（棒グラフ）を作るときに標準偏差をエラーバーとして出したいんだけどそれはどうやって出せばいいの?

あなたはそういった疑問を持っていませんか？

なかなかその意味や計算式を理解するのが難しい標準偏差。

ですが、難しいからといって統計学を理解する上で標準偏差の理解を避けては通れません。

なぜなら、標準偏差があることで、統計を使う意味があると言っても過言ではないからです。

そのぐらい大切な標準偏差を、この記事では数式をほぼ使わずにわかりやすく解説します。

この記事を読めば、これだけのことがわかるようになります！

1. 母集団と標本の違い。
2. 標準偏差に関して、Excelでの関数の使い分け
3. 分散と標準偏差の違い
4. 棒グラフでのエラーバーの出し方

標準偏差のエクセル関数はなぜ2つあるの?stdevでいい？

Excelで標準偏差を出そうとすると関数が2つ用意されていることに気づきます。

１つはSTDEV.P。

もう１つはSTDEV.S。

この二つは、一体どのように使い分ける必要があるのでしょうか?

標準偏差を理解するために母集団と標本を復習！

実はこの2つの関数は「母集団」と「標本」の違いを表しています。

標本とはあなたが扱うデータのことです。

例えばあなたが日本全国の小学6年生の身長を知りたいと思います。

そして、手元にある50人の小学６年生の身長を集計したいとします。

その時の「50人の小学６年生」が標本です。

一方で母集団とは。

母集団とはその標本がピックアップされる元となる集団のことをいいます。

例えば先ほどと同様に、日本全体の小学６年生の身長を調べたいという目的で50人の小学６年生が標本を調べたとします。

その場合には「日本全体の小学６年生」が母集団になります。

では世界全体の小学６年生の身長を調べたいという目的で50人の小学６年生の標本を調べたとしたらどうでしょうか?

その場合には母集団は「世界全体の小学６年生」です。

ちょっとくどいですが、東京都の小学６年生を調べたいと思って50人の小学６年生の標本を調べていたとしたら母集団はどうなるでしょうか?

そうですね。

「東京都の小学６年生全体」が母集団になります。

つまり図式化すると以下のようになります。

母集団から標本を選ぶことを統計の中では抽出と呼びます。

標本から母集団を調べることを統計の中では用語として推定と呼んでいます。

標準偏差を求めるエクセル関数の使い分けは?

母集団と標本の関係はわかりましたね。

ではエクセルで標準偏差を求めるのになぜ2つの関数があるかということです。

母集団と標本の関係さえわかっていればここは難しくありません。

1つ目の関数STDEV.Sは母集団の標準偏差を推定するための関数です。

もう一方のSTDEV.Pは、標本の標準偏差、つまりあなたが扱っているデータの標準偏差を求める関数になります。

例えば東京都の小学６年生を母集団として、50人の小学６年生の身長のデータを扱っていたとします。

東京都の小学６年生の標準偏差を求めたい場合にはSTDEV.Sを使います。

50人の小学６年生の身長の標準偏差を求めたいときにはSTDEV.Pを使います。

標準偏差に関するエクセルの２つの関数の覚え方は？

２つの関数は、最後の文字がPかSかの違いでした。

いざ使うときに、どっちが母集団の標準偏差で、どっちが標本の標準偏差だっけ？

と混乱しそうですよね。

でも、PとSがなんの略かを知っていれば、混乱することはないでしょう！

覚え方としては、以下の通り。

Pは、Populationの略。Populationは日本語にすると「母集団」です。

つまり、STDEV.Pは「与えられたデータが母集団だとみなして、与えられたデータの標準偏差を算出します」ということ。

Sは、Sampleの略。Sampleは日本語にすると「標本」です。

つまり、STDEV.Sは「与えられたデータが標本だとみなして、与えられたデータから母集団の標準偏差を推定します」ということ。

標準偏差の関数はエクセルのバージョンの違いによってどうなっているのか?

エクセルの厄介なところ。

それは、バージョンによって若干、関数の形が異なっていることです。

標準偏差の関数に関しては、Excel2007以前と、Excel2010以降で形が異なるようです。

標準偏差の関数：Excel2007より前のバージョンを使っているあなた

標本の標準偏差を求める関数は「STDEVP」です。

母集団の標準偏差を求める関数は「STDEV」です。

標準偏差の関数：Excel2010より後のバージョンを使っているあなた

今まで解説していた通り、以下の関数です。

標本の標準偏差を求める関数は「STDEV.P」です。

母集団の標準偏差を求める関数は「STDEV.S」です。

標準偏差と分散の使い分けはどうなっているの?

分散と標準偏差は2つともデータのばらつきを表す指標です。

ではその使い分けはどうすれば良いのでしょうか。

分散と標準偏差の関係はこのような関係ですね。

つまり分散をルートすれば標準偏差になります。

標準偏差を２乗すれば分散になります。

ではなぜこのような2つの指標があるのでしょうか?

実は数式としては、平均値から分散が直接求まります。

そう、最初に計算できるのが分散なのです。

標準偏差がある理由：分散で困ること

ですが分散だと1つだけ困ったことがあります。

それは単位が元のデータの2乗になっているということです。

例えば、身長のデータを扱っているときに元のデータはセンチメートルですよね。

すると分散はセンチメートルの2乗の単位を持っています。

では平均値はどのような単位を持っているでしょうか?

データと同じ単位を持っています。

つまりセンチメートルと言う単位を平均値は持っています。

すると厄介なことがおこりますね。

平均値はセンチメートルと言う単位を持っているのに、ばらつきを表す分散はセンチメートルの2乗という単位を持っています。

もしかしたらあなたは、ただ2乗しただけでそれほど違いは無いじゃないか、と思うかもしれません。

ですが、この2乗と言うものはとても大きな意味があります。

センチメートルとセンチメートルの2乗の違いは、センチメートルとキログラムの違いぐらい違うということが言えます。

そうなるとやはり、データのばらつきを示す指標としては分散のルートを取る標準偏差が最適です。

エクセルの棒グラフで標準偏差のエラーバーの出し方は？

では実際に、エクセルを使って棒グラフに標準偏差のエラーバーを出してみます。

エクセルで正規分布を作った時のデータを使って、エラーバーの出し方を解説します。

まずは、平均値と標準偏差を求める

まずは、平均値を求めます。

エクセルでの平均値を求める関数は「Average」です。

その次に、標準偏差です。

ここでは、標本の標準偏差を求めます。

そう、STDEV.Sですね。

棒グラフを選択する

平均値と標準偏差を出したので、グラフを書く準備ができました。

なので、棒グラフを選択します。

標準偏差をエラーバーとして出力する。

そして、今回のメインのエラーバーを出してみましょう。

グラフを選択すると、左上に「グラフの要素を追加」という部分があります。

そこを選択して、「誤差範囲」→「その他の誤差範囲オプション」を選択します。

そうすると、右側に設定を選択できる画面が出てきます。

そこで「誤差範囲」を「ユーザー設定」にして「値の選択」をクリックします。

そうすると、誤差を何にするかが指定できるようになります。

なので、今回は標準偏差を出力したG2のセルを選択します。

標準偏差のエラーバーが出力された！

すると、このようにエラーバーを持つ棒グラフができました。

標準偏差のエクセル関数に関するまとめ

エクセルでは、２つの標準偏差を求める関数が用意されています。

使い分けは、母集団の標準偏差を求めたいのか、それとも標本の標準偏差を求めたいのか、によって異なります。

母集団の標準偏差を求める関数は「STDEV.P」で、標本の標準偏差を求める関数は「STDEV.S」です。

棒グラフに標準偏差をエラーバーとして出力する方法も学びました。

＞＞エクセルで正規分布の作り方！

この記事では「乱数とは？正規乱数や一様乱数の説明とエクセルでの作り方までわかりやすく」ということでお伝えさせていただきます。

• 乱数ってそもそも何？
• 一様乱数とか正規乱数ってどんなもの？
• 乱数を使ってみたいんだけど、エクセルで簡単にできるの？
• 乱数は具体的にどんな場面で使われる？

といったことを具体的にわかりやすくお伝えしますね！

乱数とはそもそも何？

乱数とはそもそもなんなのでしょうか？

イメージできるようでできない乱数。

調べてみると、いろんな乱数の説明があるようです。

ASCII.jpデジタル用語辞典での乱数の説明

ASCII.jpデジタル用語辞典での乱数の説明を見てみましょう。

ASCII.jpデジタル用語辞典ではこのような説明がなされています。

なんとなく分かるようで分からないなぁ・・・というのが本音かもしれないですね。

ちょっと概念的な説明に終始しているため、イメージがつきづらいところがあります。

ブリタニカ国際大百科事典での乱数の説明

では今度は、ブリタニカ国際大百科事典での乱数の説明を見てみましょう。

ブリタニカ国際大百科事典ではこのように乱数を説明しています。

今度はもうちょっと具体的になりました。

こっちの方がなんとなくイメージつきやすいですかね。

ですが、0〜9という数値しか取り得ないという点では、少々範囲が狭すぎます。

統計における乱数は、もっと範囲が広いので、この説明でもまた不十分なようです。

統計における乱数のイメージ

では、統計において乱数といったらどういう説明をすればいいのでしょうか。

私だったら、以下のように説明するかなと思います。

ASCII.jpデジタル用語辞典での乱数の説明と、ブリタニカ国際大百科事典での乱数の説明のちょうど中間ぐらいなイメージ。

ここで重要なのが「ある範囲の数値」ということと、「事前に決められた確率」という2つ。

どうやら、この2つが決まれば、乱数というのは分かりそうです。

では次に、医療統計でよく用いられる乱数を具体的に考えてみましょう。

医療統計でよく用いられる正規乱数と一様乱数とは

医療統計でよく用いられる乱数は二つあります。

1. 正規分布に従う乱数である「正規乱数」
2. 一様分布に従った乱数である「一様乱数」

それぞれどんな特徴があるのか、詳しくみていきましょう。

正規乱数とは？

正規乱数とは、正規分布に従った乱数のことです。

正規分布といえば、統計の世界では最も重要と言っていいほどの分布ですよね。

乱数は「ある範囲の数値」と「事前に決められた確率」の二つが重要でした。

正規乱数では、「ある範囲の数値」と「事前に決められた確率」の二つはどうなるでしょうか。

• ある範囲の数値：平均値と標準偏差（SD）が決められたときに、正規分布に従った範囲の数値
• 事前に決められた確率：正規分布の確率密度関数に従った確率

正規分布は平均値と標準偏差（SD）が決まると、その形が一つに決まります。

そのため、平均値と標準偏差は自分で決める必要はありますが、決めてしまえば、どんな正規分布になるのかが決まりますので、値の取りうる範囲も決まることになります。

そして、分布には確率密度関数というものが決められています。

正規分布の確率密度関数をグラフ化すると以下のようになります。

正規分布では一番高い部分が平均値になりますので、正規分布付近の値の生じる確率は高く、そこから左右対称に生じる確率は小さくなっていきます。

正規乱数では、この確率に従って乱数が発生されるということです。

一様乱数とは？

一様乱数とは、一様分布に従った乱数のことです。

正規乱数の場合と同じように、一様乱数でも「ある範囲の数値」と「事前に決められた確率」の二つを考えていきましょう。

• ある範囲の数値：自分で決めたa〜bの範囲で
• 事前に決められた確率：一様分布の確率密度関数に従った確率

例えばa=1、b=6と決めると、その確率密度関数をグラフ化すると以下のように。

一様分布は、a〜bの中での発生確率は同じ（一様である）という分布なので、 この生じる確率に従って乱数が発生する、ということです。

エクセルでも簡単に乱数が使える

今まで見てきた乱数を、今度はエクセルで実践してみましょう。

エクセルでも簡単に乱数が使えてしまいます。

エクセルで乱数を発生させる関数は「=rand()」です。

実際の使い方の例を見ていきましょう。

エクセルで正規乱数を発生させる

=rand()を使って、正規乱数を発生させてみます。

具体的には、「平均＝0、SD=1」の正規分布に従う値を出力させてみます。

正規分布をエクセルでグラフ化！という記事でも用いた関数そのままです。

=NORM.INV(RAND(),0,1)

RAND()の部分が、乱数を発生させている部分になります。

で、平均が０、標準偏差が１を入力しています。

上記の関数で1つのデータが発生します。

A1に=NORM.INV(RAND(),0,1)と入っていますね。

それを、今回は30個のデータを発生させます。

そのため、A１の関数をコピペして30個データを発生させましょう。

RAND()はセルによって常に値が変わります。

そのため、何も考えずにコピペすることで異なる30個のデータが作成できます。

そして、この30個のデータに対して平均と標準偏差を計算してみるのです。

そうすると今回のデータでは、平均が-0.04、標準偏差が1.08というデータだったことがわかります。

「平均＝0、SD=1」の正規分布に従う値を出力させているので、ちゃんと意図通りのデータになっていることがわかりますね。

乱数はどんな場面で使われるの？

乱数そのものもわかったし、エクセルでも簡単に乱数を使うことができることもわかった。

じゃあ、その乱数ってどこで使えるの？という疑問が出てきます。

医療統計で乱数は主に「シミュレーション」の場合に使われることが多いです。

特に、サンプルサイズ設計の時のシミュレーションですね。

EZRやJMPやSPSSなどの統計ソフトでもサンプルサイズは計算できるのですが、あくまでも検定ベースのサンプルサイズしか計算できません。

例えば、T検定に基づくサンプルサイズ設計、カイ二乗検定に基づくサンプルサイズ設計、などです。

しかし、検定よりも、もうちょっと複雑な条件（多変量解析など）でサンプルサイズ設計をしたいという場面が出てきます。

そのときに、シミュレーションを使って擬似的にデータを発生させ、サンプルサイズ設計をするという使い方をすることが多いです。

＞＞EZRでサンプルサイズを計算する方法

＞＞JMPでサンプルサイズを計算する方法

まとめ

いかがでしたか？

この記事では「乱数とは？正規乱数や一様乱数の説明とエクセルでの作り方までわかりやすく」ということでお伝えさせていただきました。

• 乱数ってそもそも何？
• 一様乱数とか正規乱数ってどんなもの？
• 乱数を使ってみたいんだけど、エクセルで簡単にできるの？
• 乱数は具体的にどんな場面で使われる？

といったことがわかったのなら幸いです！

こちらは動画でも解説していますので、併せてご確認くださいませ。

正規分布は、統計を学ぶ上で絶対に把握しなければならない分布です。

正規分布とは、平均値と標準偏差が決まれば、1つに決まる分布。

このページでは、エクセルを使って正規分布のグラフを描いてみます。

実際に、乱数を使った正規分布の作り方は3ステップです！

このページを見れば、あなたも乱数を用いて、自由自在にエクセルで正規分布を作ることができるようになります！

正規分布（ガウス分布）とは？

正規分布はガウス分布とも呼ばれ、以下の式で与えられる分布です。

式は覚えなくて良いですよ！

この正規分布の式で注目して欲しいのが、μ（ミューと読みます）とσ（シグマと読みます）の２つの記号です。

これはそれぞれ、μ＝平均、σ＝標準偏差、を表しています。

で、なぜこの２つの記号に注目したか。

それは、「μ＝平均、σ＝標準偏差の２つさえ決まれば、正規分布の形が決まる」という性質を持つからです。

これは重要なので、絶対覚えてくださいね！

重要なので、もう一度書いておきます。

この正規分布は、統計の中でかなり重要な分布です。

というのも、95%信頼区間を正確に理解するためにも、正規分布の知識が必須だからです。

統計検定2級の問題も、正規分布の性質を知らなければ解くことができない問題が毎年出ていますね！

正規分布（ガウス分布）をエクセルでグラフを描く！

このページでは、このようなグラフを描くことをゴールにします。

たったの３ステップで出来てしまいます！

正規分布をエクセルで描く方法ステップ１：乱数を発生させる

まずは最初のステップです。

最初は乱数を使って、正規分布のデータを発生させます。

今回は、μ＝平均＝０、σ＝標準偏差＝１の正規分布を作成します。

以下の関数を用いて、乱数を発生させます。

RAND()の部分が、乱数を発生させている部分になります。

で、平均が０、標準偏差が１を入力しています。

「μ＝平均、σ＝標準偏差の２つさえ決まれば、正規分布の形が決まる」ため、エクセルでも平均と標準偏差の2つを指定する必要がありますね。

上記の関数で1つのデータが発生します。

A1に=NORM.INV(RAND(),0,1)と入っていますね。

それを、今回は20個のデータを発生させます。

そのため、A１の関数をコピペして20個データを発生させましょう。

RAND()はセルによって常に値が変わります。

そのため、何も考えずにコピペすることで異なる20個のデータが作成できます。

これで、20個の乱数を用いたデータを作成できました。

ですが、ちょっとこれでは使いづらいです。

というのも、RAND()は、何か操作するたびに値が変わってしまうから。

例えば、他のセルに値を入れてエンターを押してみましょう。

そうすると、RAND()が入っている部分のデータが一斉に変わります。

すると、データの再現性が取れないので、少々使いづらいですね。

そのため、A列をコピーして別の列（ここではC列）に「値のペースト」をします。

そうすることで、何か操作するたびに値が変わるということがなくなります。

で、データの完成形がこれです。

正規分布をエクセルで描く方法ステップ２：乱数に応じた、正規分布の確率を算出する

次のステップです。

ステップ１で作成したデータに応じて、正規分布の確率を算出してあげます。

隣の列に、このような関数を入れます。

上記の関数で、C１と入力している部分は、「値のペーストをしたセル」を入れてくださいね。

で、最後の関数形式は、FALSEを入れます。

関数形式がTRUEだと、累積確率を出してしまうからです。

累積確率に関しては、また別のところで解説しますね。

とりあえずこのページでは、「FALSEにする」ということだけ覚えてください。

この関数を、また20個ほどコピペします。

すると、以下のようにD列にも20個のデータが作成されました。

正規分布をエクセルで描く方法ステップ３：グラフを描く

これでデータの準備はできました。

次は、今まで作成したデータを元にしてグラフを描くだけです。

ですが、グラフ化の前に、もう一つだけ作業を。

それは、X軸となるデータを小さい順に並べておく、ということです。

今回のX軸となるデータは、C列です。

なので、C列とD列の各２０個のデータを選択肢、C列をキーにして小さい順に並べます。

これでやっと、すべての準備が完了です。

「挿入」タブから、散布図（平滑線とマーカー）を選びます。

これは、隣の散布図（平滑線）を選んでも大丈夫です。

マーカーとは、データの点のことを示しているため、点があるかないかだけの違いなので。

お好みでどうぞ。

そうすると、冒頭のグラフができました。

全然難しくないですね！

ちなみに、これだとガタガタしたグラフです。

なんとなく、滑らかなグラフを描いてみたい、という思いもありますよね？

であれば、データを増やせばOKです。

この例では、20個のデータでグラフを書きました。

しかし、これを200個のデータで作成すると、以下のような、滑らかなグラフになります。

かなり滑らかですよね！！

正規分布をエクセルで描く方法まとめ

このページで、乱数を使って正規分布のグラフを描いてみることを実践しました。

正規分布は、統計を学ぶ上で、絶対に欠かすことのできない分布です。

ぜひ、一度自分でグラフを作ってみて、理解を深めることをお勧めしますよ！

たったの３ステップで簡単にできますので！

＞＞正規分布に必要な知識：歪度と尖度とは？

＞＞正規性の検定は必要なのか？

医療系の論文や学会発表においてグラフを用いたデータの可視化は、自らの主張を分かりやすく伝える上で極めて有用ですね。

属性ごとの記述統計や群比較、経時比較の結果を下記のようなエラーバーグラフで表現しているのを見たことがあるのではないでしょうか。

本記事では、このようなエラーバーグラフをExcelで作成する方法について解説していきます。

エラーバーとはそもそも何？

グラフの作り方の前に、エラーバーの意味をおさえておきましょう。

エラーバーとは、データの集合が特定の値からどの程度バラついているかを可視化するものです。

もともとは実験における誤差（error）や測定の不確かさを表現するために考案されたものと言われています。

特定の値については「平均値」を用いるのが一般的です。

エラーバーの種類：標準偏差や95%信頼区間

グラフの基準点となる平均値から伸びるヒゲがエラーバーですが、このエラーバーの長さの決め方には3種類あります。

その3種類とは

1. 標準偏差
2. 標準誤差
3. 95%信頼区間

です。

論文や発表の前半で、被験者全体の分布を表現するような、データそのものを表現する場合には標準偏差を用います。

それに対し、統計分析の結果として平均値などの推定値の精度をエラーバーグラフで表示する場合には標準誤差や95%信頼区間を用います。

なかでも、95%信頼区間を用いると、有意差の有無を可視化することができます。

これら3種類のエラーバーの使い分けは厳密に決められているわけはありません。

ジャーナルによっては投稿規定で指示される場合もありますが、そのような指示がなく、どのエラーバーを用いるか迷うようなときは、投稿先の他の論文等を参考にするのが良いでしょう。

エクセルで棒グラフと折れ線グラフへのエラーバーの出し方

では、エラーバーグラフをExcelで作ってみましょう。

まずは、群比較に代表されるエラーバー付き棒グラフです。

ある介入試験により以下の結果が得られているとします。

エクセルでのエラーバー作成の準備：各値の計算

エラーバー付き棒グラフ作成に必要な平均値、標準偏差、標準誤差、95%信頼区間を順次計算していきます。

標準誤差や95%信頼区間の計算に必要になるため、COUNT関数でサンプル数を求めます。

AVERAGE関数で平均値を計算。

STDEV.P関数で標準偏差を計算。

STDEV.S関数と平方根を求めるSQRT関数、上で求めたサンプル数を組み合わせて標準誤差を計算。

標準誤差とt分布のT.INV.2T関数を用いて95%信頼区間用のエラーバーを計算。

95%信頼区間の場合は確率を0.05、自由度をサンプル数から1引いた数に設定。

これで準備完了です。

エラーバー付き棒グラフの作成に移りましょう。

エクセルでエラーバー付き棒グラフの作成方法

まず、グループ名と平均値を範囲指定します。

そして、「挿入」タブから棒グラフのアイコンを選び、「その他の縦棒グラフ」を選択。

グループごとに色分けされているグラフを選択します。

グラフ要素の「誤差範囲」をチェックして「その他のオプション」をクリック。

エラーバーをつける系統を選択。

誤差範囲から「ユーザー設定」をチェックして「値の指定」をクリック

ユーザー設定の誤差範囲ウィンドウで「正の誤差の値」「負の誤差の値」それぞれにエラーバーにしたい値を選択。

（この例では標準偏差を選択）

別の系統についても同様に設定すると。

エラーバー付き棒グラフの完成です。

エクセルでエラーバー付き折れ線グラフの作成方法

次に、エラーバー付き折れ線グラフの作り方です。

経時測定されたデータなどに最適な可視化になります。

ある患者集団を経過観察した結果が以下のようになったとします。

平均値と標準偏差も計算済です。

この結果について、エラーバー付き折れ線グラフを作成します。

棒グラフのときと同じように項目名と平均値を範囲指定します。

「挿入」タブから折れ線グラフのアイコンを選び、「マーカー付き折れ線」をクリック。

グラフ要素の「誤差範囲」をチェックし「その他のオプション」を選択。

誤差範囲から「ユーザー設定」をチェックして「値の指定」をクリック。

ユーザー設定の誤差範囲ウィンドウで「正の誤差の値」「負の誤差の値」それぞれにエラーバーにしたい値を選択。

（この例では標準偏差）

そうすると、エラーバー付き折れ線グラフの完成です。

まとめ

データや分析結果を可視化することは、学会発表や論文において、とても有効ですね。

集団の基準とバラつきを同時に表現できるエラーバー付きグラフは様々なケースで使うことができます。

このエラーバー付きグラフは、別途グラフ作成用のソフトウェアを用意せずともExcelで比較的簡単に作成できます。ぜひ挑戦してみて下さい。

なお、後半の例にあげた経時測定されたデータでは、標準誤差や95%信頼区間の計算が特殊になりますので、反復測定データについてグラフ化するときは気をつけましょう。

「エクセルできれいなヒストグラムを作りたいけど、作り方が分からない」

「エクセルでヒストグラムを作った時の横軸のデータ区間や階級幅はどうしたらいいの？」

といったことでお困りでしょうか？

この記事ではエクセルでのヒストグラムの作り方や、データ区間や階級幅を決めて横軸を調整する方法を紹介します。

ヒストグラムはデータ分析でかなりよく使われるグラフで、慣れれば誰でも簡単に作ることが出来ます。

ヒストグラムの作り方を覚えれば、かっこいいプレゼンテーションが出来るようになりますので、是非マスターしていって下さいね！

※当記事ではExcel 2019を使用しております。

ヒストグラムを作るメリットは？

ヒストグラムを作るメリットは以下の3つです。

ヒストグラムを作るメリット①データの分布が一目でわかる

ヒストグラムを作る最大のメリットは、データの分布が一目でわかることです。

実際にみてみましょう。

まずはヒストグラムを使わずにデータの分布がどのようになっているか、確認してみます。

サンプルデータとして、ある集団の身長データを使ってみました。

160~170cmの人が多いことが分かりますね。

次にこれをヒストグラムで示してみましょう。

いかがでしょう？ヒストグラムの方が分かりやすいと思いませんか？

このように、データのある値にどれくらいデータ数があるのか、ヒストグラムは一目で把握することができるのです。

ヒストグラムを作るメリット②外れ値にすぐ気づける

ヒストグラムを作れば外れ値に一瞬で気づくことができます。

外れ値とは、他のデータと値が極端に違うデータのことです。

外れ値は計測ミスや入力ミスによることが多いため、すぐに発見しなければいけません。

しかし、データ数が多くなればなるほど、外れ値を目視で見つけるのが大変になります。

計算式で外れ値を見つけることもできますが、それも面倒くさいですよね。

そんな時に役立つのがヒストグラムというわけです。

実際にみてみましょう。

先ほどのサンプルデータのうち、一つのデータを1000にしてみました。

するとヒストグラムはこのようになります。

一目瞭然ですね。

このように外れ値を確認したい時は、ヒストグラムを作ってしまえば簡単に確認できます。

一緒にデータの分布も確認できますし、一石二鳥ですね。

ヒストグラムを作るメリット③かっこいい

ヒストグラムを使ってプレゼンをすると、かっこいいです。

ヒストグラムはデータ分析作業中だけでなく、スライド作りにもそのまま使うことができます。

よく新人のプレゼンでみるのが、データの平均値と標準偏差を書いて終わり、というパターンです。

全てをグラフ化する必要はありませんが、発表の肝となるものは平均値や標準偏差だけでなく、ヒストグラムを使った方が分かりやすくかっこいいプレゼンができます。

作ったグラフをパワーポイントにコピペするだけなので、作るのも簡単です。

今まで使ったことがない方は、是非今度のプレゼンで使ってみてくださいね。

エクセルでのヒストグラムの作り方

では、エクセルでヒストグラムを作っていきましょう！

エクセルでのヒストグラムの作り方

エクセルでのヒストグラムの作り方1：データを用意する

ヒストグラムの作り方をなるべく分かりやすく紹介していきますね。

まずはヒストグラムを作るデータを用意しましょう。

ここでは先ほど使った身長のサンプルデータをそのまま使用します。

図のように、一番上にデータ名を入力し、その下に値を並べていってください。

エクセルでのヒストグラムの作り方2：データを選択し、挿入リボンからヒストグラムを選択

次にデータを選択し、リボンの”挿入”をクリックしてください。

図のアイコンのところにカーソルを合わせてヒストグラムを選択してください。

エクセルでのヒストグラムが完成！でも少し見にくい？

タイトルを入力すればヒストグラムの完成です！

慣れればすぐに出来ますよ！

ただこのグラフ、そのままだと見にくいように感じませんか？

出来ればもっと見やすいグラフにしたいですよね。

ここから先は、作成したヒストグラムを見やすく、かっこよくしていく方法を紹介していきます。

エクセルで作ったヒストグラムの横軸（データ区間や階級幅）がおかしい！どう変更する？

エクセルで作ったヒストグラム。

デフォルトの横軸だと見難かったりします。

なので、横軸のデータ区間や階級幅を変更していきましょう。

実はデータ区間や階級の幅には2通りの決め方があります。

横軸の階級幅の決め方その①　区切りの良い値を決めて区分する

1つ目の方法はキリの良い値で区分する方法です。

身長のサンプルデータの場合、5㎝ごとに区切り6分割してみましょう。

まずはグラフをダブルクリックし、軸のオプションを横軸に設定します。

次に、一番右のヒストグラムアイコンをクリックします。

ビンの幅を”5.0″に変更すると、グラフも自動で変更されます。

ちなみにビンとはヒストグラムの棒を英語にしたもので、ビンの幅はデータ区分または階級の幅を意味します。

横軸の階級幅の決め方その②　先に分割数（棒の本数）を決めて区分する

もう一つの方法は分割数を先に決めてしまう方法です。

ためしに先ほどのサンプルデータを使って、10分割してみましょう。

先ほどビンの幅を調整した画面から、今度はビンの数を10にしてみましょう。

無事に10分割されましたね。

先ほどより細かくデータの分布がみられるようになりました。

この場合、データは3cmずつ区切られるよう調整されています。

どちらの決め方が良いかはデータによるため、正解はありません。

実際にいろいろな値を試しながら見やすいヒストグラムを作っていきましょう。

一応スタージェスの公式というビンの数を決めるための公式がありますので、参考にしてみてください。

以下はスタージェスの公式を元にしたビンの数早見表です。

横軸を調整してことで、初期の状態と比べて大分見やすいヒストグラムになりましたね。

でも、最後にもう少しブラッシュアップしてさらに見やすくしていきましょう。

エクセルで作成したヒストグラムを見やすくする方法

エクセルで作成したヒストグラムに対して、さらにみやすくしていきます。

縦軸を消す

まずは縦軸を消してしまいましょう。

まずはグラフのオプションで”縦軸”を選択しましょう。

次にペンキアイコンをクリックして”自動”から”線なし”に変更しましょう。

「え？本当に消しちゃって大丈夫？」

と思われるかもしれません。

ですが、ほとんどの場合、グラフの縦軸はなくても問題ありません。

試しに縦軸を消す前と消した後で、グラフを見比べてみましょう。

いかがでしょう？なくても問題ないと思いませんか？

基本的に線は少ない方がより見やすいグラフになるため、必要のない線はどんどん消していきましょう。

縦軸を調整する

次に縦軸を調整していきます。

今のヒストグラムだと、0.5単位で数値が刻まれていて見にくいですよね。

これは縦軸の最大値を調整することで解決できます。

グラフのオプションで”縦軸”を選択し、ヒストグラムアイコンをクリックして最大値を”6″に変えてみましょう。

これできれいになりましたね。

ちなみに最大値が5以下だと0.5刻みで縦軸が表示されてしまうため、今回は”6″に設定しました。（これもデータによって異なるため、いろいろな値を試して調整してください）

補助線を消す

次はグラフ上の薄い横線（これを補助線といいます）も思い切って消しちゃいましょう！

まずはグラフ上の補助線を直接クリックしてください。

すると以下のような状態になるため、この状態で「back spaceキー」を押してください。

補助線を消すとこのようになります。

いかがでしょう？

かなりシンプルなグラフになってきました。

次が仕上げです。

グラフの外枠の線を消す

最後にグラフの一番外側の薄い線も消してしまいましょう。

軸のオプションで”グラフエリア”を選択した後、ペンキアイコンクリックして”線なし”に変更しましょう。

これで完成です。

エクセルでのヒストグラムの作り方まとめ

最後にヒストグラムの作り方をおさらいしておきましょう。

①リボンの”挿入”からヒストグラムアイコンをクリックしてヒストグラムを作成
②データ区間または階級の幅変更して横軸を調整
③縦軸を消去
④縦軸の最大値を変更
⑤補助線を削除
⑥グラフの外枠を削除

以上がきれいなヒストグラムを作るために必要な流れです。

データ分析の最初に各項目のヒストグラムを作っておくと分析の役に立ちますので、今回紹介したヒストグラムの作り方を覚えて頂けたら幸いです。

＞＞標準偏差のエクセルでの関数はどれ？

エクセルでヒストグラムを作った時に

• 「階級数はどれくらいにするべきなんだろう？」
• 「階級数はいくつが良いのか、客観的な指標がほしい！」

と思ったことはありませんか？

実はそんな方にピッタリな”スタージェスの公式”というものがあるのです！

スタージェスの公式とは、データ数からヒストグラムに最適な階級数を求める計算式のことです。

本記事では、スタージェスの公式とは何か？数式の根拠や証明はされているのか？といった疑問にお答えしつつ、エクセルで実際に活用する方法をお伝えしていきます。

スタージェスの公式とは？

スタージェスの公式とは、

データ数がnの時，ヒストグラムの階級数(ビンの数)は1+log2nにするのがよい

という、ヒストグラムを作成するときに階級数の目安を決めるための数式です。

logを見ると拒否反応を示す人が多いと思いかもしれません。

ですが計算は意外とシンプルですし、エクセルなら一瞬で計算してくれますので、数学が苦手な方でも安心して使えます（エクセルでの活用方法は後ほど！）。

一度知っておくと階級数を決めるいい目安になって便利ですよ！

実際にスタージェスの公式を使って階級数を調べてみましょう。

このような感じでデータ数に2をかける毎に階級数が1つずつ増えていきます。

そんなに複雑じゃないですよね。

計算式でみた時より、大分イメージが出来てきたのではないでしょうか。

このようにデータ数から階級数の目安を算出できるのが、スタージェスの公式の利点です。

ただこのスタージェスの公式、本当に根拠のある数式なのでしょうか？

スタージェスの公式の証明

スタージェスの公式を見ると

• 「なんでこんな変な計算式になってるの？」
• 「この数式に根拠はあるの？」

といった疑問が出てきますよね。

実際にこちらでスタージェスの公式の証明がなされています。

ですがこのスタージェスの公式、証明するのはかなり高度な数学の知識が必要です(大学数学レベルです）。

正直に申しますと、数字に強くない方は細かいことはスルーして「ちゃんと数学的に根拠のある公式なんだな」と理解しておいた方がいいです。

目安として使わせてもらうだけなら、数式の成り立ちなんて関係ないですからね。

でもどうしても根拠が知りたい方もいると思います。

なぜこのような数式になるのか、めちゃくちゃ簡単に説明していきますね。

数学の知識がほとんどない人でも分かるように説明するので、頑張ってついてきてください！

まずはじめに、スタージェスの公式では完成したヒストグラムが正規分布の形になることを仮定しています。

正規分布とは、こんな形の分布です。

ある階級数の時にヒストグラムがきれいな正規分布の形になるように、最低限必要なデータ数を算出し、それを逆算してデータ数から必要な階級数を求めるのがスタージェスの公式です。

「逆算？ちょっと何言ってるか分からない」

ってなりますよね(＾＾；)

まだよく分からないと思うので、実際に数字を使いながら説明していきましょう。

例えば階級数が5つのヒストグラムを作る場合に、

「最低でも16はデータ数がないときれいな正規分布ができないよね？」

というのを数学的に導き出しているわけです。

ただこれだと先に階級数を決めなくてはならないので、実用的じゃないですよね。

知りたいのは”データ数に最適な階級数の目安”です。

そのため、

「階級数5つできれいな正規分布を作るなら、データ数は16ほしいな！」

という結果を逆算して

「データ数が16なら階級数は5つまでOKですよ！」

という風に変換しています。

これがスタージェスの公式の理論であり、証明です。

いかがでしょうか。

なんとなくイメージだけでも掴んでいただけると幸いです。

ただ数学的に階級数を導き出すスタージェスの公式にも、欠点があります。

それはデータを正規分布だと仮定している点です。

つまり、正規分布していないデータには当てはまらないということなんです。

ですので、スタージェスの公式はあくまでも”目安”として使うものだと考えています。

エクセルでスタージェスの公式を用いる方法

それではエクセルでスタージェスの公式を活用する方法をご紹介していきましょう！

エクセルで使うなら、データ数を入力した時に自動で最適な階級数を出してくれたら嬉しいですよね。

基本的にはスタージェスの公式（数式）を入れるだけなのですが、簡単にはいきません。

なぜなら数式にlogが含まれるからです。

スタージェスの公式は”1+log2n”でしたね。

このlog計算をエクセルに組み込むにはどうすれば良いのでしょうか？

実はエクセルにはlog関数というものが存在します。

この関数さえ知っていれば、使い方は簡単！

log2nを計算するなら、log(n,2)とするだけです。

そのためスタージェスの公式の計算結果を表示したいセルに

=1+log(データ数を記したセル,2)

と入力すればOKです。

簡単ですよね。

実際に入力するとこんな感じになります。

データ数を変えれば自動的に最適な階級数を計算してくれるため、大変便利です！

後はこれを目安にヒストグラムを作ればいいのですが、きれいなヒストグラムを作るのにもコツが必要です。

ヒストグラムをきれいにするためにコツがあるのはご存知ですか？

エクセルできれいなヒストグラムを作る方法については、こちらで紹介しています。

よければ一緒にご覧ください。

スタージェスの公式まとめ

最後にスタージェスの公式についておさらいをしましょう。

エクセルを使うことで簡単に最適な階級数が分かるため、スタージェスの公式は便利です。

ただし、あくまでも”絶対”ではなく”目安”だということは忘れないでください。

結局、いろいろな階級数を試してみて、自分が一番きれいと思った階級数が最良となる場合がほとんどです。

上手に活用していきましょうね！