随時追加していく 看護学分野 退院後早期の育児不安尺度の開発と信頼性・妥当性の検討 産後2週間の母親373名を対象とした調査で、育児不安尺度（20項目4因子：負担感、抑うつ気分、母乳不足感、児の哺乳の不安定感）の信頼性・妥当性が確認された。本尺度...

共分散構造分析は、構造方程式モデリング SEM とも呼ばれる、変数間の相関を元に、想定する概念モデルにデータが当てはまっているか、変数同士の関連性は強いのか弱いのか、ということを検討する手法である 具体的な事例が掲載されている論文および実践す...

教科書的には何を計算するかは決まっているが、論文にどの数値を掲載するかは決まっていない。 そういうときは、実例をもとに、まねするのが良いが、最低限の目安を示す。 回帰分析の結果の書き方の基本 一番大事な要素は、点推定値と95％信頼区間である。...

「分析の結果、リスクが3倍になった」 こうした報告を耳にした際、注意が必要なケースがある。もしロジスティック回帰を用いてその数字を導き出したのであれば、実はリスクを過大評価している可能性があるからだ。 本記事では、医学論文やマーケティング分...

医療現場において、疾患の発症リスクや治療効果を予測する「臨床予測モデル」は、より精度の高い意思決定を支援する強力なツールである。しかし、モデルの予測性能を評価する際、従来の指標だけでは見落とされがちな「臨床的有用性」という側面がある。本...

統計解析において、欠測データは常に悩ましい問題である。特に、欠測がランダムではない（Missing Not At Random; MNAR）場合、多重代入（Multiple Imputation; MI）のような標準的な対処法を用いても、推定値にバイアスが生じる可能性がある。 本記事では...

臨床研究において「ある薬剤の副作用が発生するまでの時間（Time to event）」を評価する際、避けて通れないのが競合リスク（Competing Risks）の問題である。副作用が出る前に、別の副作用で治療が中止されたり、他病死したりするケースがこれに該当する...

臨床研究や心理学、社会調査などで「非常に満足〜非常に不満」といった評価尺度の変化を調べたい場面は多い。このようなデータを正しく解析するには順序ロジスティック回帰が適しているが、同じ人に繰り返し測定を行う場合は、さらに一般化線形混合モデル...

「適切なサンプルサイズはいくつか」 医学研究や行動科学において、研究デザイン段階で最も頭を悩ませる問題の一つである。特に、一般化線形混合モデル（GLMM）のような複雑なモデルでは、従来の簡易的な計算式では対応できないことが多々ある。 本記事で...

研究計画を立てる際、避けて通れないのが目標症例数（サンプルサイズ）の決定である。特に、同一被験者を複数回測定する「縦断データ」や「反復測定データ」の場合、データの相関を考慮する必要があり、計算は一気に複雑化する。 本記事では、従来の数式に...

「実験で有意差が出たが、この差はどれくらい大きいと言えるのか？」 「論文で効果量を報告するように言われたが、計算方法がわからない」 統計解析において避けて通れないのが効果量（Effect Size）だ。特に、同一対象に繰り返し測定を行う「反復測定分散...

アンケートで「支持率が50%を超えた」、あるいは施策によって「クリック率が向上した」といったデータが得られた際、我々はよく2項検定を用いる。これは、得られた結果が「統計的に有意な差（たまたまではない差）か」を判定するためである。 しかし、p値...

臨床研究や論文において「統計的に有意な差（$p < 0.05$）」という言葉は頻繁に登場する。しかし、その差が「目の前の患者にとって本当に価値があるのか？」は、p値だけでは判断できない。 そこで重要となる指標が、MCID（Minimal Clinically Important...

SNSのつながり、仕事の人間関係、単語の結びつきなど、複雑な関係性を目に見える形にしたいと考えたことはないだろうか。 そんな時、R言語で最も頼りになるのがigraphパッケージである。この記事では、Rを使い始めたばかりの読者に向けて、igraphの基本か...

「1次治療から2次治療へ、患者はどのように遷移しているのか？」 「どのタイミングで治療の切り替え（スイッチ）が多く発生しているのか？」 医療データや臨床研究の結果を報告する際、こうした「流れ」の把握は極めて重要である。そこで威力を発揮するの...

Rのggplot2を使ってグラフを作成している際、「特定のデータ点に名前を入れたい」「グラフの余白に補足説明を追加したい」と考えたことはないだろうか。 グラフは視覚的にトレンドを伝えるのが得意だが、「言葉（テキスト）」を添えることで、読み手の理解...

「統計解析の結果を、もっと直感的に伝えたい」と思ったことはないだろうか。 複雑な回帰分析の結果を、定規1本で計算できるグラフに変換してくれるのが「ノモグラム（Nomogram）」である。本記事では、ノモグラムの基礎から、Rを使った具体的な作成方法、...

医療統計やデータ分析において、予測モデルの精度を評価する際に「ROC曲線」は欠かせない指標である。しかし、生存時間解析のように「時間の経過」が関わるデータでは、通常のROC曲線だけでは不十分な場合が多い。 そこで用いられるのが「時間依存性ROC曲...

医療統計や機械学習において、複数の予測モデルの性能を比較する際、ROC曲線（受信者動作特性曲線）を1つのグラフに重ねて描画することは、視覚的な評価において極めて重要である。 本記事では、Rの標準的なパッケージであるpROCを用い、1本から3本、さら...

ロジスティック回帰モデルを構築した後、多くの初心者は「正解率（Accuracy）」のみを見てモデルの良し悪しを判断しがちである。しかし、分類タスクにおいて正解率のみを指標とすることは、時として重大な判断ミスを招く。 本記事では、モデルの性能を多角...

新しい検査機器を導入する際、最も重要なプロセスは「その機器がどれだけ正確か」を客観的に証明することである。しかし、ここで多くの人が陥る罠がある。それは「相関関係（R²）さえ高ければ、機器の性能は十分である」と思い込んでしまうことだ。 本記事...

実務で統計を扱っていると、「比較したい2つのグループの人数がどうしても同じにならない」という場面に頻繁に遭遇する。例えば、希少疾患の治験で「新薬群」の患者確保が難しかったり、Webマーケティングで「新デザイン」をリスク回避のために一部のユー...

ある時点からある時点までの日数や時間を計算したい場面は多い。しかし、計算の目的が「日数」なのか「時間」なのかによって、データの準備の仕方は異なる。特に時間は「60進法」や「日をまたぐ処理」があるため、単純な数値の引き算では失敗しやすい。 本...

回帰分析の結果をレポートやブログにまとめる際、どの数値を拾い、どう表現すべきか。本記事では、初心者が必要最低限押さえるべきポイントを簡潔に解説する。 結果として表示する数値 分析ソフトの出力結果から、まず以下の3点を確認する必要がある。 偏...

研究計画を立てる際、理想的なサンプルサイズを確保できるケースばかりではない。特に希少な事象を扱う場合や、探索的な研究では、どうしても小サンプルにならざるを得ない状況がある。その際、多くの研究者が直面するのが「統計学的有意差が出ない」とい...

アンケート調査で頻繁に使われる「非常に満足」から「非常に不満」までの5件法。これを統計解析の際に「平均値」を出せる連続データとして扱ってよいのか、迷う実務者は多い。 厳密に言えば、リッカート尺度は順序を付けただけの「順序尺度」である。しか...

統計学やデータ分析の初学者が線形回帰を学ぶ際、最初につまずくポイントがある。それが「正規性の仮定」だ。「分析対象のデータ（目的変数）が正規分布していなければ、回帰分析は使えない」と思い込み、分析を断念したり、無理なデータ変換を繰り返した...

統計解析において「より正確な因果関係」を導き出すための強力な手法が、二重ロバスト推定（Doubly Robust Estimation）である。一見難解に思えるが、その仕組みは非常に合理的で「保険」をかけた解析手法と言える。 本記事では、初心者でも流れが掴めるよ...

新しい薬の効果を確かめたいとき、あるいは特定のマーケティング施策が売上に貢献したかを知りたいとき、理想的なのは「くじ引き」で対象者を分けることである。しかし、現実のデータ（観察データ）では、健康意識の高い人ほど薬を飲みがちであったり、特...

データ分析の必要性に迫られ、何から手をつければいいか迷っている方は多い。 「EZRやRコマンダーなどのGUIツールは使っているが、より自由度の高い解析を行いたい」 「統計ソフトのブラックボックスを脱し、自分の意図通りにデータを制御したい」 本記事...

データ分析を行う際、「正規分布しているか？」「分散は等しいか？」と、手法を選ぶための「予備テスト（前提確認）」を行っていないだろうか。実は、この予備テストの結果を見てから本番の検定手法を選択する行為は、統計的な誤りを生む原因となる。本記...

医療や疫学研究において、検査値のような連続データを「異常/正常」に区切るカットオフ値の設定は必須である。このカットオフ値を決定する強力な手法がROC曲線分析である。しかし、「ROC分析で最適化したカットオフ値を用いて二値化し、その結果をさらに回...

血圧を「高血圧」と「正常」に区切る130mmHgの壁、優良顧客と一般顧客を分ける100万円の売上ライン――私たちは連続的なデータを、わかりやすくするために特定のカットオフ値で二分しがちである。この単純化は、一見すると意思決定を迅速にする便利なツール...

疫学研究や医療統計の論文には、「オッズ比（Odds Ratio: OR）」と「リスク比（Risk Ratio: RR）」、すなわち「相対危険（Relative Risk: RR）」が頻繁に登場する。これらはどちらも「ある要因が疾病や事象の発生にどれくらい影響するか」を示す指標である...

「あの薬を飲んだ者は、飲まなかった者より病気が治る割合が高い」――このような研究結果を聞いたとき、あなたは素直に「その薬が効いたのだ！」と信じるだろうか。 実は、データの世界では、二つの事象（例：薬の服用と病気の回復）の間に見かけ上の関連が...

統計的分析、特に「ある行動（処置）が、どのような結果（アウトカム）をもたらすか」を知りたい因果推論を行う際、どの変数をモデルに入れるか（＝説明変数として統制するか）は非常に重要である。 間違った変数を選んでしまうと、せっかくの分析が台無し...

実験や分析でデータを得た際、「検出限界以下（Not Detected: ND）」という結果に直面したことがあるだろう。これは、物質が存在する可能性はあっても、測定機器では捉えられなかったことを意味する。 これらの「見えない値」を無視して「0」と入力したり...

因果推論の分野では、観察研究からバイアスの少ない効果を推定するために様々な手法が用いられる。その中でも、Inverse Probability of Treatment Weighting（IPTW）は、共変量の不均衡を調整し、治療群と対照群を「比較可能」にする強力なツールである。I...

疫学研究や臨床研究において、観察研究で因果推論を行う際には、治療群間の共変量バランスが取れていないことが大きな課題となる。この課題を解決するための強力な手法の一つが、IPTW (Inverse Probability of Treatment Weighting) である。IPTWを用いる...

「あの治療を受けていたら、どうなっていたのだろう？」多くの人が一度は抱く疑問だろう。医学研究や社会科学において、特定の介入（治療、政策、プログラムなど）がもたらす効果を正確に知ることは非常に重要である。しかし、現実の世界では、誰がどの介...

回帰分析は、変数間の関係性を明らかにする強力な統計ツールである。しかし、データの中に「外れ値」と呼ばれる特異な値が存在する場合、通常の最小二乗法では分析結果が大きく歪められてしまうことがある。このような問題を解決し、より信頼性の高いモデ...

統計モデリングを行う際、データの「分散」が均一であるという仮定を置くことがよくある。しかし、現実のデータではこの仮定が成り立たない、つまり「不均一分散」を示すケースが少なくない。不均一分散は、統計的推論の信頼性を損なう可能性があり、適切...

重回帰分析は、複数の説明変数を用いて目的変数を予測する強力な統計手法である。しかし、OLS（Ordinary Least Squares：通常の最小二乗法）を適用する際に、ある重要な仮定が満たされない場合、そのモデルの信頼性が損なわれることがある。それが「等分散...

回帰分析を行う際、2つ以上の説明変数が従属変数に与える影響が、互いの水準によって異なる場合がある。このような現象を「交互作用（interaction）」と呼び、統計モデルに交互作用項を組み込むことで、より詳細な関係性を明らかにできる。 しかし、交互作...

この記事では、統計分析で重要な役割を果たす「偏相関の二乗」について掘り下げる。この指標が一体どのような概念であり、どのように計算されるのか、さらにはその異なる呼び名や日本語での表記についても整理する。加えて、具体的な例とRを用いた実践的な...

統計分析において、複数の変数間の関係性を探ることは不可欠である。特に、ある結果（目的変数）が複数の原因（説明変数）によってどのように影響されるかを分析する際には、重回帰分析が強力なツールとなる。また、2つの変数間の純粋な関係性を知りたい場...

データ分析において、複数のグループ間での関係性の違いを比較することは非常に重要だ。特に、ある従属変数と独立変数の関係が、別の要因（グループ）によってどのように異なるかを明らかにしたい場合、回帰直線の差の検定は強力なツールとなる。しかし、...

単回帰分析では、目的変数と説明変数の間に直線的な関係があるかを調べる。Rのlm関数を使えば簡単に分析できるが、その裏側にある計算ロジックを理解することも重要だ。この記事では、lm関数に頼らずに回帰直線の主要な要素、つまり回帰係数の推定、その検...

回帰分析は、変数間の関係性を明らかにする強力な統計ツールだ。その結果を解釈する際、$t$ 値や $F$ 値といった統計量を目にすることが多いだろう。特に、単回帰分析においては、回帰係数の $t$ 値の2乗が、回帰モデル全体の有意性を検定する $F$ 値と常...

データ分析の現場では、生データが手元になく、要約統計量（平均値、標準偏差、症例数）のみが与えられている状況で統計的検定を行う必要に迫られることがある。特に、2つのグループ間の平均値に有意な差があるかを検証するt検定は頻繁に用いられる。 Rに...

コホート研究のメタアナリシスは、複数の独立した研究結果を統合することで、より信頼性の高いエビデンスを導き出す強力な手法である。特に、調整オッズ比 (Adjusted Odds Ratio: AOR) や 調整ハザード比 (Adjusted Hazard Ratio: AHR) のような、交絡因子...

複数の研究結果を統合し、より強固なエビデンスを導き出すメタアナリシスは、医療や心理学、社会科学など多岐にわたる分野で重要な役割を果たしている。しかし、従来の頻度論的アプローチでは扱いにくい問題や、事前情報の活用といった点で限界があった。...

「データから何かを学ぶ」とき、私たちは常に何らかの「信念」を持っている。ベイズ統計学は、この「信念」をデータに基づいて更新していくという、非常に人間らしい思考プロセスを数学的に表現したものだ。今回は、その中心となる「事前分布」と「事後分...

私たちが生きる世界は不確実性に満ちている。明日の天気、新しい治療法の効果、マーケティングキャンペーンの成功率など、未来の出来事を完全に予測することはできない。しかし、この不確実性を数学的に捉え、合理的な意思決定を支援する強力なフレームワ...

機械学習の分野には、様々な強力なアルゴリズムが存在する。中でも特に理解しやすいものの一つがナイーブベイズだ。ナイーブベイズは、あの有名なベイズの定理をベースにしており、スパムメールの分類から医療診断まで、幅広い分野で活用されている。この...

「なんだか複雑そうな数式や理論が出てきそう…」そう思われた方もいるかもしれない。しかし、ご安心いただきたい。この記事では、マルコフ連鎖モンテカルロ法 (MCMC) という強力な統計的手法について、その基本から応用までを、できる限りわかりやすく解説...

医療診断、機械学習の分類問題など、多くの分野でROC曲線はモデルの性能評価に不可欠なツールだ。しかし、ROC曲線から「最適な」カットオフ値を決定するだけでは不十分な場合がある。そのカットオフ値がどの程度信頼できるのか、すなわち、異なるデータセ...

統計分析は奥深く、時には結果の信頼性に疑問を抱くこともある。特に、心理学や社会科学の分野で広く用いられる因子分析は、その性質上、サンプルの変動に影響を受けやすいという側面を持つ。しかし、もしその影響を最小限に抑え、より安定した、信頼性の...

「このデータ、本当に信頼できるのか？」そう思ったことはないだろうか。限られたデータから全体像を推測する際、統計的な「信頼区間」は非常に重要な概念である。しかし、信頼区間を算出するには、データの分布に特定の仮定が必要となるケースが少なくな...

手元にあるデータだけでは、本当に信頼できる統計的な結論は出せないのではないか？そう悩んだことはないだろうか。特に、データ数が少ない場合や、複雑な統計量に関心がある場合、その悩みは尽きないかもしれない。そんな時に非常に強力なツールとなるの...

臨床現場でますます重要性を増している臨床予測モデル。病気の診断、予後の予測、治療効果の推定など、多岐にわたる場面で活用されている。しかし、複数のモデルが存在する場合、どのモデルが最も優れているのか、どのように判断すればよいのだろうか？ 本...

医療現場において、臨床予測モデルは疾患の診断、予後の予測、治療法の選択など、多岐にわたる意思決定を支援する強力なツールである。しかし、これらのモデルが誤って設定された場合、その予測は患者の健康を危険にさらし、医療資源の無駄遣いにも繋がり...

臨床予測モデルは、医療現場で患者の将来を予測する強力なツールだ。特に血圧や血糖値のような連続データをアウトカムとするモデルは、病状の進行予測や治療効果の判定に役立つ。しかし、これらのモデルが実際に役立つためには、その予測能力が信頼できる...