教科書的には何を計算するかは決まっているが、論文にどの数値を掲載するかは決まっていない。 そういうときは、実例をもとに、まねするのが良いが、最低限の目安を示す。 回帰分析の結果の書き方の基本 一番大事な要素は、点推定値と95％信頼区間である。...

後輩：「先輩、市の消防局から月ごとの救急搬送件数のデータをもらいました。2018年1月から2025年12月までの96か月分です」 先輩：「いいデータだね。何を調べたいんだい？」 後輩：「この市では2022年1月に 救急安心センター事業（#7119） が始まりました...

後輩：「先輩、この前教わったMann-Kendall検定を、ある地点の年平均気温100年分に使ってみたんです。P < 0.05で、しっかり『増えている』と出ました！」 先輩：「グラフは見たかい？」 後輩：「はい、右肩上がりです。温暖化の影響ですよね」 先輩：「...

後輩：「先輩、知り合いの喫茶店のマスターに相談されたんです。アイスコーヒーの売上が10年でじわじわ伸びている気がするから、それを数字で確かめたいって」 先輩：「月ごとの売上データがあるのかい？」 後輩：「はい、10年分で120か月あります。横軸に...

「k-means法の使い方は分かったのですが、クラスタ数（k）をいくつに設定すればいいのか分からず、とりあえず3にしています……」 k-means法を学び始めたばかりの人から、こういう相談をよく受ける。関数の使い方自体は簡単なのに、肝心の「kをいくつにする...

前回の記事では、量的変数と質的変数が混在する患者データに対してFAMDで次元を縮約し、その主成分に対してHCPC（Hierarchical Clustering on Principal Components）で臨床表現型を同定するところまでを解説した。 「先生！HCPC(res_famd, nb.clust = -1)...

「先生！心不全患者のフェノタイプ（表現型）を見つけたくて、年齢・BMI・BNP値（量的変数）と性別・NYHA心機能分類（質的変数）を全部ダミー変数に変換してからPCAにかけ、その主成分でk-means法クラスタリングをやってみたのですが、クラスタリングの結...

製品開発の現場で、飲料の味や化粧品の肌触りといった「人間の感覚や嗜好」を客観的な数値として評価したい場面は非常に多い。 その際、最も信頼性が高い手法の1つが「2つのサンプルを提示して $-2 \sim +2$ 点で評価させる」シェッフェの一対比較法である...

「苦労して実施したアンケートの回収率が15%にしかならなかった」 「上司や論文の査読者から『未回答者の意見が抜けていて、結果が偏っているのではないか』と指摘された」 マーケティングリサーチ、自治体の住民アンケート、あるいは公衆衛生・疫学研究の...

「有名誌（NEJMやLancetなど）に掲載された最新のランダム化比較試験（RCT）で、$P = 0.042$ の有意差が出ている。新薬群は対照群に対して主要評価項目の発生率を統計学的に有意に抑制した！……よし、この新薬は間違いなく有効だから、明日からの日常診療に...

「各専門科の英文誌に論文を投稿したところ、査読者から『本研究は観察研究であり、喫煙歴や詳細な重症度などの未測定交絡（Unmeasured Confounding）の影響が否定できない。単にLimitationに可能性を書くだけでなく、定量的な感度分析（Sensitivity Analy...

「査読者から『多変量モデルでのステップワイズ法による自動変数選択は過学習やP-hackingを招くため不可』と指摘されました。そこで機械学習で流行りのLasso（ラッソ）を試したのですが、Rの glmnet パッケージで解析したら……あれ？ P値も標準誤差（SE）も...

「先生！モデルに新しいリスク因子（$X_2$）を追加してみたのですが、この変数を追加したことでモデルのあてはまり（説明力）が本当に良くなったのか、客観的に評価する方法が分かりません」 「それなら、シンプルなモデル（model1）と変数を増やしたモデ...

「先生！BMIと死亡リスクの関係を見たくて多変量Cox比例ハザードモデルを組んだのですが、$P > 0.05$ で有意差が出ませんでした。でもデータをグラフで見ると、どう見てもU字型（低体重でも肥満でも死亡リスクが高い）なんです！直線モデルのまま論文に...

「先生！疾患の重症度（軽症/中等症/重症/最重症）を目的変数にして順序ロジスティック回帰モデルを組もうとし、Brant test（ブラント検定）をやったら $P < 0.05$ と判定されてしまいました！比例オッズ仮定が崩れているから順序ロジスティック回帰は...

「先生！多変量Cox比例ハザードモデルを組もうとしたら、比例ハザード性（PH仮定）が複数の変数で崩れてしまい、単一のハザード比（HR）が出せなくなりました！おまけに背景因子が30項目以上あって、ステップワイズ法を入れてもモデルが過学習で崩壊してし...

「先生！心不全の患者さんの再入院データを解析したくて、2回目や3回目の再入院データもたくさんあったのですが、解析方法がよく分からなかったので、とりあえず『初回再入院までの時間（Time-to-first event）』だけでCox比例ハザードモデルを実行しまし...

「先生！がん患者さんの5年がん特異死亡率を調べたくて、追跡途中で他病死（老衰や心不全など）された患者さんを『中途打切り（Censoring）』として1-KM（1 - Kaplan-Meier）曲線を描きました！綺麗に死亡率が上昇していくグラフが描けました！」 ……ちょっ...

「先生！低侵襲な新手術と標準手術の全生存期間（OS）を比較したところ、$P = 0.32$ で有意差なしでした！つまり、新手術の非劣性が証明されたということですよね？早速論文を書こうと思います！」 ……ちょっと待ってほしい。それは論文査読（Peer Review）...

研究者: 観察期間中に毎月測定した血圧の変化や、追跡途中で追加した抗がん剤の影響をそのままCox回帰モデルの共変量（1/0）として投入しても大丈夫でしょうか？ 統計ER: ちょっと待ってください！何の気なしに扱おうとしているそのデータは、統計学で『時...

研究者: カプランマイヤー曲線を描いたら、途中で2本の線が交差（Cross）してしまいました……。このままCox回帰を行ってハザード比（HR）を出しても大丈夫でしょうか？ 統計ER: 曲線が交差している（＝ハザード比が時間で変動している）場合、単一のハザー...

研究者: 査読者から「施設間差を層別化Coxモデルで調整しなさい」と言われ、strata() を使って解析したのですが……指定した変数のハザード比（HR）が出力から消えてしまいました！エラーでしょうか？ 統計ER: ご安心ください、それはエラーではなく層別化Co...

研究者: 治療法が3群（A薬・B薬・C薬）ある生存時間解析を行っています。全体のログランク検定で有意差が出たのですが、どの群同士に差があるのかの調べ方や、Cox回帰の基準群の設定方法、グラフの綺麗な描き方が分かりません……。 統計ER: 3群以上の比較で...

研究者: 傾向スコア逆確率重み付け（IPTW）を行ったのですが、一部の主要な共変量で標準化平均差（SMD）が 0.1 未満にならずバランスが取れません……。傾向スコアのモデルには変数を投入しているのですが、どう解決すればいいでしょうか？ 統計ER: 単純な二...

研究者: 傾向スコア逆確率重み付け（IPTW）解析を行っているのですが、査読者や指導医から「重みの分布を箱ひげ図（Boxplot）で確認したか？」と聞かれました。なぜ箱ひげ図が必要で、どう描いて外れ値を処置すればいいのでしょうか……？ 統計ER: IPTWはた...

研究者: 3群以上（例：「標準治療 vs 治療A vs 治療B」）ある治療群の生存時間データで交絡調整を行いたいのですが、傾向スコア重み付け（IPTW）のコードや重み付きカプランマイヤー曲線の描き方が分かりません……。 統計ER: 3群以上の多群（Multi-treatmen...

研究者: Rでロジスティック回帰を実行したのですが、コンソール画面の summary() の数値を1つずつExcelに手入力するのが大変です。直接コピペすると1つのセルに固まって崩れてしまうのですが、簡単に綺麗な表にする方法はありますか？ 統計ER: summary() ...

【研究者からの質問】 > 電子カルテやアンケートから抽出したcsvデータをRに読み込ませたら、エラーが出て解析が止まってしまいました……。「120 mmHg」などの単位付きデータはどう処理すればいいですか？ 【統計ERからの回答】 > 臨床データ解析に費や...

研究者: Rでロジスティック回帰分析を行ったら、対照群（Control）ではなく介入群が基準になってオッズ比が 0.2 と表示されてしまいました……。基準を入れ替えて見やすくする方法はありますか？ 統計ER: それはRの「因子水準（Factor Levels）の順序ルール...

「Rを使い始めたけれど、自分のデータを読み込むだけで1時間以上エラーと格闘している」 「ファイルが見つからないと言われるし、読めたと思ったら文字化けしている……」 しかし、不安に思う必要はない。これはRを使う者全員が最初に通る道である。 Rで挫折...

アンケート調査や心理テストを作るとき、「自分が作った質問で、本当に測りたいものが正しく測れているのだろうか」と不安になったことはないだろうか。 人間の心理や満足度といった目に見えないものを測る際、私たちは通常、複数の質問を用意する。その複...

「アンケートの集計、とりあえず全部の点数を足して『合計スコア』にしよう」 「10項目のチェックリストで、7個『はい』がついたから、この対象は7点だ」 マーケティングのアンケート、社内の満足度調査、あるいは業務のチェックリストなど、日々の実務に...

研究や臨床試験において、「複数のグループ（多群）」を比較し、さらに「複数の結果（多変量・マルチプルエンドポイント）」を同時に評価したいケースは多々ある。 個別に検定を繰り返すと第1種過誤（$\alpha$ エラー）が膨れ上がるため、多重比較の制御は...

データ分析の初期段階において、誰もが一度は次のように考える。 「AグループとBグループの比較ができたのだから、Cグループが増えても同じようにペアを組み合わせて比べればいいだけだろう」 しかし、ここに重大な落とし穴が存在する。統計学において「2...

「アンケートの前後で結果が変わったか調べたいが、どの検定を使えばいいか分からない」 「カイ二乗検定、マクネマー検定、マクネマー・ボウカー検定の違いがわからない」 データ分析の実務や研究において、このような悩みに直面することは少なくない。統...

データ分析を行ったり論文を読んだりしているとき、以下のような状況で混乱した経験はないだろうか。 「$2\times2$ のカイ二乗検定はわかるが、コクラン・アーミテージやマンテル・ヘンツェルなど、名前が長すぎて頭に入らない」 「手元のデータを分析した...

「サンプルサイズが小さく、正規性の確認が困難である」 「外れ値の影響を排除したいが、順位変換による情報の欠落も避けたい」 医学研究や臨床統計の現場において、このようなジレンマに直面することは少なくない。標準的な「t検定」はデータが特定の分布...

「2つの変数の関連性を評価したいが、どの相関係数を選択すべきか」 医学研究において、変数間の相関を見る際に「ピアソンの相関係数」を第一選択とする者は多い。しかし、実際の臨床データは必ずしもきれいな正規分布に従うわけではなく、外れ値の存在も...

医療統計を学ぶ過程で必ず遭遇するのが「相関係数」だ。 しかし、多くの初心者が、最も著名な「ピアソンの積率相関係数」を安易に選択してしまう傾向にある。 実は、臨床研究で扱うデータには特有の「クセ」があり、ピアソンが苦手とする状況が頻発する。 ...

前後比較などの「対応のあるデータ」を解析する際、多くの者が「対応のあるt検定」と「ウィルコクソン符号付き順位和検定」のどちらを選択すべきかという壁に直面する。教科書的には「正規性の有無」が基準とされるが、実務においてはより多角的な判断が必...

データ分析の現場において、異なる二つのグループから得られた平均値を一つにまとめ、全体像を把握したい場面は多い。しかし、ここで安易に「二つの平均値を足して2で割る」という計算を行ってはならない。 グループごとのサンプルサイズ（人数や試行回数...

統計を学び始めたばかりの頃、誰もが一度は「この平均値に有意差はありますか？」と問いかけたり、「とりあえず統計にかけてP値を出してほしい」と願ったりするものである。 しかし、統計の専門家やコンサルタントにこの質問を投げると、彼らは少し困った...

統計学の学習において、多くの者が最初に突き当たる壁が、無数の数字が並ぶ「標準正規分布表」である。しかし、この表の本質は極めて単純だ。これは、「あるスコアが全体の上位何％に位置するか」を指し示す、データの世界の精密な地図に他ならない。 本稿...

統計学を学び始めたばかりの者が最も陥りやすい罠、それが「有意差なし（$p > 0.05$）」を「差がない」と解釈することである。 医学研究において、この誤解は治療の選択を誤らせる致命的なリスクを孕んでいる。本記事では、なぜ「有意差がない」ことが...

「分析の結果、リスクが3倍になった」 こうした報告を耳にした際、注意が必要なケースがある。もしロジスティック回帰を用いてその数字を導き出したのであれば、実はリスクを過大評価している可能性があるからだ。 本記事では、医学論文やマーケティング分...

医療現場において、疾患の発症リスクや治療効果を予測する「臨床予測モデル」は、より精度の高い意思決定を支援する強力なツールである。しかし、モデルの予測性能を評価する際、従来の指標だけでは見落とされがちな「臨床的有用性」という側面がある。本...

統計解析において、欠測データは常に悩ましい問題である。特に、欠測がランダムではない（Missing Not At Random; MNAR）場合、多重代入（Multiple Imputation; MI）のような標準的な対処法を用いても、推定値にバイアスが生じる可能性がある。 本記事では...

臨床研究において「ある薬剤の副作用が発生するまでの時間（Time to event）」を評価する際、避けて通れないのが競合リスク（Competing Risks）の問題である。副作用が出る前に、別の副作用で治療が中止されたり、他病死したりするケースがこれに該当する...

臨床研究や心理学、社会調査などで「非常に満足〜非常に不満」といった評価尺度の変化を調べたい場面は多い。このようなデータを正しく解析するには順序ロジスティック回帰が適しているが、同じ人に繰り返し測定を行う場合は、さらに一般化線形混合モデル...

「適切なサンプルサイズはいくつか」 医学研究や行動科学において、研究デザイン段階で最も頭を悩ませる問題の一つである。特に、一般化線形混合モデル（GLMM）のような複雑なモデルでは、従来の簡易的な計算式では対応できないことが多々ある。 本記事で...

研究計画を立てる際、避けて通れないのが目標症例数（サンプルサイズ）の決定である。特に、同一被験者を複数回測定する「縦断データ」や「反復測定データ」の場合、データの相関を考慮する必要があり、計算は一気に複雑化する。 本記事では、従来の数式に...

「実験で有意差が出たが、この差はどれくらい大きいと言えるのか？」 「論文で効果量を報告するように言われたが、計算方法がわからない」 統計解析において避けて通れないのが効果量（Effect Size）だ。特に、同一対象に繰り返し測定を行う「反復測定分散...

アンケートで「支持率が50%を超えた」、あるいは施策によって「クリック率が向上した」といったデータが得られた際、我々はよく2項検定を用いる。これは、得られた結果が「統計的に有意な差（たまたまではない差）か」を判定するためである。 しかし、p値...

臨床研究や論文において「統計的に有意な差（$p < 0.05$）」という言葉は頻繁に登場する。しかし、その差が「目の前の患者にとって本当に価値があるのか？」は、p値だけでは判断できない。 そこで重要となる指標が、MCID（Minimal Clinically Important...

SNSのつながり、仕事の人間関係、単語の結びつきなど、複雑な関係性を目に見える形にしたいと考えたことはないだろうか。 そんな時、R言語で最も頼りになるのがigraphパッケージである。この記事では、Rを使い始めたばかりの読者に向けて、igraphの基本か...

「1次治療から2次治療へ、患者はどのように遷移しているのか？」 「どのタイミングで治療の切り替え（スイッチ）が多く発生しているのか？」 医療データや臨床研究の結果を報告する際、こうした「流れ」の把握は極めて重要である。そこで威力を発揮するの...

Rのggplot2を使ってグラフを作成している際、「特定のデータ点に名前を入れたい」「グラフの余白に補足説明を追加したい」と考えたことはないだろうか。 グラフは視覚的にトレンドを伝えるのが得意だが、「言葉（テキスト）」を添えることで、読み手の理解...

「統計解析の結果を、もっと直感的に伝えたい」と思ったことはないだろうか。 複雑な回帰分析の結果を、定規1本で計算できるグラフに変換してくれるのが「ノモグラム（Nomogram）」である。本記事では、ノモグラムの基礎から、Rを使った具体的な作成方法、...

医療統計やデータ分析において、予測モデルの精度を評価する際に「ROC曲線」は欠かせない指標である。しかし、生存時間解析のように「時間の経過」が関わるデータでは、通常のROC曲線だけでは不十分な場合が多い。 そこで用いられるのが「時間依存性ROC曲...

医療統計や機械学習において、複数の予測モデルの性能を比較する際、ROC曲線（受信者動作特性曲線）を1つのグラフに重ねて描画することは、視覚的な評価において極めて重要である。 本記事では、Rの標準的なパッケージであるpROCを用い、1本から3本、さら...

ロジスティック回帰モデルを構築した後、多くの初心者は「正解率（Accuracy）」のみを見てモデルの良し悪しを判断しがちである。しかし、分類タスクにおいて正解率のみを指標とすることは、時として重大な判断ミスを招く。 本記事では、モデルの性能を多角...