ベイズ統計– category –

複数の研究結果を統合し、より強固なエビデンスを導き出すメタアナリシスは、医療や心理学、社会科学など多岐にわたる分野で重要な役割を果たしている。しかし、従来の頻度論的アプローチでは扱いにくい問題や、事前情報の活用といった点で限界があった。...

「データから何かを学ぶ」とき、私たちは常に何らかの「信念」を持っている。ベイズ統計学は、この「信念」をデータに基づいて更新していくという、非常に人間らしい思考プロセスを数学的に表現したものだ。今回は、その中心となる「事前分布」と「事後分...

私たちが生きる世界は不確実性に満ちている。明日の天気、新しい治療法の効果、マーケティングキャンペーンの成功率など、未来の出来事を完全に予測することはできない。しかし、この不確実性を数学的に捉え、合理的な意思決定を支援する強力なフレームワ...

機械学習の分野には、様々な強力なアルゴリズムが存在する。中でも特に理解しやすいものの一つがナイーブベイズだ。ナイーブベイズは、あの有名なベイズの定理をベースにしており、スパムメールの分類から医療診断まで、幅広い分野で活用されている。この...

「なんだか複雑そうな数式や理論が出てきそう…」そう思われた方もいるかもしれない。しかし、ご安心いただきたい。この記事では、マルコフ連鎖モンテカルロ法 (MCMC) という強力な統計的手法について、その基本から応用までを、できる限りわかりやすく解説...

ギブスサンプリングは、MCMC（マルコフ連鎖モンテカルロ法）の一つである。知りたい値が2つ以上あるとき（今回は平均μと分散σ²）、「ほかの値を今の値に固定したときの分布（条件付き分布）」から、1つずつ順番にサンプリングすることを繰り返す。 μを今の...