2018年7月– date –

ケースコントロール研究のオッズ比を求めるためのサンプルサイズ計算はどうやるのか？ ケースコントロール研究のサンプルサイズ計算の前提 一般人の危険因子にさらされている割合をfとする。 想定されるオッズ比をRとする。 前提はこの二つだけだ。 この二...

臨床研究では、比較的まれな疾患の患者さんのデータと、その疾患を持たない対照群のデータを比較しようとすると、両グループの人数が大きく異なることがよくある。これは、まれな疾患ではそもそもデータが集まりにくいという現実があるためだ。 このように...

分散分析のサンプルサイズ、サンプル数、n 数の計算を R でやってみた。 分散分析のサンプルサイズ計算（誤差分散がわかっている場合） 群の数をk、群間で最大の差（母平均の差の最大値）をd、誤差の母分散の平方根を sigma0 とする。 この場合の母分散は...

相関係数を求めたいサンプル数が少ないけど、大丈夫なのか？ 相関係数が大きい場合、サンプル数は少なくても大丈夫。 目安となるサンプル数はどのくらいか？ 相関係数の目安・意味 相関係数には、以下のような目安がある。 相関係数の絶対値関連の程度0.0...

アンケート調査は何人にとったらいいか？ アンケート調査に必要なサンプル数の前にアンケート調査の目的 アンケート調査に必要なサンプルサイズを考える前に、アンケート調査では、何をどうしたいのか？ 「アンケート調査に必要なサンプル数」といった場合...

アンケート調査には何人以上必要か アンケート調査には何人以上必要か 無限母集団の場合 よくある質問。 「アンケート調査は何人にとったらよいでしょうか。」 「世論調査のサンプル数は本当に意味があるのでしょうか。」 「視聴率調査のサンプル数はどう...

割合に関するサンプルサイズ計算の方法 推定精度と検定の 2 種類あり 推定精度に基づく方法 相対精度deltaで，割合を推定する際のサンプルサイズ計算は、以下のような R スクリプトで計算できる。 myPsize <- function(p,delta){ n <- 4*(1-p)/(p*de...

対応のある t 検定は、前後比較をするデザインの時に用いる。 対応のある t 検定のサンプルサイズ、サンプル数はどのくらいであればよいか？ 対応のある t 検定のサンプルサイズ計算に必要な数値 サンプルサイズ計算に必要なのは、 検出力 標準化された前...

t 検定のサンプル数計算の方法 t 検定のサンプル数計算（1:1の場合） R の power.t.test()を用いる。 必要な情報は、検出力をどうするかと、二群の平均値の差。 標準偏差で割った標準化された差が必要だ。 検出力は慣例で80%＝0.8が多い。 90%＝0.9もよく...

カプランマイヤー曲線の書き方 R と EZR の方法。 カプランマイヤー曲線の書き方説明のためのサンプルデータ カプランマイヤー曲線を描きたい場合、イベント発生のデータとイベント発生までもしくは観察終了までの時間のデータが必要。 イベント発生データ...

統計ソフトRのグラフ上に数値を表示させたり、軸の目盛間隔や軸ラベルを変更する方法を紹介。 軸の数値をすべて縦にする las=1 軸ラベルのスタイル（the style of axis labels）。1は縦軸も横軸も縦方向の数字にする意味。 例： library(MASS) boxplot(bwt...

正規確率プロット QQプロット は、正規分布をしているかどうか、目視で確認するための方法。 図で正規分布のチェック qqnorm()を使う。 正規確率プロットを描く。 x軸が正規分布の論理的な分位数、y軸が実測値の分位数。 対角線上にまっすぐに、プロットが...

実験群とコントロール群、リスク因子あり群となし群、介入群と非介入群、など二群比較 を R で実行する方法。 群ごとに平均値・標準偏差・中央値を求める 平均値を計算するなら tapply(var1, grp, mean) を使用する。 grpのグループごとに、var1の平均値を...

いままでの方法と比べて、格段にいいとか、際立っていいとか、じゃなくてもいい場合がある。 ダメじゃなければいい。 劣っていなければいい。 劣っていなければいいという検定方法が、非劣性（ひれっせい）検定だ。 じゃ、どういうときが劣っていないって...

メタアナリシスをしたい場合、統合する点推定値と標準誤差が必要になる。 曝露有り無しと疾患ありなしが生データとして入手できる場合は問題ないが、多変量調整のあとの点推定値と95%信頼区間しかない場合は多い。 点推定値＋95%信頼区間しか手に入らない...

Begg検定、Egger検定、Macaskill検定という出版バイアスの検定方法の解説。 出版バイアス検定のための個々の研究データ 出版バイアスを検定するためのサンプルデータは以下の通り。 a <- c(3,7,5,102,28,4,98,60,25,138,64,45,9,57,25,65,17) n1 <- ...

ファンネルプロットとは何か？ 出版バイアスとは何か？ フォレストプロットとの違いは何か？ ファンネルプロットの前に出版バイアスとは？ 出版バイアスとは、公表されている論文に偏りがあることだ。 統計学的有意になった結果が公表されやすい。 また、...

メタアナリシスのフォレストプロットの書き方の解説 R の metafor パッケージを使う方法 統合値の計算 metaforパッケージを使う。 最初一回だけインストールする。 install.packages("metafor") 使用するデータは以下の通り。 a <- c(3,7,5,102,28,4,98...

オッズ比を制限付き最尤推定量 REML で統合する方法の解説。 R で実行する。 制限付き最尤推定量でオッズ比を統合する意味 オッズ比のメタアナリシスをするときに、対数を取るのは正規分布に近似した分布にしたいからだ。 漸近的正規近似と呼ぶ。 漸近的正...

各研究で無視できない異質性がある場合でも、適切にメタアナリシスできる方法の解説。 メタアナリシスのデータ準備 使用するデータは以下の通り。 a <- c(3,7,5,102,28,4,98,60,25,138,64,45,9,57,25,65,17) n1 <- c(38,114,69,1533,355,59,945,632,...

オッズ比をマンテル・ヘンツェル（Mantel-Haenszel）の方法で統合する方法の解説。 マンテル・ヘンツェル法は、２ｘ２の分割表を統合する方法で、層別解析の方法。 メタアナリシスに応用する方法。 マンテル・ヘンツェル法の準備 データは以下の通り。 a &...

メタアナリシスのためにオッズ比を統合したい場合で、それぞれの研究のサンプルサイズが大きい場合、オッズ比の対数が漸近的に正規近似できる。 個々の研究のサンプルサイズが大きい場合は、漸近分散法を使う。 使用するデータの準備 データは以下の通り。...

メタアナリシスは、いくつかの研究で算出された数値を、適切に統合する方法。 一つ一つの研究では、検出力が不足していたものが、統合することで検出力を増し、統計学的に判断がつくようになる。 メタアナリシスの結果は、エビデンスレベルが高いと評価さ...

逆ガンマ分布はどんな分布で、いつ使うのか？ 逆ガンマ分布は、ベイズ統計学で、共役事前分布として登場する。 R で逆ガンマ分布のグラフを描く方法を紹介。 逆ガンマ分布はどのようなときに使うのか？ 逆ガンマ分布は尤度計算のデータ母集団の確率分布が...

ガンマ分布とはどんな分布か簡単に解説しながら、R でガンマ分布のグラフを描く方法を紹介 ガンマ分布とは？ ガンマ分布は、ある期間ごとに1回起こることが、何回か起こるまでの時間の分布。 たまにしかおきない、まれにしかおきない、という感じがポアソ...

ベータ分布は、ベイズ統計学で二項分布の共役事前分布（きょうやくじぜんぶんぷ）として登場する分布。 ベータ分布の前に共役事前分布って何？ ベータ分布は、二項分布の共役事前分布だ。 二項分布については、こちらを参照。 共役事前分布の共役（きょう...

R で二項分布のグラフを書いてみた 二項分布のグラフの前に 二項とは？ 二項とは、0か1か、YesかNoか、表か裏か、など二つに一つが選ばれること。 二項分布は、二項の場合の分布という意味である。 二項分布のグラフを書いてみる たとえば、10例で、確率5...

t分布とは何か？t検定とどう関係するのか？ t分布とはいったい何なのか？ t検定とはよく聞くが、それとt分布は関係あるのか？ t分布は要するに何なのか？ 実は、t分布は標準正規分布の代わりだ。 どんなときに代わりとして使うか。 2つ条件がある。 母分散...

平均70点、標準偏差15点のテストの場合、90点以上の学生は上位何パーセントに当たるか？ という問題に使うパーセンタイル percentile とクォンタイル quantile。 それぞれ百分位数と分位数ともいわれる。 パーセンタイルを求めるには？ pnorm()を使う。 母...

正規分布を R で書く方法の解説 正規分布を R で書く方法 curve()を使う。 dnormが、正規分布にしたがう確率分布を計算する。 横軸の範囲は-4から4としている。 3つの分布とも平均0とする。 R のスクリプトは以下の通り。 curve(dnorm(x,mean=0,sd=1.0), f...