2025年7月– date –

回帰分析は、変数間の関係性を明らかにする強力な統計ツールである。しかし、データの中に「外れ値」と呼ばれる特異な値が存在する場合、通常の最小二乗法では分析結果が大きく歪められてしまうことがある。このような問題を解決し、より信頼性の高いモデ...

統計モデリングを行う際、データの「分散」が均一であるという仮定を置くことがよくある。しかし、現実のデータではこの仮定が成り立たない、つまり「不均一分散」を示すケースが少なくない。不均一分散は、統計的推論の信頼性を損なう可能性があり、適切...

重回帰分析は、複数の説明変数を用いて目的変数を予測する強力な統計手法である。しかし、OLS（Ordinary Least Squares：通常の最小二乗法）を適用する際に、ある重要な仮定が満たされない場合、そのモデルの信頼性が損なわれることがある。それが「等分散...

回帰分析を行う際、2つ以上の説明変数が従属変数に与える影響が、互いの水準によって異なる場合がある。このような現象を「交互作用（interaction）」と呼び、統計モデルに交互作用項を組み込むことで、より詳細な関係性を明らかにできる。 しかし、交互作...

この記事では、統計分析で重要な役割を果たす「偏相関の二乗」について掘り下げる。この指標が一体どのような概念であり、どのように計算されるのか、さらにはその異なる呼び名や日本語での表記についても整理する。加えて、具体的な例とRを用いた実践的な...

統計分析において、複数の変数間の関係性を探ることは不可欠である。特に、ある結果（目的変数）が複数の原因（説明変数）によってどのように影響されるかを分析する際には、重回帰分析が強力なツールとなる。また、2つの変数間の純粋な関係性を知りたい場...

データ分析において、複数のグループ間での関係性の違いを比較することは非常に重要だ。特に、ある従属変数と独立変数の関係が、別の要因（グループ）によってどのように異なるかを明らかにしたい場合、回帰直線の差の検定は強力なツールとなる。しかし、...

単回帰分析では、目的変数と説明変数の間に直線的な関係があるかを調べる。Rのlm関数を使えば簡単に分析できるが、その裏側にある計算ロジックを理解することも重要だ。この記事では、lm関数に頼らずに回帰直線の主要な要素、つまり回帰係数の推定、その検...

回帰分析は、変数間の関係性を明らかにする強力な統計ツールだ。その結果を解釈する際、$t$ 値や $F$ 値といった統計量を目にすることが多いだろう。特に、単回帰分析においては、回帰係数の $t$ 値の2乗が、回帰モデル全体の有意性を検定する $F$ 値と常...

データ分析の現場では、生データが手元になく、要約統計量（平均値、標準偏差、症例数）のみが与えられている状況で統計的検定を行う必要に迫られることがある。特に、2つのグループ間の平均値に有意な差があるかを検証するt検定は頻繁に用いられる。 Rに...

コホート研究のメタアナリシスは、複数の独立した研究結果を統合することで、より信頼性の高いエビデンスを導き出す強力な手法である。特に、調整オッズ比 (Adjusted Odds Ratio: AOR) や 調整ハザード比 (Adjusted Hazard Ratio: AHR) のような、交絡因子...

複数の研究結果を統合し、より強固なエビデンスを導き出すメタアナリシスは、医療や心理学、社会科学など多岐にわたる分野で重要な役割を果たしている。しかし、従来の頻度論的アプローチでは扱いにくい問題や、事前情報の活用といった点で限界があった。...

「データから何かを学ぶ」とき、私たちは常に何らかの「信念」を持っている。ベイズ統計学は、この「信念」をデータに基づいて更新していくという、非常に人間らしい思考プロセスを数学的に表現したものだ。今回は、その中心となる「事前分布」と「事後分...

私たちが生きる世界は不確実性に満ちている。明日の天気、新しい治療法の効果、マーケティングキャンペーンの成功率など、未来の出来事を完全に予測することはできない。しかし、この不確実性を数学的に捉え、合理的な意思決定を支援する強力なフレームワ...

機械学習の分野には、様々な強力なアルゴリズムが存在する。中でも特に理解しやすいものの一つがナイーブベイズだ。ナイーブベイズは、あの有名なベイズの定理をベースにしており、スパムメールの分類から医療診断まで、幅広い分野で活用されている。この...

「なんだか複雑そうな数式や理論が出てきそう…」そう思われた方もいるかもしれない。しかし、ご安心いただきたい。この記事では、マルコフ連鎖モンテカルロ法 (MCMC) という強力な統計的手法について、その基本から応用までを、できる限りわかりやすく解説...

医療診断、機械学習の分類問題など、多くの分野でROC曲線はモデルの性能評価に不可欠なツールだ。しかし、ROC曲線から「最適な」カットオフ値を決定するだけでは不十分な場合がある。そのカットオフ値がどの程度信頼できるのか、すなわち、異なるデータセ...

統計分析は奥深く、時には結果の信頼性に疑問を抱くこともある。特に、心理学や社会科学の分野で広く用いられる因子分析は、その性質上、サンプルの変動に影響を受けやすいという側面を持つ。しかし、もしその影響を最小限に抑え、より安定した、信頼性の...

「このデータ、本当に信頼できるのか？」そう思ったことはないだろうか。限られたデータから全体像を推測する際、統計的な「信頼区間」は非常に重要な概念である。しかし、信頼区間を算出するには、データの分布に特定の仮定が必要となるケースが少なくな...

手元にあるデータだけでは、本当に信頼できる統計的な結論は出せないのではないか？そう悩んだことはないだろうか。特に、データ数が少ない場合や、複雑な統計量に関心がある場合、その悩みは尽きないかもしれない。そんな時に非常に強力なツールとなるの...

臨床現場でますます重要性を増している臨床予測モデル。病気の診断、予後の予測、治療効果の推定など、多岐にわたる場面で活用されている。しかし、複数のモデルが存在する場合、どのモデルが最も優れているのか、どのように判断すればよいのだろうか？ 本...

医療現場において、臨床予測モデルは疾患の診断、予後の予測、治療法の選択など、多岐にわたる意思決定を支援する強力なツールである。しかし、これらのモデルが誤って設定された場合、その予測は患者の健康を危険にさらし、医療資源の無駄遣いにも繋がり...

臨床予測モデルは、医療現場で患者の将来を予測する強力なツールだ。特に血圧や血糖値のような連続データをアウトカムとするモデルは、病状の進行予測や治療効果の判定に役立つ。しかし、これらのモデルが実際に役立つためには、その予測能力が信頼できる...

差分の差分法（Difference-in-Differences, DiD）は、政策変更や介入の効果を評価する際に非常に強力な統計的手法だ。この記事では、DiDの基本的な考え方から、その使い所、関連する統計手法との違い、DiDの核心である並行トレンドの仮定について詳しく解...

見せかけの相関に惑わされていないだろうか？世の中には、一見すると関係がありそうに見えて、実はそうではない現象がたくさん存在する。例えば、「アイスクリームが売れるとプールの事故が増える」という話を聞いたことはないだろうか？これは、アイスク...

SEM（構造方程式モデリング）は、心理学や社会学といった分野で複雑な因果関係を分析する際に非常に強力なツールとなる。しかし、アンケート調査などで収集されるデータには、回答者の個人的な解釈の違いや測定尺度の不完全性から生じる「測定誤差」がつき...

研究論文やデータ分析でよく耳にする「媒介効果」と「調整効果」。どちらも変数間の関係性を深く掘り下げる際に重要な概念であるが、その意味するところは大きく異なる。本記事では、これら二つの効果の違いを明確にし、具体的な例とRでの計算例を交えなが...

データ分析を進める上で、「ある原因が結果にどう影響するか」を直接的に見るだけでなく、その間に存在する「別の要因」の存在を意識することは非常に重要だ。この「別の要因」が、ときに原因と結果の関係性をより深く理解するための鍵となる。今回は、こ...

疫学研究や社会科学研究において、ある事象が別の事象に影響を与えるメカニズムを解明することは非常に重要である。しかし、単に「AがBを引き起こす」というだけでなく、その間に別の要因が介在することがよくある。このような時に登場するのが「媒介因子...

構造方程式モデリング（SEM）は、社会科学、心理学、マーケティングなど、多岐にわたる分野で活用されている統計分析手法である。観測されたデータから、直接観測できない潜在的な変数間の因果関係や複雑なパスを統計的に推定・検定することが可能である。...

研究やデータ分析において、欠測値 (Missing Values) は避けて通れない問題である。データの一部が欠けていると、分析結果の信頼性が損なわれたり、偏った結論が導き出されたりする可能性がある。しかし、適切な対処法を知っていれば、この課題を克服し、...

データ分析を行う際、欠損データは避けて通れない課題の一つである。単純な欠損処理方法では情報が失われたり、結果に偏りが生じたりする可能性がある。そこで注目されるのが、Full Information Maximum Likelihood（FIML）である。FIMLは、欠損データを統...

研究データには、しばしば「欠測値（Missing Values）」という問題がつきまとう。この欠測値を適切に処理することは、研究結果の信頼性や妥当性を確保するために不可欠である。本記事では、欠測率の基本的な計算方法から、統計解析ソフトウェアRを用いた具...

多重代入法 (Multiple Imputation, Mice) は、欠損値に対処するための強力な統計的手法である。しかし、多重代入法によって作成された複数のデータセットそれぞれに対して統計解析を行った後、それらの結果をどのように統合すればよいか迷うことがある。本...