回帰分析・線形回帰・重回帰– category –

線形回帰の種類をわかりやすく解説。 線形回帰とは？ 線形回帰の線形の由来は、線形結合からきている。 線形結合とは、以下のような式で表されることを意味している。 $$ \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + \dots + \beta_n X_n $$ ここで β は (偏) 回帰係数の...

傾向スコアマッチングは、ある因子についてランダム化していなかった観察研究データにおいて、そのある因子以外は同様にした２つのグループをマッチングで作成する方法である。 目的変数が連続量の場合でも利用可能だろうか？ 傾向スコアマッチングとは？ ...

回帰分析をする際に、説明変数や目的変数が正規分布をしていないことで悩んでいる人は多い。 悩むところはそこじゃない。 重回帰分析では、残差が正規分布している必要がある。 重回帰分析の前提は何か？ 重回帰分析の前提は4つある。 独立性（データそれ...

分散分析と回帰分析とｔ検定は同じものである。 これがわかれば、重回帰分析（共分散分析）が交絡因子調整した群間比較に使われる理由がわかるだろう。 ｔ検定は回帰分析でもできるし、分散分析は二群でもできる ここで、ｔ検定は、いわゆる t 検定のこと...

重回帰分析は行列計算をしているわけだが、実際どのような計算をしているのか、R を使って計算してみる。 サンプルデータの準備 使用するデータは ISLR パッケージの Carseats データ。 これはチャイルドシートの売り上げデータ。 パッケージのインストー...

二つのデータセットがあって、二つの回帰直線が描けたとき、そのあとどうすればいいか？ そのあとは、傾きが同じと言えるか？さらには切片が同じと言えるか？と進んでいく。 二つの回帰直線の差を検定してみる。 回帰直線の差の検定のためのサンプルデータ...

R の ISLR パッケージの Auto データセットを使った分析例。 データの準備 最初の一回だけ、ISLRパッケージをインストール。 install.packages("ISLR") ISLRパッケージを呼び出して、解析開始。 library(ISLR) ISLRパッケージのAutoデータセットを用いて解...

相関と回帰はどう違うか？ 両方とも2つのデータの関係性を見ているわけで、とても似ている。相関と回帰の違いについて、まとめてみる。 相関と回帰の根本的な違いは？ 相関は、相関係数が中心で、 データXとデータYの お互いの関係性を見る。 相関分析には...

R で重回帰分析を行った際の変数選択の方法の解説。 bestglmの準備とサンプルデータ R の bestglm() 関数は、AIC, BIC(デフォルト), BICqなどの Information Criterion 情報規準を使って ベストの変数の組み合わせを見つけてくれる。 bestglmパッケージのz...