R でケースコントロール研究に必要なサンプルサイズを計算する方法

2018年7月30日2024年10月21日

ケースコントロール研究のオッズ比を求めるためのサンプルサイズ計算はどうやるのか？

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ケースコントロール研究のサンプルサイズ計算の前提

一般人の危険因子にさらされている割合をfとする。

想定されるオッズ比をRとする。

前提はこの二つだけだ。

この二つの条件を先行研究から見つけるか、妥当な値を何らかの根拠を持って決める。

ケースコントロール研究のサンプルサイズ計算のスクリプト

R で計算する場合、以下のスクリプトで計算できる。

sample.size.case.control <- function (f, R, alpha=0.05, power=0.8){
p3 <- f*R/(1+f*(R-1))
q3 <- 1-p3
u <- 1/2*f*(1+R/(1+f*(R-1)))
n <- (qnorm(alpha/2, lower.tail=F)*sqrt(2*u*(1-u))+qnorm(power)*sqrt(f*(1-f)+p3*q3))^2/(f-p3)^2
METHOD <- "Case Control Study Sample Size Calculation"
NOTE <- "n is number in *each* group"
structure(list(n=n,"Prop exposed in gen pop"=f, "Assumed Odds Ratio"=R, sig.level=alpha, power=power, method=METHOD, note=NOTE), class="power.htest")
}

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ケースコントロール研究のサンプルサイズ計算の実際

例えば、肺がん。

喫煙者は一般人の2割。

喫煙していると喫煙していない人と比べオッズ比は 5

肺がんのなりやすさ 1 に比べて 5 ということ。

この研究はすでに行われていて十分わかっているので、実施されることはないが、実施するとしたら肺がん、非肺がんともに28人の研究でいい。

> sample.size.case.control(f=0.2, R=5)
Case Control Study Sample Size Calculation
n = 27.97932
Prop exposed in gen pop = 0.2
Assumed Odds Ratio = 5
sig.level = 0.05
power = 0.8
NOTE: n is number in *each* group

例えば、糖質6割、タンパク質2割、脂質2割という食事が、糖尿病を引き起こすことを証明したい。

一般人の8割は糖質6割の糖質過多の食事をしているだろう。

糖尿病になるオッズ比が3とする。

このとき糖尿病患者さんと糖尿病でない人をそれぞれ123人集めればOKという計算だ。

> sample.size.case.control(f=0.8, R=3)
Case Control Study Sample Size Calculation
n = 122.4343
Prop exposed in gen pop = 0.8
Assumed Odds Ratio = 3
sig.level = 0.05
power = 0.8
NOTE: n is number in *each* group

例えば、過重労働と心筋梗塞の研究をしたいとする。

月80時間以上の残業をしているブラックな働かされ方をしている人は全体の1割くらいと想像する。

心筋梗塞を起こすリスクを、オッズ比2と想定する。

このとき、研究に必要なサンプルサイズは心筋梗塞患者さんと心筋梗塞を起こさなかった人それぞれ、283人必要との計算になる。

結構大がかりな研究になることがわかる。

> sample.size.case.control(f=0.1, R=2)
Case Control Study Sample Size Calculation
n = 282.686
Prop exposed in gen pop = 0.1
Assumed Odds Ratio = 2
sig.level = 0.05
power = 0.8
NOTE: n is number in *each* group