EZR と SPSS で反復測定分散分析を行う方法

2022年2月26日2024年10月1日

反復測定分散分析を SPSS で行う方法

EZR の方法と結果を踏まえて解説

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EZR で反復測定分散分析を行う方法

データ読み込みから解析まで

EZR公式マニュアルP.211からの内容に沿って紹介してみる。

まずマニュアル付属の FCZ_CSA.rda を読み込む。

統計解析→連続変数の解析→反復測定分散分析を選択する。

「統計解析」→「連続変数の解析」→「反復測定分散分析」を選択

反復測定データと群別変数を選択する。

多重比較はBonferroniを選択する。

反復測定データと群別データを選択する

OKをクリックするとグラフが自動的に表示される。

平均値の折れ線グラフで、エラーバーは標準偏差を示している。

結果の解釈

反復測定分散分析の結果を確認する。

Factor1.FCZが３群比較の行。

Timeが３回測定の時間の効果の行。

Factor1.FCZ:Timeが時間の経過とともに３群が異なる傾向を示すかどうかの交互作用の行。

Timeのみが統計学的有意で、時間とともに平均値が異なることがわかる。

Factor1.FCZとFactor1.FCZ:Timeは、ともに統計学的有意ではなく、３群の差はなく、時間経過の変化は３群で差がないことがわかる。

> #####対応のある2群以上の間の平均値の比較(反復[経時]測定分散分析)#####
> summary(res, multivariate=FALSE)
Univariate Type III Repeated-Measures ANOVA Assuming Sphericity
Sum Sq num Df Error SS den Df   F value    Pr(>F)
(Intercept)      11553452      1  1666856    160 1109.0057 < 2.2e-16 ***
Factor1.FCZ          8035      2  1666856    160    0.3856 0.6806430
Time                72782      2  1282273    320    9.0816 0.0001458 ***
Factor1.FCZ:Time     6370      4  1282273    320    0.3974 0.8104825
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Mauchly モークリーの Test for Spericity 球面性検定という検定がなされていて、これが統計学的有意である場合は、球面性が成り立っておらず、自由度を調整したGreenhouse-GeisserまたはHuynh-Feldtと書かれている補正した結果のほうが適切になる。

球面性というのは、2群比較で言えば等分散性みたいなもので、満たしていてほしい前提と考えればよい。

満たしていない場合は、補正した方法を使ったほうがよいということになる。

2群の平均値の比較におけるWelchの方法みたいなものだ。

Huynh-FeldtはGreenhouse-Geisserの改良版となるため、Huynh-Feldtを見るのが良いと思う。

今回は補正した結果のほうが適切との結果であったが、補正前も補正後も有意確率はほとんど変わらず、結論も変わらない。

Mauchly Tests for Sphericity
Test statistic    p-value
Time                    0.71896 4.0534e-12
Factor1.FCZ:Time        0.71896 4.0534e-12
Greenhouse-Geisser and Huynh-Feldt Corrections
for Departure from Sphericity
GG eps Pr(>F[GG])
Time             0.78061  0.0005466 ***
Factor1.FCZ:Time 0.78061  0.7629030
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
HF eps   Pr(>F[HF])
Time             0.7869205 0.0005261697
Factor1.FCZ:Time 0.7869205 0.7644874541

時点間の多重比較

Bonferroni調整にチェックを入れて出力させた、時点間の多重比較の結果は以下の通り。

時点間の対応のあるデータ間の差を取って、対応のあるｔ検定を繰り返す方法である。

今回は交互作用がなく、群間に違いがなかったため、３群一緒の時点間の多重比較が適切である。

もし、交互作用があった場合は、群別に時点間多重比較するのが良い。

結果は、１と２、１と３の間が、統計学的有意に異なるというものであった。

> pairwise.pairedt.test(with(TempDF, cbind(CDratio1, CDratio2, CDratio3)), TempDF$Factor1.FCZ, "FCZ_CSA", p.adjust.method="bonferroni")
Pairwise comparisons using Paired t-test
data:  FCZ_CSA
CDratio1 CDratio2
CDratio2 0.2541   -
CDratio3 0.0022   0.0124
P value adjustment method: bonferroni