R で ROC 曲線の比較に必要なサンプル数を偽陽性率・陽性率・AUC を用いて計算する方法

ROC 曲線の比較に必要なサンプル数 サンプルサイズを計算する方法

ROC 曲線の比較に必要なサンプル数を計算するために必要な数値

ROC 曲線を比較したい検査値を、検査値 1、検査値 2 とする。

まず、先行研究から、以下の数値を読み取る。

1. False positive rate（FPR）（1-specificity）偽陽性率
2. True positive rate（TPR）（Sensitivity）陽性率
3. AUC（Area Under the Curve）
4. 疾患あり・なし別の検査値別の標準偏差（可能であれば）
5. 疾患あり・なし別の検査値 1 と 2 の相関係数（可能であれば）

標準偏差と相関係数は見つけるのが難しい。

標準偏差は検査値 1 、2 ともに同じと想定して比を1とする。

相関係数はいくつか試してみる。

たとえば0.2、0.4、0.6、0.8、とか、0.1、0.3、0.7、とかである。

ROC 曲線の比較に必要なサンプル数計算の例

まず R に pROCパッケージをインストールして使えるようにする。

インストールは最初の一回だけ。

install.packages("pROC")

library()で呼び出すのは毎回。

library(pROC)

サンプルサイズ計算に必要な数値として、以下の数値を想定する。

検査値 1 ：

• FPR＝0.05
• TPR＝0.83
• AUC＝0.970

検査値 2 ：

• FPR＝0.05
• TPR＝0.67
• AUC＝0.919

検査値 1 と 2 の標準偏差の比を 1 とする。

疾患あり・なしともに検査値 1 と 2 の相関係数を0.6と仮定する。

有意水準 5％、検出力 80％、疾患なしとありの比が 4 とする。

この時の R スクリプトは、以下の通り。

FPR.1 <- 0.05
TPR.1 <- 0.83
AUC.1 <- 0.970
FPR.2 <- 0.05
TPR.2 <- 0.67
AUC.2 <- 0.919
B.1 <- 1.0
B.2 <- 1.0
r.D <- 0.60
r.N <- 0.60
A.1 <- B.1 * qnorm(1.0-FPR.1) - qnorm(1.0-TPR.1)
A.2 <- B.2 * qnorm(1.0-FPR.2) - qnorm(1.0-TPR.2)
parameters <- list(A1=A.1, B1=B.1, A2=A.2, B2=B.2, rn=r.N, ra=r.D, delta=AUC.1-AUC.2)
# Significant level = 0.05
# Power = 0.80
# Normal to Disease = 4
power.roc.test(parameters, power=0.80, kappa=4)

計算結果はこちら。

> power.roc.test(parameters, power=0.80, kappa=4)
Two ROC curves power calculation
ncases = 78.80902
ncontrols = 315.2361
sig.level = 0.05
power = 0.8

必要なサンプルサイズは、疾患ありが79例、疾患なしが316例、合計395例と計算される。

まとめ

ROC 曲線の比較に必要なサンプルサイズ計算の方法を紹介した。

参考文献

Obuchowski NA et al. Stat Med 1997;16(13):1529-1542.