R で連続データの 2 群比較を行う方法

実験群とコントロール群、リスク因子あり群となし群、介入群と非介入群、など二群比較 を R で実行する方法。

• 群ごとに平均値、標準偏差、中央値を求める
• 平均値の差の検定　Welchの方法
• Wilcoxon（ウィルコクソン）の順位和検定 Exact Test
• まとめ
• 参考書籍

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群ごとに平均値、標準偏差、中央値を求める

平均値を計算するなら tapply(var1, grp, mean) を使用する。

grpのグループごとに、var1の平均値を計算する。

標準偏差を計算するなら、meanをsdに変える。

tapply(var1, grp, sd)

中央値はmedianと指定する。

tapply(var1, grp, median)

例：

with(sleep, tapply(extra, group, mean))
with(sleep, tapply(extra, group, sd))
with(sleep, tapply(extra, group, median))

> with(sleep, tapply(extra, group, mean))
1    2
0.75 2.33
>
> with(sleep, tapply(extra, group, sd))
1        2
1.789010 2.002249
>
> with(sleep, tapply(extra, group, median))
1    2
0.35 1.75

平均値の差の検定　Welchの方法

t.test()を使う。

統計ソフトRでは、平均値の差の検定は、Welchの方法がデフォルト。

Welchの方法は、二群が等分散かどうかを問題にしない。

等分散とみなせるときは、等分散の式で計算した結果と同様になる。

なので、いつでもWelchを使っておけばよい。

例：

library(MASS)
with(birthwt, t.test(bwt~smoke))

> with(birthwt, t.test(bwt~smoke))
Welch Two Sample t-test
data:  bwt by smoke
t = 2.7299, df = 170.1, p-value = 0.007003
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
78.57486 488.97860
sample estimates:
mean in group 0 mean in group 1
3055.696        2771.919

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Wilcoxon（ウィルコクソン）の順位和検定 Exact Test

coinパッケージのwilcox_test()を使う。

Wilcoxon（ウィルコクソン）の順位和検定は、Mann-Whitney（マン・ホイットニー）のU検定という名前でも知られるノンパラメトリック検定。

母集団が正規分布しているかどうか不明なデータで二群の比較したい場合に使う。

また、等分散かどうかを気にしなくていいように、正確確率検定 Exact Testを行う。

最初に一回だけパッケージをインストールする。

例：

install.packages("coin")
library(coin)
wilcox_test(bwt ~ factor(smoke), data=birthwt)

> wilcox_test(bwt ~ factor(smoke), data=birthwt, distribution="exact")
Exact Wilcoxon-Mann-Whitney Test
data:  bwt by factor(smoke) (0, 1)
Z = 2.7094, p-value = 0.006549
alternative hypothesis: true mu is not equal to 0

まとめ

連続量の二群比較の基本として、

• 平均値
• 標準偏差
• 中央値
• Welchの検定
• Wilcoxonの順位和検定

の方法を解説した。

参考になれば。

参考書籍

中澤港著　Rによる保健医療データ解析演習　ピアソン・エデュケーション
11.1.2 ウィルコクソンの順位和検定 pp.162-167

Rによる保健医療データ解析演習 (Computer in Education and Research)

• 作者:中澤 港
• ピアソンエデュケーション

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