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分散分析のサンプルサイズ計算をSPSSで行う方法 分散分析のサンプルサイズをSPSSで計算する前に効果量を見積もる 分散分析のサンプルサイズをSPSSで計算する際に、必要なのは効果量を見積もること 先行研究の分散分析表を使うとよい 今回は tension の高さ...

重回帰分析で、独立変数にカテゴリ変数を使う方法を解説する。 SPSSでは、ダミー変数を作成しておく必要がある。 ダミー変数とは何か？ ダミー変数の作り方は？ 重回帰分析をSPSSで行う方法 重回帰分析をSPSSで行う場合、２つの方法がある。 ひとつは、「...

IPTW ログランク検定をEZRとRを使って行う方法。 IPTWとは？ IPTW とは、Inverse Probability of Treatment Weights の頭文字語。 日本語では、逆確率重みづけと言う。 交絡因子調整方法の一つ。 詳しくは他の記事も参照のこと。 IPTW ログランク検定とは...

Rでヒストグラムと箱ひげ図をggplot2 を使って重ねて描く方法の紹介。 Rでヒストグラムをggplot2 を使って描く方法 Rでヒストグラムをggplot2を使って描く方法を紹介する。 まずggplot2 パッケージをインストールして、呼び出しておく。 install.packages(...

カイ二乗検定をわかりやすく解説。 エクセルでの計算方法も紹介。 カイ二乗検定とは？ カイ二乗検定とは、サンプルのグループ間の「何か」の割合を比較することで、グループの母集団の割合が統計学的に違うかどうかを調べる方法である。 グループ間で何か...

主成分分析をカテゴリ変数が含まれるデータセットで実施する方法を紹介する。 主成分分析をカテゴリ変数で実施可能か？ カテゴリ変数でも主成分分析はできるか？ 答えはYesである。 SPSSで実施可能である。 ただし、追加のパッケージ (Complex Sample) が...

Brain Network Analysisでよく使われている手法について理解したところをまとめてみる。 Brain Network Analysisで登場する用語 Brain Network Analysisで登場する用語は、一般的なネットワーク分析で登場する用語と被るものが多い。 ネットワーク分析の基...

EZR で箱ひげ図を書くにはどうしたらよいか？ 色分けするにはどうしたらよいか？ EZR で箱ひげ図を書く方法 データを読み込んだ後、グラフと表から箱ひげ図メニューを選択する。 変数のほうで連続データを指定し、群別する変数の枠で群を表すカテゴリカル...

ネットワーク分析の基礎知識として用語の簡単な解説。 ネットワーク分析とは？ ネットワーク分析とは、社会学や通信ネットワークなどの分野で用いられる分析手法である。 脳画像を用いた脳内のネットワーク分析も行われている。 このネットワーク分析は、...

主成分分析で軸の回転をすることはできるか 主成分分析とは？ 主成分分析とは、多数の変数の情報を少数の合成変数に縮約する解析手法である。 たくさん変数があると何がどうなっているかわからないが、それら変数同士の相関関係を活用して、代表的な方法と...

MMRMは、Mixed Model with Repeated Measuresの略である。 反復測定の連続データを線形混合モデルで解析することを意味している。 この試験・研究デザインのとき、サンプルサイズ計算はどのようにしたらよいか？ MMRMのサンプルサイズ計算サイト 以下のサ...

正規性の確認は、検定は不要で、グラフで確認すればよい。 ヒストグラムが一番簡単な方法だが、もう一つグラフで確認する方法がある。 それがQQプロットだ。 QQプロットとは何か？ QQプロットの前に 正規性とは？ 統計解析の検定において正規性が条件であ...

R におけるネットワーク分析のパッケージ network の簡単な使い方。 network パッケージのインストール まず統計ソフトRにパッケージをインストールして呼び出す。 install.packages("network") library(network) 準備するデータ ネットワークのつながりあ...

対数変換した説明変数の単位数当たりのハザード比を、真数に戻した説明変数の単位数当たりのハザード比に計算できるだろうか？ 論文で発表された数値を使うメタアナリシスを行うことはできるか？ つまり、生データがない場合である。 どういう状況か？ 例...

正準相関分析とは、どんな分析で、どんなときに使うのか？ 正準相関分析とはどんな分析か 正準相関分析 canonical correlation analysis は、一言で言うと、２つの変数群を２つの合成変数にまとめ、その合成変数間の相関係数を最大にする方法である。 正準...

線形判別分析とは？ 数量化II類とは？ 違いは何か？ 線形判別分析とは？ 線形判別分析とは、いくつかの変数で、群分けできる「判別関数」という係数の組み合わせを求めることである。 いくつかの変数と最適な係数の掛け合わせ＋足し合わせで、合成変数を作...

前後2時点の対応のあるデータを群間比較するときは、共分散分析を使う EZR と SPSS の方法を解説 対応のあるデータの群間比較の考え方 対応のあるデータの群間比較の際に、考え方が２つある。 一つは、後のデータを目的変数に、群別変数を着目する説明変数...

重回帰分析に交互作用を含んだ解析をSPSSで計算する方法。 SPSSの重回帰分析では、交互作用項を自動で作ってくれない。 どのように作って、どのように解析すればよいか？ SPSSで交互作用項の作り方 重回帰モデル内で交互作用の検討をするためには、交互作...

ケンドールの順位相関係数はどのように計算するか紹介する ケンドールの順位相関係数 ケンドール（Kendall）の順位相関係数 $ \tau $ は、順位を使わない相関係数である。 何を使うかというと、値の大小を使う。 変数Xと変数Yの相関を計算する際に、2つのX...

IPTW カプランマイヤー曲線の書き方。 RのパッケージとEZRを使うと書ける。 IPTWとは？ IPTW とは、Inverse Probability of Treatment Weights の頭文字語。 逆確率重み付けの意味。 傾向スコア (Propensity Score) を使った、交絡要因調整の一種。 処方さ...

EZRでグラフが出力されたときに、余白が狭くて軸の文字が見えないことがある。 余白を調整するにはどうしたらよいか？ EZRでグラフの余白調整が必要な例 もっとも典型的なグラフは、分散分析でTukeyのオプションを入れたときに出力されるグラフである。 左...

サブグループ解析の結果をフォレストプロットで書く方法。 ロジスティック回帰の場合で、EZR で行う方法。 Version 1.62（2023 年 11 月 1 日公開）から、EZR 本体に組み込まれたので、以下の方法を使う必要なし 具体的な方法はこちらの動画参照。 フォレ...

重回帰分析は偏回帰係数を求めて予測式（回帰式）を作り、標準化偏回帰係数の計算、回帰式の有意性の分散分析、決定係数の算出、偏回帰係数の検定、など行うが、実際どんな計算をしているのか？ 実際どんな計算をしているかわかると、偏回帰係数や標準化偏...

Dunn検定と言えば、順位和を使った検定が有名である。 これはSPSSでクラスカルウォリス検定をしたあとのPost-hoc検定として有名。 どんな検定なのか？ Dunn検定の明確化 Olive Jean Dunn先生は、1961年と1964年に二つのDunn検定を発表している。 1961年のD...

クラスカルウォリス検定を、原著に立ち返って、わかりやすく解説。 各群のサンプル数が偏ってはいけないなどの条件があるのかどうか、また、タイデータ（同順位データ）の影響について。 クラスカルウォリス検定とは？ クラスカルウォリス検定とは、３群以...

主成分分析は、多変量情報の縮約と言われるが、実際にはどんな計算をしているのか？ 数学的に少し詳しくわかりたい人向け。 主成分分析の計算上の目標は合成変数の作成と分散の最大化 主成分分析の数学的な計算の目的は、合成変数の作成と、その合成変数の...

「共分散構造分析（SEM）は、なんだか難しそう…」と感じていないだろうか。そして、「どれくらいのデータがあれば、この分析ができるのだろうか？」と悩んだことはないだろうか。論文や研究でSEMを使いたいけれど、統計や数学は苦手だという方、安心してほ...

目的変数が正規分布している必要はない。 説明変数も正規分布している必要はない。 前提知識 実際に測定された目的変数を実測値と言う。 回帰式で計算された目的変数を予測値と言う。 実測値と予測値の差を残差と言う。 正式には母集団の誤差項の話になる...

カーネル密度推定とはどんな推定で、どんな時に使われるのか？ バンド幅の決め方も紹介 カーネル密度推定とは何か？ とても分かりやすい記事を見つけたので、そのまま引用する。 さて、カーネル密度推定法を大雑把に言うと、「確率密度が全然わからない確...

繰り返し計測された連続データを適切に扱うために必要な線形混合モデル。 ランダム切片モデルが一番単純で有名だが、その切片はどんなふうになっているか。 通常の線形モデルの切片はどんな計算になっているか？ 例えば、連続データ CDratio1 を 3 群のFCZ...

Jonckheere-Terpstra 検定（ヨンクヒール タプストラ検定、ヨンキー検定）とは？ Jonckheere-Terpstra検定とは？ ３群以上の群で、単調に増加するか、単調に減少するかなどの傾向を検定するノンパラメトリックな検定法。 Jonckheere-Terpstra 検定は、デー...

マンホイットニーのU検定を行う際に最低限何例あればよいか？ マンホイットニーのU検定はどんな計算をしているか？ マンホイットニーのU検定はそもそもどんな計算をしているか、という点から、各群最低何例必要かを考えたい。 数学的には同値になる、方法...

相関係数の比較はどうやるか？ 相関係数の差の検定とは？ 相関係数の比較　相関係数の差の検定 （この記事で言う相関係数は、すべてPearsonの積率相関係数を指している） 相関係数の差の検定は、以下の検定統計量 T を計算し、標準正規分布で有意確率を求...

EZRの出力をExcelにきれいに貼り付ける方法。 標準の機能を使う方法と、テキストファイルウィザードを使う方法を紹介する。 ベースラインの患者背景の表 「グラフと表」メニュー中の「サンプルの背景データのサマリー表の出力」を使うと、ベースラインの患...

重回帰分析を実施するのにサンプル数はどのくらい必要か？ ここでいうサンプル数とは、サンプルサイズのこと。 重回帰分析のサンプルサイズはどのように計算するのか？ 重回帰分析の効果量とは何か？ 重回帰分析のサンプル数計算に必要な値は？ サンプル数...

連続データの代表的な要約値、平均値と標準偏差を統合するにはどうやったらよいか？ 連続データを層別で要約値を求めた後に統合する方法。 連続データの層別解析の統合とは？ 目的変数としての連続データに対して、交絡を調整しながら分析するには、共分散...

層別ログランク検定を SPSS と EZR で行う方法を解説する 層別ログランク検定の使い分け 生存時間データで交絡を調整したいということなら、コックス比例ハザードモデルを使えばよいのだが、なんらかの理由で層別解析＆統合をしたい場合、どうしたらよいか...

マンテル・ヘンツェル検定は、層別の分割表を統合する方法だ。 SPSSではどのように行うか。 SPSSでマンテル・ヘンツェル検定を行う方法 分析→記述統計→クロス集計表 と進む。 行、列、層にそれぞれ、説明変数、目的変数、層別変数を投入する。 説明変数と...

SPSSで共線性の診断としてVIFを計算する方法。 二項ロジスティック回帰分析の場合。 SPSSで共線性の診断のためVIFを計算する方法 ロジスティック回帰分析の場合 SPSSのロジスティック回帰分析を行うメニュー（分析→回帰→二項ロジスティック）では、VIFを計...

カイ二乗検定に必要なサンプル数計算の解説 カイ２乗検定のサンプルサイズ計算を EZR で行うには？ カイ２乗検定のサンプルサイズと言っても、準備するのは２群の割合だ。 ２ｘ２分割表から２群のそれぞれの割合を計算しておく。 あとは、２群を１：１にす...

目的変数が3値以上のカテゴリカルデータの場合は、多項ロジスティック回帰分析を実施する。 多項ロジスティック回帰分析をわかりやすく解説。 SPSSで実施する方法と結果の見方。 多項ロジスティック回帰分析とは？ ３値以上のカテゴリカルデータが目的変数...

EZRの散布図行列において各変数の文字が表示されているスムーズなグラフの解説。 EZR の散布図行列で表示される曲線グラフ 以下の赤矢印で示した曲線グラフのことを言っている。 この曲線は、何を表しているのだろうか？ EZRの散布図行列で表示される曲線...

重回帰モデルの評価指標の決定係数とモデルの有意性の分散分析の検定はどのように使い分ければよいのか？ 決定係数とは？ 決定係数とは、推定された重回帰モデルが実際のデータにどの程度当てはまっているかを表す指標である。 ０から１の範囲の数値をとり...

ロジスティック回帰の結果で出力される、Analysis of Deviance（EZR）、モデル係数のオムニバス検定（SPSS）、モデル全体の検定（JMP）とは何か？ 一言で言えば、モデルの統計学的有意性の検定である。 ロジスティック回帰におけるDevianceとは何か？ Devi...

対応のある２値データを群間比較したいときどうすればよいのか？ 対応のある２値データの群間比較とはどういう状況か？ 対応のある２値データの群間比較とはどういう状況だろうか。 それは介入前後で、Yes/Noとか、あり・なしとか、そういう２値のデータが...

どうやら「交互作用」と言ったときに、何を指すかは、人それぞれのようだ。 交互作用という言葉の帰納的解釈 ウェブサイトを漁ってみて、以下の暫定的な結論にたどり着いた。 大きくわければ、交互作用は２つの意味で使われている。 効果修飾の意味で使っ...

曲線のあてはめの一つ、B スプライン曲線を描く方法。 EZR のメニューを借りて実施する。 B スプライン曲線を描く方法の概要 概要は以下の通り。 EZRの標準メニューからモデルのあてはめでbs()関数を使ってモデルを求める。 モデルを当てはめたXとYを使っ...

直交対比とは何か？ 直交対比の直交とは？ 直交とは何か？ 英語では、orthogonal と言う。 Orthogonal とは何か？ https://www.collinsdictionary.com/dictionary/english/orthogonal Web辞書で確認すると、直角とか直交という意味が1番基本となる意味であ...

2群の平均値比較、いわゆるｔ検定のためのサンプルサイズ計算の際の２群共通の標準偏差の求め方。 ２群共通の標準偏差とは、サンプルサイズで重み付けした、標準偏差の重み付け平均のことである。 サンプルサイズ計算のための 2 群共通の標準偏差の計算式 ...

分散分析のサンプルサイズ計算はあまり知られていないが、多くの人に探されている方法である。 SPSSで計算する方法を紹介する。 分散分析のサンプルサイズ計算はSPSSのどのメニューから実行するか？ メニューは、分析→検定力分析→平均→一元配置分散分析、...

ggplot2 というグラフをきれいに描画するパッケージを使って、エラーバー付きの平均値の折れ線グラフを描く方法を紹介する。 反復測定したエンドポイントの平均値と、SDとか95％信頼区間とかを描画する方法。 ggplot でエラーバー付き折れ線グラフを書く土...

構造方程式モデリング（SEM）とは？ ざっくり、わかりやすく解説 構造方程式モデリング SEMとは？ 構造方程式モデリングは、英語の略語で SEMと呼ばれ、Structural Equation Modeling の略である。 これは複数の変数を用いて、理屈で考えた、変数間の相関...

順序がないカテゴリカルデータと連続データの「相関」が相関比である 2 群と連続データの相関比 相関比とは、2値のカテゴリカルデータを０と１のダミー変数にして、連続データとPearsonの積率相関係数を計算する。 計算結果の絶対値が相関比である。 カテ...

順序ロジスティック回帰をSPSSで実施する方法の解説。 順序ロジスティック回帰とは？ 順序ロジスティック回帰とは、目的変数が順序カテゴリの場合に、説明変数の多変量調整オッズ比を計算する回帰モデル。 SPSSでもEZRでも簡単に実行できる。 順序ロジステ...

IPTW Fine-Gray 回帰を実施する方法 Fine-Gray 回帰とは？ Fine-Gray 回帰とは、競合リスクがある場合の多変量調整回帰モデルの一つ。 詳しくは以下をどうぞ。 IPTW とは？ IPTW とは、逆確率重みづけという意味である。 逆確率重み付けとは、逆確率という...

連続量の前後比較の際に、先行研究のデータ等から、変化量の標準偏差を知りたいと思うことがある。 しかし、たいていは変化量の標準偏差は掲載されていない。 前と後、別々の標準偏差から、変化量の標準偏差が分散の加法性を使って推定できないか？ 変化量...

Comparative interrupted time series (CITS) は、どんな分析方法で、どんなときに使うのが良いか？ CITSの前にITS 現実世界の状況として、集団全部に介入するということが起き、時系列データだけがあり、そのデータを分析せざるを得ないことはある。 その...

EZRで ggplot2 を使って95%信頼区間と回帰式付き回帰直線を描く方法。 EZRで回帰直線に95%信頼区間を描きたい場合どうするか？ ggplot2 を使うと簡単・きれいに描ける。 ggplot で回帰直線を書く方法 ggplot2 とは？ ggplot2 とは、簡単にきれいなグラフが...

散布図内に相関係数と95%信頼区間を書き入れる方法 散布図を R の plot() で書く 以下のように Y 軸の変数をチルダ（ ~ ）の左側に書き、X 軸の変数を右側に書く。 plot(LogCD34perBW ~ WBC.entry, data=GCSF_CD34) すると、以下のように散布図が描かれる...

EZRで回帰直線のグラフに95%信頼区間を付ける方法 回帰直線を書くために EZRで線形回帰（単回帰）を実行する まずEZRで単回帰を実行する。 例えば、以下のような感じに R スクリプト窓に出力される。 #####線形回帰(単回帰、重回帰)##### library(aod, pos...