決定係数の目安 ― 決定係数 R 2 乗値はいくつならよいか？

重回帰分析の当てはまりの良さを示す決定係数。

決定係数はR2乗値ともいう。

決定係数の目安はあるのだろうか？

ゼロから１の範囲をとるわけだが、いくつなら良いのか？

決定係数の目安は？

決定係数は、重回帰分析の当てはまりの良さ、適合度の良さとして使えるわけだが、いくつなら当てはまりが良くて、いくつならあまりよくないなどの基準はあるのだろうか？

0.5を超えると当てはまりが良いとされることが多いですが、残念ながら絶対的な基準はありません。

というWeb記事がある。

しかも、分野によっては、決定係数0.5は難しい。

こちらのサイトでは、絶対的な使い方より、相対的な使い方をお勧めしている。

出典：

決定係数（寄与率）とは？目安や高い場合と低い場合の解釈と相関との関係をわかりやすく | いちばんやさしい、医療統計

絶対的な基準ではありませんが，$ R^2 $ ≧0.5であれば適合度が高い，つまり重回帰式の予測制度が高いといえます．

と同様の記載をしているサイトもある。

出典：

http://jspt.japanpt.or.jp/ebpt_glossary/coefficient-of-determination.html

0.8と0.5に区切りを設けて説明しているサイトもある。

出典：

重回帰分析とは?重回帰分析の概要と具体例・結果 :: 【公式】株式会社アイスタット｜統計分析研究所

0.9、0.7、0.5に区切りを設けて説明している記事もある。

出典：

回帰分析

結局どう判断すればよいのか？

決定係数は、平方根をとると、相関係数と同じような意味合いになる。

なのでその値を見てみると、イメージがつかめると思う。

0.5の平方根は約0.7。

相関係数0.7は、慣例で行けば、中程度の相関関係となる。

そういう観点から、決定係数0.5は一つの目安になる。

ただし、分野によっては、強い相関関係が得られることが少ないため、もっと低めでも良しとする。

こんなふうに考えればよいのではないだろうか？

相関関係の強さの目安はこちら。

決定係数が小さいときの考え方

たいていは、小さい値になってしまって、困っているのだと思うので、以下の記事が参考になると思う。

まとめ

重回帰分析の当てはまりの指標としての決定係数は、いくつなら当てはまりが良いと言えるのか？

0.5が一つの基準と言えそうだが、分野によっては必ずしもそのようには言い切れない。

絶対的な良さに関して一応の基準は念頭に置くものの、モデル１とモデル２の決定係数を相対的に比較するなど、相対的に活用すると考えるのが良い。