SPSS で適合度検定を実行する方法

SPSS で理論分布・期待分布・母集団の分布に適合しているかどうかの適合度検定を行う方法

適合度検定とは？

ここで言う適合度検定とは、理論分布・期待分布・母集団の分布に適合しているかどうかを検定するものを言っている。

適合度検定というような名称の検定は、モデルが適合しているかどうかの検定など様々あるが、ここでは扱わない。

SPSS で適合度検定を行う方法

ここでは架空の４群 Group 変数が、理論分布ここでは 0.2, 0.3, 0.3, 0.2 という相対度数で表される分布に適合しているかどうか検定してみる。

「分析」→「ノンパラメトリック検定」→「１サンプル」を選択する。

検定フィールドにGroupだけ入れる。

そのほかはフィールド枠に戻す。

次に、設定タブをクリックし、検定のカスタマイズを選択、観察された確率を仮説と比較する（カイ２乗検定）にチェックを入れる。そしてオプションをクリックする。

カイ２乗検定のオプション窓で、期待確率をカスタマイズするを選択する。

Groupのカテゴリ 0, 1, 2, 3 に、0.2, 0.3, 0.3, 0.2 を当てる。

これを期待確率として、これに適合しているかどうかを検定する。

OKをクリックした後、先ほどの窓の実行をクリックすると解析が実行される。

適合度検定の結果の見方

仮説検定の要約が出力される。

有意確率が0.001で、帰無仮説を棄却するとあるので、適合していなかったと理解できる。

カイ二乗値と自由度が示されて、仮説検定の要約の裏付けが出力されている。

R で検算してみても確かに同じ結果になる。

> 1 - pchisq(15.820, df=3)
[1] 0.001234523

実測の分布（水色）と期待の分布（緑）がグラフによって示されている。

水色と緑が１と３で大きくずれていることが見て取れる。

以上が、SPSSで適合度検定を行う方法と結果の見方である。

まとめ

SPSSでカテゴリ分布が理論分布・期待分布・母集団の分布に適合しているかどうかを検定する適合度の検定を行うには、ノンパラメトリック検定の１サンプルメニューを使用する。

期待確率を手入力する過程がやや煩雑だが、慣れれば難なくできると思う。

解説動画

参考サイト

カイ2乗検定

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