直交対比とは何か？ 直交対比の直交とは？ 直交とは何か？ 英語では、orthogonal と言う。 Orthogonal とは何か？ https://www.collinsdictionary.com/dictionary/english/orthogonal Web辞書で確認すると、直角とか直交という意味が1番基本となる意味であ...

2群の平均値比較、いわゆるｔ検定のためのサンプルサイズ計算の際の２群共通の標準偏差の求め方。 ２群共通の標準偏差とは、サンプルサイズで重み付けした、標準偏差の重み付け平均のことである。 サンプルサイズ計算のための 2 群共通の標準偏差の計算式 ...

分散分析のサンプルサイズ計算はあまり知られていないが、多くの人に探されている方法である。 SPSSで計算する方法を紹介する。 分散分析のサンプルサイズ計算はSPSSのどのメニューから実行するか？ メニューは、分析→検定力分析→平均→一元配置分散分析、...

ggplot2 というグラフをきれいに描画するパッケージを使って、エラーバー付きの平均値の折れ線グラフを描く方法を紹介する。 反復測定したエンドポイントの平均値と、SDとか95％信頼区間とかを描画する方法。 ggplot でエラーバー付き折れ線グラフを書く土...

構造方程式モデリング（SEM）とは？ ざっくり、わかりやすく解説 構造方程式モデリング SEMとは？ 構造方程式モデリングは、英語の略語で SEMと呼ばれ、Structural Equation Modeling の略である。 これは複数の変数を用いて、理屈で考えた、変数間の相関...

順序がないカテゴリカルデータと連続データの「相関」が相関比である 2 群と連続データの相関比 相関比とは、2値のカテゴリカルデータを０と１のダミー変数にして、連続データとPearsonの積率相関係数を計算する。 計算結果の絶対値が相関比である。 カテ...

順序ロジスティック回帰をSPSSで実施する方法の解説。 順序ロジスティック回帰とは？ 順序ロジスティック回帰とは、目的変数が順序カテゴリの場合に、説明変数の多変量調整オッズ比を計算する回帰モデル。 SPSSでもEZRでも簡単に実行できる。 順序ロジステ...

IPTW Fine-Gray 回帰を実施する方法 Fine-Gray 回帰とは？ Fine-Gray 回帰とは、競合リスクがある場合の多変量調整回帰モデルの一つ。 詳しくは以下をどうぞ。 IPTW とは？ IPTW とは、逆確率重みづけという意味である。 逆確率重み付けとは、逆確率という...

連続量の前後比較の際に、先行研究のデータ等から、変化量の標準偏差を知りたいと思うことがある。 しかし、たいていは変化量の標準偏差は掲載されていない。 前と後、別々の標準偏差から、変化量の標準偏差が分散の加法性を使って推定できないか？ 変化量...

Comparative interrupted time series (CITS) は、どんな分析方法で、どんなときに使うのが良いか？ CITSの前にITS 現実世界の状況として、集団全部に介入するということが起き、時系列データだけがあり、そのデータを分析せざるを得ないことはある。 その...

EZRで ggplot2 を使って95%信頼区間と回帰式付き回帰直線を描く方法。 EZRで回帰直線に95%信頼区間を描きたい場合どうするか？ ggplot2 を使うと簡単・きれいに描ける。 ggplot で回帰直線を書く方法 ggplot2 とは？ ggplot2 とは、簡単にきれいなグラフが...

散布図内に相関係数と95%信頼区間を書き入れる方法 散布図を R の plot() で書く 以下のように Y 軸の変数をチルダ（ ~ ）の左側に書き、X 軸の変数を右側に書く。 plot(LogCD34perBW ~ WBC.entry, data=GCSF_CD34) すると、以下のように散布図が描かれる...

EZRで回帰直線のグラフに95%信頼区間を付ける方法 回帰直線を書くために EZRで線形回帰（単回帰）を実行する まずEZRで単回帰を実行する。 例えば、以下のような感じに R スクリプト窓に出力される。 #####線形回帰(単回帰、重回帰)##### library(aod, pos...

積極的に同等であることを証明していく同等性の検定。 サンプルサイズ計算はどのようにすればよいか？ 同等性検定はどのようにするのか？ 同等性の検定は、簡単に言えば、非劣性検定の群を入れ替えて、片側検定を2回行うことで実施できる。 劣っていないが...

SPSSでマンホイットニーのU検定を実施するにはどうすればよいか？ SPSSでマンホイットニーのU検定を実施するサンプルデータ 今回使用するサンプルデータは文末の参考書籍で紹介されているデータ。 男女別にコンビニに行く頻度を比較するという解析である。...

指数関数的に上昇するデータを共変量調整の回帰分析したい場合どのようにすればよいか？ ガンマ分布の一般化線形モデルを使えばできる。 指数関数的に上昇するデータに対して共分散分析をあてはめようとすると サンプルデータは「データ解析のための統計モ...

ANOVAには３つの種類がある。 Type I, II, IIIの３つ。 どんな時にどれを使えばよいか？ RにおけるANOVAの種類：Type I ANOVA Rのデフォルトで使えるANOVAは、anova()とaov()である。 これらはともにType I と呼ばれるANOVAである。 Type I は、複数の因子...

複数の研究を統合するメタアナリシス。 固定効果モデルと変量効果モデルが存在する。 統合する際の重みが異なるのが一番の違い。 どんな重み計算をしているのか？ メタアナリシスとは？ システマティックレビューを行った複数の研究の効果量を統合する解析...

逆確率重み付けとは、傾向スコアの逆数を用いて、人数があまり多くない層を厚くする方法で、処方の有無の背景をそろえる方法である。 重回帰で用いる方法。 逆確率重み付けとは？ 逆確率重み付けは、Inverse Probability of Treatment Weighting が英語の...

傾向スコアマッチングのキャリパーはどのくらいが正解か？ ネット上にある情報をまとめてみた。 マッチングのキャリパーとは マッチングのキャリパーとは、マッチする症例同士がどのくらいまで離れているのを許容するかという幅である。 例えば年齢をマッ...

EZR の ROC 曲線グラフのX軸を 1 - 特異度にする方法。 EZRでROC曲線を描く方法 EZRでROC曲線を描く方法はとても簡単だ。 「統計解析」→「検査の正確度の評価」→「定量検査の診断への正確度の評価（ROC曲線）」を選択する。 結果変数（2値）と予測に用いる...

生存時間解析に登場する群間比較検定のログランク検定。 いったいどんな計算をしているのか？ わかりやすく解説。 ログランク検定とは？ ログランク検定とは、以下のようなカプランマイヤー曲線で描かれるような生存時間データを群間比較する検定である。 ...

線形混合モデルをSPSSで実行する方法の解説。 反復測定データで、欠損値があってもできる限りデータを使用できる点で、反復測定分散分析よりも適切な方法だ。 線形混合モデルをSPSSで実行するために使用するサンプルデータ EZR公式マニュアル付属のデータ ...

EZR で線形混合モデルの解析方法 反復測定分散分析との違い 線形混合モデルの解析方法の前に 反復測定分散分析 解析の実践はEZRを使って行っていく。 使うデータは、EZR公式マニュアル付属の FCZ_CSA.rda である。 反復測定データ CDratio1, CDratio2, CDr...

ブートストラップとは、小さいサンプルを復元抽出で何度もサンプリングして、疑似的に何度も試行したことにして、その結果から推定値の直接的な95％の範囲を求めたりする方法。 ブートストラップを使ったロジスティック回帰分析の方法をご紹介。 ブートス...

共分散分析を使えば、2つの回帰直線の傾きや切片が異なるかどうか検討できる。 直接的な傾きの差の検定や切片の差の検定ではないが、同様な結果が簡単に得られるので、共分散分析でよいと思っている。 データの準備 こちらを題材として、EZRで再解析してみ...

線形回帰の種類をわかりやすく解説。 線形回帰とは？ 線形回帰の線形の由来は、線形結合からきている。 線形結合とは、以下のような式で表されることを意味している。 $$ \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + \dots + \beta_n X_n $$ ここで β は (偏) 回帰係数の...

ロジスティック回帰の回帰診断の一つにROC曲線を活用する方法がある。 ロジスティック回帰モデルを多変量で行えば多変量ROC曲線となる。 モデルごとに算出されるROC曲線を比較するにはどのようにすればよいか？ ROC曲線とは？ まずROC曲線とは何か？ ROC曲...

平均値の折れ線グラフとは、経時的な測定によって得た測定値の平均値を線で結んだグラフを指している。 SPSS で書く方法の解説。 SPSS で平均値の折れ線グラフを書くデータ準備と解析準備 まず、一人一行で、反復測定を列方向に並べたデータを準備する。 ...

欠測値があった場合、対処する方法がいくつかある。 そのうちの一つが多重代入法である。 多重代入法で作成すべき欠測値補完データの数はいくつがよいのか？ 多重代入法で作成するデータセットはいくつがよいと言われているか？ 多重代入法の提案者Rubinは...

SPSS で理論分布・期待分布・母集団の分布に適合しているかどうかの適合度検定を行う方法 適合度検定とは？ ここで言う適合度検定とは、理論分布・期待分布・母集団の分布に適合しているかどうかを検定するものを言っている。 適合度検定というような名称...

カイ２乗検定で３つ以上のカテゴリがある場合、カテゴリ同士の比較はどうやればよいか？ その場合は、３群以上の割合の比較と考えればよい。 例えば、SPSSで３群以上の割合を比較するには、ｚ検定を使って繰り返し検定し、必要に応じ、Bonferroni調整を行...

傾向スコアマッチングは、ある因子についてランダム化していなかった観察研究データにおいて、そのある因子以外は同様にした２つのグループをマッチングで作成する方法である。 目的変数が連続量の場合でも利用可能だろうか？ 傾向スコアマッチングとは？ ...

統計モデルの当てはまりの指標である、AICとBIC。 違いは何か？ AICやBICとは何か？ AICは、Akaike's Information Criterion 赤池情報量規準の頭文字語、BICは、Bayesian Information Criterion ベイズ情報量規準の頭文字語である。 AICもBICも予測性能に...

重回帰分析の当てはまりの良さを示す決定係数。 決定係数はR2乗値ともいう。 決定係数の目安はあるのだろうか？ ゼロから１の範囲をとるわけだが、いくつなら良いのか？ 決定係数の目安は？ 決定係数は、重回帰分析の当てはまりの良さ、適合度の良さとして...

ノンパラメトリック検定の場合、平均値の差を使っているわけではないが、では何の検定なのか？ クラスカルウォリス検定は何の差を見ているのか？ クラスカルウォリス検定は、３群以上の連続量を比較するノンパラメトリック検定である。 クラスカルウォリス...

オッズ比のサンプルサイズ計算の方法 オッズ比計算のためのサンプルサイズ計算・検出力計算のための準備 EZRにepiR パッケージをインストールする。 Rスクリプト窓にinstall.packages("epiR")と書いて実行をクリック。 ダウンロード元を選ぶ（2024 年 10 ...

JMPでノンパラメトリックのDunnett検定として、Steel検定と併合順位のDunn検定がある。 どちらを選択すべきか？ JMPで利用可能なノンパラメトリックなDunnett検定としての検定 2 つ 統計ソフトJMPでは、コントロール群と複数の実験群を多重比較するDunnett...

SPSSでロジスティック回帰を実行すると方程式中にない変数という表が現れる。 あれはいったい何なのだろうか？ SPSSでロジスティック回帰に説明変数を投入すると SPSSではまず定数項だけでロジスティック回帰を実施する。 変数を投入したモデルと比較する...

SPSSでロジスティック回帰を実行するときに調整変数をだんだん増やしていきたい時がある。 そんなときはブロックを使うと便利。 SPSSでロジスティック回帰をするときに独立変数をブロックに分けて投入する方法 まず、分析 → 回帰 → 二項ロジスティック を...

分散の信頼区間を R で計算する方法の解説。 分散の信頼区間を計算するスクリプト Rスクリプトは以下の通り。 var.interval <- function(data, conf.level=0.95){ df <- length(data) - 1 chilower <- qchisq((1-conf.level)/2, df) chiupper <...

EZRの出力は固定長といってスペースできれいに整えられている。 Excelのテキストファイルウィザードを使用すればきれいに貼り付けることができる。 EZRの出力をエクセルにきれいに貼り付ける方法 EZRを機能を使ってきれいに出力する方法は下記のブログ記事...

EZRで2群の比率の差の信頼区間を求めると小数点以下３桁に丸められた数値が出力される。 小数点以下の桁数を増やす方法。 EZRで２群の比率の差の信頼区間を求める 「統計解析」→「名義変数の解析」→「2群の比率の差の信頼区間の計算」メニューを使って、計...

EZRの出力をきれいにエクセルに貼り付ける方法があるか？ エクセルで開けるファイルに出力する方法があるか？ EZRの出力結果をきれいにエクセルに貼り付ける方法 EZRで分割表の出力結果をエクセルに貼り付ける方法を紹介する。 まずEZRで分割表を計算する...

Cox 回帰で必要な、比例ハザード性を確認する方法の解説 比例ハザード性を二重対数プロットで確認する方法 EZRで比例ハザード性を確認する方法の一つ目として、グラフで確認する方法がある。 二重対数プロット（ Complementary log-log plot ）というもの...

連続量を何らかの方法で正規分布に近づける方法はいくつかある。 ここではBox-Cox変換の方法をまとめてみた。 R で Box-Cox変換を行う実例 まず、car パッケージを呼び出す。 library(car) car パッケージの中の、powerTransform()とbcpower()を使って変換...

EZRでカプランマイヤー曲線を書いた後に、横軸を調整する方法 EZRでカプランマイヤー曲線を描いているスクリプト部分を特定する EZRで生存期間解析、ログランク検定からカプランマイヤー曲線を描く。 EZRでカプランマイヤー曲線を描く方法は、以下の動画を...

EZRでグラフを描いたあと、一部文字を消したり、文字を加えたり、図形を加えたり、ちょっとした修正を行う方法 EZR のグラフを編集する方法 ― Mac の場合 Mac版のEZRでグラフを描いた場合、その後に修正するときは、どうしたらよいのか？ グラフはPDFの形...

EZRで散布図を書く方法を解説。 色分けや点の形を変えて、グループ別に描画する方法を解説する。 EZRで散布図を色分けしてグループ別に書く方法 EZRを起動して、データを読み込んだら、「グラフと表」から「散布図」を選択する。 ｘ軸の変数とｙ軸の変数を...

お互いにある変数と相関がある変数同士の相関係数を算出する場合、お互いに相関がある変数の影響を排除したうえでの相関を検討したいことがある。 そのようなときに使う方法が偏相関係数だ。 偏相関係数を算出する試験デザインを考える際に、サンプルサイ...

オッズ比の95％信頼区間が１をまたいでいないことと、有意水準5%で統計学的有意であることはイコールである。 しかし、EZRでフィッシャーの正確検定を実施すると、有意確率が５％未満であるにもかかわらず、オッズ比の95％信頼区間が１をまたいでいること...

EZRのFisherの正確検定の関数でオッズ比を計算すると、通常の手計算で計算できるオッズ比と異なる数値が計算される。 これはなぜなのか？ EZRのFisherの正確検定を使わないオッズ比の計算 オッズ比は、通常は以下のような分割表だった場合、$ \frac{a/c}{b...

EZR のフィッシャーの正確検定でオッズ比の信頼区間のパーセントを変える方法。 EZRでフィッシャーの正確検定を行うには？ EZRでフィッシャーの正確検定（Fisher’s Exact Test）を行うには、使用するデータを読み込んでから「統計解析」から「名義変数の解...

EZR のグラフの凡例を移動したり、軸の範囲を広げたりして、調整する方法 EZR でグラフを書く方法 総論 ヒストグラムや散布図など一般的なグラフは、「グラフと表」から選択する。 たいていのグラフはこのメニューから描ける。 カプランマイヤー曲線を描き...

EZR のフォントやフォントサイズを変更するにはどうやったらいいか。 EZRの起動時フォントなどはオプションから設定する EZRの起動時フォントなどはメニューバーの「ツール」→「オプション」から変更する。 EZRのオプション画面のフォントタブでフォントと...

読み方も意味しているところも分かりにくい尤度（ゆうど）。 わかりやすく解説。 尤度と似ている確率とは何か？ まず尤度は確率に似ているものだが、確率とは違う。 まず確率とは何かを、尤度との対比になるような説明を紹介したい。 統計学で考える場合、...

EZR でヒストグラムを書いて、色を変える方法 EZR でヒストグラムをグループ別にカラーで描いてみる KTSND という連続データと SMK というカテゴリカルデータを用いて、ヒストグラムを書いてみる EZRのメニュー「グラフと表」から「ヒストグラム」を選択。...

相関係数の計算に必要なサンプル数はいくつか？ 相関係数の検定との関係から紹介。 相関係数のサンプル数計算の前提となる検定の計算方法 相関係数の検定は、母集団の相関係数、母相関係数（ぼそうかんけいすう）がゼロかどうかの検定である。 通常はｔ分...

自己相関を時系列データで計算する方法を解説した。 時系列データとは？ 時系列データは、時間とともに計測したデータのこと。 毎日のデータ、毎月のデータ、四半期のデータ、毎年のデータというような定期的な時間で取得したデータのこと。 このデータを...

分割プロット分散分析のサンプルサイズ計算の方法。 分割プロット分散分析とは？ 同じ対象者のある指標を反復して測定したときのデータを分析したいことがある。 対象者をいくつかの群に振り分けて比較したいことが多い。 ここでは、この解析方法を「分割...