Bonferroni法って何?使いこなして多重性を回避しよう!

統計学的検定では、様々な場面で多重性の問題が発生します。

臨床試験の場合にも例に漏れず、多重性の問題は統計担当者が一番頭を悩ませる問題です。

どんな場面で多重性が発生するのか、こちらのページで復習しましょう。

 

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多重性という言葉を聞いたことがありますか?知っている方も、どうすればそれを回避できるか知っていますか?色々と知っているこ…

 

そして、多重性の問題に対処する方法は3つありました。

その3つは、このページで復習!

 

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今日はその対処法の中で、3つ目の「有意水準を調整する」方法を紹介します。

 

 

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有意水準を調整する方法

検定の多重性を回避する方法として、有意水準を調整する方法がありました。

どんな場面で有意水準を調整するか。

 

検定を一つにも絞れず、かつ検定の優先順位(順番)もつけることができない時

 

そんな場面であれば、有意水準を調整する方法にします。

つまり、最終手段の方法ですね。

ではなぜ、検定を1つに絞ったり、優先順位をつけたりする方法を優先して使ったほうがいいのか。

それは、明確なメリットがあるからです。

検定を1つに絞ったり、優先順位をつけたりする方法のメリット。

 

有意水準を5%にしたまま検定できる

 

だから、最初は検定を1つに絞ったり、優先順位をつけたりする方法を検討したほうがいいのです。

 

では、どうしようもなく有意水準を調整する方法を使わなければならない時。

有意水準を調整する方法いくつか開発されています。

具体的にはBonferroni法,Holm法,Dunnett法などです。

このページでは直感的かつ数学的にもイメージしやすいBonferroni法を紹介します。

 

Bonferroni法の定義

Bonferroni法の有意水準の調整方法は簡単です。

通常の有意水準をα(普通は0.05)、実施する検定の数をNとする場合に、一つ一つの検定の有意水準をα/Nにするという方法です。

 

例えば、有意水準が0.05で、検定を2回実施したい時。

それぞれの検定の有意水準を0.05/2=0.025に調整するのです。

そして検定の結果、P値が0.025を下回れば、有意になります。

決して、0.05を下回ったからといって、有意にはならないので注意してください!

重要なのでもう一度書きます。

 

検定を2回実施した場合、Bonferroni法で有意水準を調整して検定したら、P値が0.025を下回って初めて有意になる

 

では、検定が5つの場合は。

一つ一つの検定の有意水準を0.05/5=0.01にして,P値が0.01を下回る場合に有意という結論を得ます。

 

この方法はとても直観的であり,かつ簡単に実施しやすい方法ではあります。

ですが,他の有意水準の調整方法よりも一番厳しい,つまり一番有意になりにくい方法であるといえます。

 

まとめ

多重性の対処法の中で、有意水準を調整する方法は、最後に選択する最終手段。

Bonferroni法は直感的で、簡単に実施しやすい調整方法。

 

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