この記事では「交互作用とは？交絡バイアスとの違いやグラフとP値の示し方もわかりやすく解説」ということでお伝えしていきます。

• 交互作用とはそもそも何？
• 交互作用と交絡バイアスの違いは？
• 交互作用をグラフ化するには？P値で表すには？

といったことを理解できるようになります！

交互作用とは？

まずは、交互作用そのものに関して整理しておきましょう。

交互作用は下記のような定義です。

言葉だけではイメージするのが難しいですが、とにかく「2つの因子の組み合わせ」によって何かしらの効果があるんだな、ということだけはわかりますね。

医療統計でいうところの交互作用は？

上記の定義は一般的な交互作用の定義でしたので、医療統計に限定して話をしてみましょう。

医療統計で「交互作用」というと、以下のようなことを指していることがほとんどです。

図にすると下記の通り。

例えばAgeのカテゴリの間「<75yrと>=75yrの間」では、ハザード比が異なっているような図になっています。

一方、Raceのカテゴリの間「BlackとNonblackの間」では、ハザード比は全くといっていいほど異なりません。

上記のうち、「Ageのカテゴリと群に交互作用がある可能性がある」と言えますし、「Raceのカテゴリと群に交互作用がある可能性がない」と言えるのです。

交互作用の定義は「2つの因子の組み合わせによって生じる相乗効果（拮抗効果）」でした。

上記のように医療統計では、「あるカテゴリ（AgeやRaceなど）と群との組み合わせで生じるアウトカム（ハザード比など）の違い」ということが言えそうです。

交互作用と交絡との違いは？

交互作用が整理できたところで、次は交絡バイアスとの違いを考えてみましょう。

私自身、最初は交互作用と交絡との違いが全くと言っていいほど分からなかったので、あなたにも整理しておいて欲しいなと思います。

最初から結論を言っておくと、交互作用と交絡の違いはこの通り。

これは架空のデータを使って考えていきましょう。

架空のデータで交互作用と交絡の違いを考える

用意した架空のデータはこの通り。

• A群20名、B群20名、計40名
• アウトカムはResponse（Yes, No）
• B群のResponseしやすさは男女で同じ
• 男性だとA群でResponseしやすい
• 女性はA群でもB群と同じぐらいのResponseのしやすさ

男性ではA群でResponseしやすい一方で、女性ではA群でもB群と同じぐらいのResponseのしやすさ、という設定。

このとき、性別と群には交互作用がある、と言えますね。

なので、交互作用がある前提で話を進めていきます。

そして、2パターンのデータを考えます。

1. A群にもB群にも男女が均等に組み入れられている
2. A群とB群で男女が偏っている

1つ目のパターンでは、A群の男性10名、B群の男性10名、A群の女性10名、B群の女性10名、という感じで組み入れられています。

分割表を作成してみると、こんな感じ。

A群にもB群にも男女の偏りはありませんね。

このとき、男性のサブグループでのオッズ比は16であり、男性ではA群のResponseが高い状況です。

女性のサブグループでのオッズ比は1であり、女性では群間でResponseの違いがありません。

つまり、男性女性ごとにオッズ比が違うので交互作用あり、という状況ですね。

2つ目のパターンを見てみます。

2つ目のパターンでは、A群の男性15名、B群の男性5名、A群の女性5名、B群の女性15名、という感じで、群ごとに男女の組み入れられ方の偏りがあります。

図にすると下記のとおり。

A群とB群とでは、男女の偏りがはっきりとみられます。

このとき、男性のサブグループでのオッズ比は6であり、男性ではA群のResponseが高い状況です。

女性のサブグループでのオッズ比は1であり、女性では群間でResponseの違いがありません。

つまり、男性女性ごとにオッズ比が違うので交互作用あり、という状況ですね。

以上をまとめると、「2つのパターンでは男女と群の間で交互作用があることは共通しているが、群に組み入れられている男女比の偏りが違う」ということがわかります。

このときに、どちらに交絡バイアスが入るかを検証したいと思います。

交互作用がありそうなものが群間で偏っていると交絡バイアスになる

交絡バイアスが入っているかどうかを確認するには、単変量解析と多変量解析で違いが出るかどうかを確認すればOK。

• 交絡バイアスなし：単変量解析と多変量解析で結果は同じ
• 交絡バイアスあり：単変量解析と多変量解析で結果が異なる

ということで、アウトカムがResponseという2値のカテゴリカルデータですから、ロジスティック回帰分析をやっていきます。

パターン1（男女の偏りがない場合）では、単変量解析と多変量解析で以下のような結果になります。

↓単変量解析の結果

↓多変量解析の結果

パターン1だと、単変量解析でも多変量解析でも、それほど群の効果（群に対するP値）が変化していないことがわかります。

パターン2（男女の偏りがある場合）では、単変量解析と多変量解析で以下のような結果になります。

↓単変量解析の結果

↓多変量解析の結果

パターン2だと、単変量解析と多変量解析では、群の効果（群に対するP値）が変化していることがわかります。

つまり、交絡バイアスのあるパターン2では、群の効果に明らかに違いが出ている、ということですね。

この場合、性別が交絡因子となって交絡バイアスが引き起こされている、ということです。

なので最初に結論をお示しした通り、

ということが言えます。

交互作用と相互作用って違いがある？

交互作用と交絡の違いまでわかったところで、用語の整理です。

交互作用と同じような用語で、相互作用という言葉を聞いたことはないですか？

「交互作用」と「相互作用」はどう違うのでしょうか？

これは私のイメージですが、「相互作用」というと、薬に対する交互作用に限定して使われているイメージです。

一方の「交互作用」は、薬に限らず、いろんな研究分野で使われるイメージですね。

交互作用に関するグラフとP値は？

では最後に、交互作用に関するグラフ化とP値について整理しておきます。

交互作用を見るためのグラフとしては「フォレストプロット」があります。

フォレストプロットはサブグループ解析を可視化するためのグラフですが、今まで見てきた通り、サブグループ解析をするというのは交互作用を見るということ。

なので、フォレストプロットがそのまま交互作用を見るためのグラフ化になります。

そしてP値といえば、P for Interactionが交互作用のP値に該当します。

「Interaction」が「交互作用」の意味ですので、「P for Interaction」がそのまま「交互作用に対するP値」となります。

「交互作用に対するP値」は検出力が低い（有意になりにくい）という性質があるため、一般的に0.2を基準にしてみることが多い印象です。

フォレストプロットと交互作用のP値を一つに出力すると、下記の通り。

まとめ

いかがでしたか？

この記事では「交互作用とは？交絡バイアスとの違いやグラフとP値の示し方もわかりやすく解説」ということでお伝えしました。

• 交互作用とはそもそも何？
• 交互作用と交絡バイアスの違いは？
• 交互作用をグラフ化するには？P値で表すには？

といったことを理解できたのなら幸いです！

こちらの記事の内容は動画でもお伝えしていますので、あわせてご確認くださいませ。

この記事では、医療統計の外注業者に統計解析（データ分析）や論文投稿するメリットデメリットに関して解説していきます。

一般的に難しいとされる医療統計。

どうせなら外注して統計解析を代行してもらった方が早かったりしますよね。

ということで早速、医療統計の外注業者に代行することのメリットデメリットと、具体的にどの業者に代行したら良いかという選び方をお伝えします。

弊社は医療統計解析代行として、下記の項目に関してNo.1の評価をいただいております。

• 診療も学会も両立できると思う
• 統計が苦手な先生におすすめ
• サポートに期待できる

よろしければ、弊社の医療統計解析代行サービスをご検討くださいませ。

そもそも医療統計解析の代行サービスとは？

そもそも、医療統計解析の代行サービスとはどんなサービスでしょうか？

結論から言えば、医療統計代行サービスとは、医療分野（臨床研究など）における統計解析を専門的にサポートする外注サービスのことを指します。

臨床研究や臨床試験では、得られたデータを統計的に解析することで有効性や安全性を証明し、信頼性の高いエビデンスを構築する必要があります。

しかし、このような解析は専門知識が求められる上、解析ツールやソフトウェアを使いこなすスキルも必要です。こうした高度なニーズに応えるため、医療統計の代行サービスが提供されています。

医療分野での統計解析の重要性

臨床研究は、患者の命や生活に直接影響を与える分野です。そのため、解析の正確性と再現性が極めて重要になります。例えば、臨床試験では「この薬は本当に効果があるのか？」を統計的に証明することが求められます。

また、医学論文や学会発表では、データ解析結果が信頼性の高いものでなければ、成果が正当に評価されません。

したがって、データを適切に解析し、その結果をわかりやすく提示することが、研究やプロジェクトの成功に直結します。

医療統計代行サービスが提供する内容

医療統計解析の代行サービスでは、以下のようなサポートが一般的に提供されています。

• 統計解析の計画支援：研究の目的に合わせて最適な解析計画を立て、必要な統計手法を提案します。
• データのクリーニングと準備：収集されたデータに欠損値や異常値がないか確認し、適切な形式に整えます。
• 統計解析の実施：回帰分析、分散分析、生存分析など、臨床研究に特化した解析手法を用いてデータを解析します。
• 結果の可視化：グラフや表を作成し、研究者や関係者がデータを直感的に理解できるようにします。
• 論文執筆や学会発表の支援：統計解析結果をもとに、論文のデータ部分を作成し、適切なフォーマットで提示します。

全ての企業が一律上記の5項目を提供しているとは限らず、統計解析の実施のみをサポートしていたり、依頼者のニーズに応じてオプションとして選択できるようになっていることもあります。

医療統計代行が必要とされる背景

医療機関や研究機関の中には、統計解析を専門とする人材が不足しています。特に、小規模なクリニックでは、統計の専門知識を持つスタッフを確保するのが難しいです。

また、臨床研究の短いスケジュールや、大規模なデータ解析を必要とするプロジェクトでは、社内リソースだけでは対応が難しい場合もあります。

実際に弊社で統計解析の代行を実施する場合にも、小規模なクリニックや統計解析の専門家が不在の医療機関から依頼を受けることが多いです。

＞＞株式会社データシードの統計解析代行サービスの詳細はこちら

医療統計解析の代行（外注）を検討すべきケースとは？

医療統計代行サービスは、すべての医療研究や統計解析のニーズに対応する万能な解決策ではありません。しかし、特定の状況下では、効率性や成果を大幅に向上させるための最適な選択肢となります。

以下では、医療統計の代行を検討すべき主なケースを解説します。

社内に統計の専門知識が不足している場合

多くの医療機関や研究チームでは、統計解析を専門とする人材を常駐させることが難しいのが現実です。

特に、統計ソフトの操作や高度な分析手法（例：生存分析や多変量解析）を熟知したスタッフがいない場合、データ解析が研究のボトルネックになることがあります。

このような場合、医療統計解析の代行サービスを利用することで、専門家の知識を借り、精度の高いデータ解析を迅速に実現できます。

短期間で解析結果が必要な場合

学会発表や論文執筆の締め切りが迫っている場合、時間的な制約が大きなプレッシャーになります。

統計解析にはデータの整理やクリーニング、解析手法の選定、結果の可視化といった手順が含まれ、想像以上に時間を要するものです。

こうした場合、プロの代行サービスに外注することで、限られた期間内に成果物を完成させることが可能です。

データ量が膨大で処理が追いつかない場合

ビッグデータの時代において、医療データの量は年々増加しています。電子カルテやウェアラブルデバイスから収集される膨大なデータを活用した研究では、データ量が解析能力を超える場合があります。

また、データのクリーニングや前処理だけでも、専門的な技術と膨大な時間が必要です。このような状況では、外注サービスを利用して効率的に処理を進めるのが賢明な判断となります。

エビデンス構築や論文作成のための精度を重視する場合

医療研究において、結果の信頼性と精度は非常に重要です。学会発表や査読付き論文に求められる解析レベルは高く、解析の精度が不十分だと、論文が受理されないリスクもあります。

代行サービスを活用することで、専門家による統計手法の選定や厳密な解析を実現し、研究の質を向上させることができます。

インパクトファクター（IF）の高い雑誌を狙いたい場合

論文投稿の際に、インパクトファクター（IF）の高い雑誌を狙う場合は、何らかの形で統計解析の専門家が関わった方が良いです。場合によっては統計専門家へのコンサルティングでも良いかもしれませんが、解析の代行まで依頼できるとなったらすごく安心です。

医療統計の統計解析の代行サービス（外注）を使うメリット

次は、このような統計代行サービスを利用することによるメリットについて紹介します。

まずメリットは次の3つがあります。

医療統計を外注するメリット１：統計解析にかかる時間とコストの大幅な削減！！

統計解析を行うには、データサイズの決定、解析手法の選択、解析結果の分析、結果の図式化など多くの工程が必要であり、研究において時間のかかる作業となっています。

中でも解析手法の決定は、自らの研究内容に必要なものを見極め、その手法を実践する知識が必要となる難しいものです。これらの過程をスムーズに行ったとしても、時間の節約には限りがあります。

また、解析過程において分からない箇所が出てきたときに解説書を片手に解析を行っていくのには、非常に時間がかかります。解説書通りに行うことが難しい解析手法の決定の代行を利用するだけでも時間の節約になることは間違いないでしょう。

医療統計を外注するメリット2：適切な解析方法を用いて高度な統計解析が可能になる！！

統計解析の専門家ならではの視点から得られる研究項目に合わせた適切な解析手法についてのアドバイスを受けることができます。

メリット１でも述べたように解析手法の決定は非常に難しいため、最適な解析手法を用いているという点は、学会発表などの場においても大きなアドバンテージとなります。

そして、最適な解析手法から得られる結果により、研究の科学的な質がより向上し、その後の研究の効率化も図ることができます。

医療統計を外注するメリット3：最新の統計手法やツールに対応

医療分野では、統計解析の手法やツールが日々進化しています。

例えば、機械学習を用いた予測モデルやAIを活用したデータ解析など、新しい技術が次々に登場しています。これらの最新手法を自社で導入するには専門知識が必要であり、習得には時間がかかります。

医療統計代行サービスを利用することで、これらの最新技術をすぐに活用できるため、より高度で付加価値の高い解析を行うことが可能になります。

医療統計の統計解析の代行サービス（外注）を使うデメリット

次は、デメリットを説明します。

統計代行のデメリット（難点）は、何でしょうか。

医療統計を外注するデメリット1：費用がかかる

医療統計代行サービスを利用するには、当然ながら費用がかかります。代行業者によって料金設定は異なりますが、医学研究に用いるような実験・試験のデータ数になると、最低10万円は必要です。

より高度な解析になれば、料金はより高くなります。

医療統計を外注するデメリット2：解析結果を待たなければならない

解析結果を待っている間は、結果分析の作業はストップすることになります。

例えば研究者自身で解析を行う場合、休日でも関係なく自分の都合に合わせて解析を行うことができます。

しかし代行を利用すると、業者によっては休日の間サービスがストップする場合や、繁忙期になると完成まで1週間必要であったり、業者とのスケジュールのすり合わせが必要になったりする場合があります。

統計解析にかかる時間は節約できますが、サポートが完了するまでの時間は業者に任せるしかないという点が少し不便と感じる方もいるようです。

医療統計を外注するデメリット3：依存度が高まり、自分で統計解析ができるようにはならない

ここが最大のデメリットだと個人的には思っています。

外注した場合、目の前の問題を解決することはできますが、自分の中で統計解析のスキルが培われることはない、ということです。

そのため、また次に同じ問題にぶつかった際に、外注する必要があります。

もし仮に一度でも自力で統計解析するスキルを持つことができれば、それは一生の資産になります。

統計解析のスキルを持つまでにはそれなりの努力を必要とはしますが、割とコスパの良いスキルですので、ぜひ一度は自分で学んでみることを検討してみてください。

臨床研究における統計解析のスキル向上は、弊社が主催する統計コミュニティ「いちばんやさしい医療統計大学校」が最適です。

もし時間的に余裕があれば（目安：3ヶ月以上）、「いちばんやさしい医療統計大学校」に在籍しながら、Zoomでのコンサルを3回ほど受けていただけると、統計解析スキルが向上し、自分でやり切ったという自信を持つこともできて、最もコスパが良いです。

「いちばんやさしい医療統計大学校」に在籍している方はZoomコンサルも30%オフで受けることができるため、お勧めです。

「いちばんやさしい医療統計大学校」への入会は、無料のメルマガ登録後にお申し込み可能になります。

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医療統計解析の代行（外注）を成功させるための秘訣

医療統計代行サービスを利用する際、ただ外注すれば良い結果が得られるわけではありません。プロジェクトをスムーズに進行させ、最良の成果を得るためには、いくつかのポイントを意識することが重要です。

ここでは、医療統計代行を成功させるための秘訣を詳しく解説します。

具体的な依頼内容を明確にする

代行サービスに依頼する際には、まず自分たちが達成したい目標や必要な成果を明確にすることが重要です。

「ただデータを解析してほしい」という抽象的な依頼ではなく、以下のような具体的な項目を伝えると、サービス提供者が的確に対応できます。

• 研究の目的（例：薬剤の有効性を検証したい、患者データから新しい傾向を見つけたい）
• 解析対象のデータの内容（例：患者数、変数の種類、データ形式）
• 希望する解析手法（例：生存分析、回帰分析、クラスター解析）
• 成果物の形式（例：グラフ、表、レポート）

明確な依頼内容を伝えることで、代行サービスのスタッフが適切な手法を選び、短期間で的確な結果を提供してくれます。

しかしながら、これらを明確に伝える力が不足しているからこそ解析代行サービスを依頼したい、ということがほとんどかもしれません。

その場合には、解析代行に加えて、解析代行前後にZoomでコンサルティングを挟むようにすると良いです。

株式会社データシードでは、解析代行には必ず「研究目的を明確化する1時間の統計コンサルティング」「解析結果を一緒に解釈する1時間の統計コンサルティング」を付けています。

解析結果だけを納品されても、どの数値をどこに入れれば、、、という悩みが解決されないためです。

解析結果の納品後のサポート体制を確認する

解析結果を受け取った後に、結果の解釈や追加の修正が必要になる場合があります。そのため、納品後も以下のようなサポートを提供してくれる業者を選ぶと安心です：

• 結果の説明や解釈のサポート
• 追加のデータ解析への柔軟な対応
• 必要に応じた修正やアップデートの実施

サポート体制が充実している業者を選ぶことで、スムーズにプロジェクトを進めることができます。

医療統計の統計解析（データ分析）や論文投稿を外注できる信頼できる業者はいる？

医療統計の統計解析（データ分析）や論文投稿を代行できる業者は、大手から個人で請け負っているものまで合わせると非常に多くあります。

医療統計の解析代行とコンサルタントを併せてサービスを提供しているところも多いですね。

その中で医療統計解析に特化した大手企業は限られていますが、医療分野に限らず統計解析を代行している会社や、研究が多く行われる時期のみインターネット上で依頼を受けて解析を代行するフリーの個人などがあります。

ココナラやランサーズやクラウドワークスで統計解析代行を依頼するのはあり？

ココナラやランサーズ、クラウドワークスで統計解析を代行してくれる個人も多くいらっしゃいます。

そういったプラットフォームで統計解析を実施する人は個人で請け負うため、解析代行の費用が安く、コストを削減できることは期待できます。

ただし、「誰が解析をしているのか分からない」という点が非常に怖いです。

弊社の解析代行サービスを利用されたある方は、過去にココナラで統計解析を依頼したことがあるのですが「謝辞にお名前を入れたいので名前を教えてください」と言っても、頑なに名前を明かしてくれなかったというエピソードを聞いたことがあります。

あなたが苦労して取得し、整理した大切なデータは、信頼できる方に代行をお願いした方が絶対に良いと思います。

医療統計の外注費用は？

弊社が調べたところによると、医療統計解析を専門とする会社は、

基本解析+主解析（データ数50）でおおよそ4~５万円

が相場となっています。

ただし、統計解析の代行サービスは研究目的によって実施する内容も変わるため、一概には言えません。弊社でも解析代行は請け負っておりますが、まずは見積もりのためにZoomで30分のヒアリング（無料）を実施しております。

弊社がこれまで請け負った実績で言えば、1つの研究を形にするために解析代行で15万円を切ったことはありません。

研究費を持っている方であれば払えると思いますが、完全に個人の財布から出さなきゃいけない場合には、かなり負担のかかる額なのではないかなと思います。

そのため、弊社ではヒアリングの際に残りの期間もお伺いし、3ヶ月以上の猶予がある場合には解析代行ではなく、統計コミュニティ「いちばんやさしい医療統計大学校」を提案させていただくことが多いです。

もし仮に一度でも自力で統計解析するスキルを持つことができれば、それは一生の資産になるからです。

臨床研究における統計解析のスキル向上は、弊社が主催する統計コミュニティ「いちばんやさしい医療統計大学校」が最適です。

もし時間的に余裕があれば（目安：3ヶ月以上）、「いちばんやさしい医療統計大学校」に在籍しながら、Zoomでのコンサルを3回ほど受けていただけると、統計解析スキルが向上し、自分でやり切ったという自信を持つこともできて、最もコスパが良いです。

「いちばんやさしい医療統計大学校」に在籍している方はZoomコンサルも30%オフで受けることができるため、お勧めです。

3ヶ月の在籍でZoomコンサルを3回受けるとなると、「入会金3万円＋3ヶ月在籍3万円＋Zoomコンサル3万円（各回1万円）」の合計9万円（+税）で統計スキルを向上させながら、目の前のデータを形にすることが可能です。

そのため、ぜひ「いちばんやさしい医療統計大学校」をご検討くだい。

「いちばんやさしい医療統計大学校」への入会は、無料のメルマガ登録後にお申し込み可能になります。

ぜひ無料のメルマガへご登録ください。

医療統計の外注業者を見極めるポイント

高額にもなる医療統計の外注先。できれば失敗したくないですよね。

そのため、医療統計の外注業者を見極めるポイントを2つアドバイスします。

見極めポイント1：解析した時間で請求しない業者

まずは、「解析した時間」で請求しない業者がいいです。

つまり、この解析にXX時間かかったのでYY円請求します、といった業者は避けた方がいいということ。

なぜかというと、解析にかかる時間は「誰が担当するか」で容易に変動しますし、もしその業者の中でピカピカの新入社員が担当したとしたら、解析にかかる時間は増えますよね。

そのため、成果型報酬（1案件に対してどれだけ時間がかかってもZZ円）の業者に依頼するのがいいです。

見極めポイント2：信頼できる人が解析するかどうか

もう一つの見極めポイントは、「信頼できる人が解析するか」ということ。

ブラックボックス化しやすい医療統計なので、本当に信頼できる人が解析してくれるかどうかが重要ですよね。

その会社のHPをみて、例えば会社の理念だったり、代表の想いなんかに共感できるところがベスト。

メルマガを登録してみて、本当に信頼できるかどうかを見極めてみてもいいですね。

弊社のメルマガに登録していただければ、代表取締役の吉田の生い立ちや、医療統計に対する想いを知ることができます。

医療統計に関するご質問できますので、まずは無料で気軽に医療統計を質問できる環境を作るには、とても適した選択かなと思います。

＞＞【無料】論文投稿や学会発表に必要な統計解析手法を学ぶ

医療統計解析の代行サービスの流れ

最後に、医療統計解析の代行サービスの流れです。恐らくほとんどの会社で同様の流れになります。

そのため、弊社の統計解析の代行サービスの流れを掲載します。

まずはヒアリングをします。研究目的などが分からないと、どんな解析をすればいいのか分からないためです。

その後にお見積もりを出させて頂きまして、その金額に合意いただければ解析を実施します。

そして弊社では、解析した結果の数値に対して解釈を一緒にする時間を設けております。その時間で論文に掲載する数値の意味を適切にお伝えさせていただいております。

弊社は医療統計解析代行として、下記の項目に関してNo.1の評価をいただいております。

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医療統計解析の代行サービスを依頼した方の感想

実際に弊社に依頼した方の感想をお伝えさせていただきます！

30代男性医師

自分の解析したい内容を伝えてデータを渡したら、最適な方法で解析していただけただけでなく、内容まで踏み込んでどう解釈するかを教えていただけるので結果と考察に不安がなくなります。そして分かりやすいアドバイスにより考察もどんどん思考が進んでよりシンプルに考えられるようになりました。

30代女性医師

内容まで踏み込んでどう解釈するかを教えていただける点が良かった。そして分かりやすいアドバイスにより考察もどんどん思考が進んで締切に間に合った。動画の解説や相談時の録画はとても助かりました。

といった、嬉しい声をいただいております！

もし困っているのであれば、一度お気軽にお申し込みくださいませ。

＞＞株式会社データシードの解析代行の詳細はこちら

まとめ

今回は医療統計を外注することについてご紹介しました。

研究において時間のかかる統計解析を代行することで、その他の場面により多くの時間をかけることができます。

医療統計を外注するためには費用も掛かりますが、その分専門家の知識を活用した解析を行うことができるので統計解析を行うときには1度活用してみるのも良いでしょう。

弊社は医療統計解析代行として、下記の項目に関してNo.1の評価をいただいております。

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この記事では「EZRでウィルコクソンの符号付順位和検定を実施！対応のあるノンパラ手法」としてお伝えします。

対応のある連続データに対するノンパラメトリックな検定手法は、ウィルコクソンの符号付順位和検定Wilcoxon signed rank test（1標本Wilcoxon検定とも呼ばれます）があります。

この記事では統計ソフトEZRを使ってWilcoxonの符号付順位検定の実施方法と分析結果の解釈を行います。

ウィルコクソンの符号付順位検定(Wilcoxon signed rank test)とは？

ウィルコクソンの符号付順位和検定（Wilcoxon signed rank test）は、対応のあるt検定のノンパラメトリック版です。

ウィルコクソンの符号付順位和検定がどんな時に使えるか、という適用条件をまずは整理しましょう。

ノンパラメトリックなので、条件が少ないですね。

ウィルコクソンの符号付順位和検定での仮説は、変数Aと変数Bを比較するとすれば、

帰無仮説H₀:Aの分布中心=Bの分布中心

対立仮説H₁:Aの分布中心≠Bの分布中心

という仮説を立てて、検定します。

EZRでウィルコクソンの符号付順位和検定を実施する

ウィルコクソンの符号付順位和検定を整理できたところで、EZRで実際に実施していきましょう！

使用するデータは架空のデータで、20人に対してBeforeとAfterのデータが取得できている状況。

このようなデータですね。

対応のある検定を実施したいときには、比較したいデータを別の列に保持しておくことが重要です。

今回のデータでも「Before」の列と「After」の列で別になっていますよね。

データクリーニングの基本である「1症例1行のデータにする」ということが守られていればOK。

箱ひげ図を作成してみると、これだけ違いのある状況のデータです。

このデータに対して、ウィルコクソンの符号付順位和検定を実施していきましょう。

まずメニューから[統計解析]→[ノンパラメトリック検定]→［対応のある2群間の比較（Wilcoxon符号付順位和検定）]を選びます。

次に、下記のダイアログボックスが現れるので、［第1の変数]にBeforeを、[第2の変数]にAfterを選択します。

そしてOKを押すだけ。

そうすると、ウィルコクソンの符号付順位和検定の結果が出力されます。

EZRによるWilcoxonの符号付順位検定の結果の読み方

再度、結果を掲載します。

ここで注目すべき点は有意確率（P値）です。

この有意確率（P値）が事前に設定した有意水準（0.05や0.01）未満だと有意に差ありということになります。

ここではp=0.00109であり、有意水準0.05に対して有意な差が見出された、ということになります。

ノンパラメトリックな手法の基本的な要約統計量

ノンパラメトリックな手法を行ったときの要約統計量は、中央値と四分位範囲を述べるべきだとされています。

医学論文では、ノンパラメトリックな手法を行っても平均と標準偏差を提示することが多いですが、データが正規分布に従っていないのであれば、平均と標準偏差の情報は役に立たないことを理解しておく必要があります。

まとめ

この記事ではEZRでウィルコクソンの符号付順位和検定を実施する方法をお伝えしました。

対応のあるノンパラメトリックな検定ということで、適用条件は以下の二つでしたね。

ぜひ結果の解釈までご自身でできるようになっていきましょう！

＞＞SPSSでWilcoxonの符号付順位検定を実施する方法

本記事では「回帰分析での予測値の求め方は？残差を使って比較する方法も解説」ということでお伝えしていきます。

回帰分析をしていると、実測値・予測値・残差という用語が出てきて「どれがどんな意味を持つの？」ということが疑問になったりしますよね。。

そこで

• 実測値・予測値・残差の3つの用語を整理
• 予測値と残差の求め方をEZRで実践
• 予測値と実測値の比較方法

を解説してきますね！

回帰分析における予測値・実測値・残差とは？

まずは、実測値・予測値・残差の3つの用語を整理しておきましょう。

実測値とは、実際に測定して得られてた実データのことです。

「体重の実測値」と言われたら、実際に体重計に乗って測定したデータのことですね。

予測値とは、回帰分析で算出された偏回帰係数を使い、回帰式に準じて計算された値のことです。

回帰分析で計算された通りのデータだとするとこんな感じ、という理論値。

例えば「体重の予測値」と言われたら、目的変数を体重として説明変数を（仮に）身長と年齢にしたとき、身長と年齢の実測値と偏回帰係数から求められる体重の値のことです。

説明変数が変われば回帰式も変わるため、体重の予測値は変わります。

残差とは、実測値と予測値の差のこと。

残差が小さければ、予測値と実測値との乖離が小さいので、精度の良い回帰分析ができているということになります。

予測値と残差の求め方をEZRを使って解説

用語が整理できたところで、実際に架空のデータを使って予測値の求め方を解説していきます。

今回、「体重＝身長+年齢」という説明変数が2つの回帰分析を考えます。

それぞれの単位は「体重：kg、身長：インチ、年齢：歳」です。

EZRで予測値の求め方1：まずは回帰分析を実施する

予測値を求めるには、まず回帰分析を実施する必要があります。

というのも、予測値には「偏回帰係数」が必要だからです。

EZRではデータを読み込んだ後、以下の画面で回帰分析ができます。

「統計解析」＞「連続変数の解析」＞「線形回帰（単回帰、重回帰）」

目的変数に「体重」を選択し、説明変数に「身長」と「年齢」を選択します。

これでOKを押すと、重回帰分析の結果を出してくれます。

これで、偏回帰係数が得られました。

つまり今回の回帰分析では以下の回帰式が得られたということです。

体重の予測値＝4.7425*身長+0.9160*年齢-192.5269

この回帰式を元にすると、仮に身長が70インチ、年齢が30歳の人であれば

4.7425*70+0.9160*30-192.5269=166.9kg

という体重の予測値が得られる、ということになります。

EZRで予測値の求め方2：予測値と残差をデータセットに保存する

回帰分析をした結果から、予測値をデータセットに保存する方法をお伝えします。

まず、右上の「モデル」と書かれてある部分は「アクティブモデルなし」になっているかと思います。

この「アクティブモデルなし」の部分をクリックすると、「モデルの選択」をすることができます。

先程の回帰分析をした際のモデルをクリックします。

「回帰分析をした際のモデルって？？」と思うかもしれませんが、重回帰分析をした際に、EZRでは勝手にモデルを保存してくれます。

モデルを選択すると「モデル」の部分が変わります。

この状態になったら、「標準メニュー」＞「モデル」＞「計算結果をデータとして保存」を押します。

すると、どの計算結果を保存するかを選択できますので、「予測値」と「残差」を選択してOKを押します。

その後データセットを開くと、予測値（fitted〜〜）と残差（residuals〜〜）が保存されていることがわかります。

以上で、EZRで予測値と残差を求めることができました。

予測値と実測値を比較する方法は？

予測値や残差を求めることができましたね。

次に疑問になるのが「予測値を求めてどう使うの？」ということです。

予測値はあくまで「得られた回帰式からの理論式」なので、実測値との乖離度合いがどれぐらいか？という情報が重要そうですよね。

なので、予測値と実測値を比較してみることが重要です。

予測値と実測値の比較1：予測値と残差でプロットする

残差＝実測値-予測値ですから、残差を見ることで実測値と予測値の乖離度合いを見ることができそうですよね。

残差の定義を見ると、正の値の残差（Y軸）は予測が低いことを示し、負の値は予測が高いことを示し、0の値は予測が正しい、ということが言えそうです。

そこで、予測値をX軸に取り、残差をY軸に取った残差プロットを作成してみます。

（下記のグラフのY軸：残差は標準化しています）

このプロットからどんなことを読み取るのかというと、

1. 分布が対称的で、プロットの中央にデータが多いかどうか
2. 残差を標準化した場合、Y軸の±2の範囲にデータが多く集まっているかどうか
3. それ以外に明確なパターンがない

ということがざっくり読み取れればOKです。

上記のグラフはまぁまぁいい感じ、ということです。

予測値と実測値の比較2：重相関係数を出してみる

アイデアの2つ目は、重相関係数を算出してみる、ということです。

重相関係数とは、重回帰式による予測値と実際に測定される値（実測値）との相関関係の程度を示す数値。

1に近いほど分析の精度（予測値の精度）は高いです。

そこで、予測値と実測値でピアソンの相関係数を算出みると、以下の結果になりました。

一般的に相関係数が0.7はかなりいいので、トータル的に良い予測ができているのでは、と解釈できます。

ちなみに、重相関係数の2乗が、重回帰分析の寄与率（R2値）と呼ばれているものです。

まとめ

いかがでしたか？

本記事では「回帰分析での予測値の求め方は？残差を使って比較する方法も解説」ということでお伝えしました。

• 実測値・予測値・残差の3つの用語を整理
• 予測値と残差の求め方をEZRで実践
• 予測値と実測値の比較方法

が理解できたのなら幸いです^^

この記事では「EZRでサンプルの背景データのサマリー表の作成機能を使う！被験者背景サマリーが簡単に作成できる」としてお伝えします。

学会発表や論文投稿の際、被験者背景の集計表は必須ですよね。

その際に、一つ一つの背景因子をそれぞれ解析していては、とても面倒です。

でもEZRの「サンプルの背景データのサマリー表の作成」という機能を使うことで、効率的に被験者背景サマリーが作成できます。

ということでこの記事では

• EZRの「サマリー表の作成」はどんな時に使える？
• EZRの「サマリー表の作成」を実施してみる
• 出力された結果を簡単にエクセルに貼り付ける方法

ということをお伝えしますね！

EZRの「サマリー表の作成」はどんな時に使える？

EZRには「サンプルの背景データのサマリー表の作成」という機能があります。

この機能はとても便利で、ぜひ皆さんに使っていただきたい機能です。

どんな時「サンプルの背景データのサマリー表の作成」という機能が使えるのか、と言えば、代表的には被験者背景の集計表を作成する時。

論文で言えば、いわゆる下記のようなTable1を作成する時、ですね。

（参照：https://www.nejm.org/doi/full/10.1056/NEJMoa1800389）

一つ一つの背景因子に対して要約統計量を出力してもいいのですが、それだと時間もかかって非効率。

そのため、「サンプルの背景データのサマリー表の作成」という機能を使って効率的に背景因子の集計表を作ってしまいましょう。

EZRの「サマリー表の作成」を実施してみる

それでは早速、EZRの「サンプルの背景データのサマリー表の作成」を使っていきましょう。

データは以下の架空のデータを使い、GroupA,B毎に被験者背景を集計します。

データをEZRに取り込むことができたら、「グラフと表」＞「サンプルの背景データのサマリー表の出力」を選択。

以下のように選択します。

• 群別する変数：群となる変数（Group）
• カテゴリー変数：カテゴリカルデータ（sex）
• 連続変数（正規分布）：連続変数（HDL、コレステロール、トリグリセリド、体重、年齢）
• 連続変数（非正規分布）：連続変数（HDL、コレステロール、トリグリセリド、体重、年齢）

この記事ではデモをする意味で連続変数（正規分布）と連続変数（非正規分布）のどちらにもHDL、コレステロール、トリグリセリド、体重、年齢の全てを入れています。

ですが実際のデータ解析では、各連続変数が正規分布か非正規分布どちらで解析すべきかを考えて選択しましょう。

連続変数（正規分布）と連続変数（非正規分布）の機能の違いは以下の通りです。

• 連続変数（正規分布）：平均値、標準偏差が計算され、T検定のP値が出力される
• 連続変数（非正規分布）：中央値、四分位範囲が計算され、ウィルコクソンの順位和検定のP値が出力される

そして、「カテゴリー変数の検定方法」はフィッシャーの正確検定を選択しておきましょう。

以上までできたら、「OK」を押します。

すると、以下のように結果が出力されました。

前述の通り、連続変数（正規分布）と連続変数（非正規分布）のどちらにもHDL、コレステロール、トリグリセリド、体重、年齢を選択したため、HDL、コレステロール、トリグリセリド、体重、年齢については2種類の結果が出力されています。

これだけの解析を一つ一つ実施するとなると手間ですが、EZRであれば一発で出力されるのでとても便利ですね！

EZRの「サンプルの背景データのサマリー表の作成」の結果をエクセルに貼り付け

上記で出力された結果を、簡単にエクセルに貼り付けすることも可能です。

実は、解析を実施する際に「出力先」が「クリップボード」になっているため、自動的に解析結果がクリップボードにコピーされるのです。

そのため、エクセルを立ち上げて、任意のセルで貼り付け（ペースト）をすることで、解析結果を簡単にエクセルに貼り付けることができます。

↓解析結果を簡単にエクセルに貼り付け可能

まとめ

いかがでしたか？

この記事では「EZRでサンプルの背景データのサマリー表の作成機能を使う！被験者背景サマリーが簡単に作成できる」としてお伝えしました。

• EZRの「サマリー表の作成」はどんな時に使える？
• EZRの「サマリー表の作成」を実施してみる
• 出力された結果を簡単にエクセルに貼り付ける方法

ということが理解できたのなら幸いです！

こちらの記事は動画でも解説していますので、ぜひ併せてご確認くださいませ。

この記事では「EZRで級内相関係数（ICC）を計算する方法！95%信頼区間も算出できる」ということでお伝えします。

• 級内相関係数（ICC）ってそもそもなんだったっけ？
• EZRで級内相関係数（ICC）を算出する方法
• 算出された級内相関係数（ICC）の結果の見方

ということでお伝えしていきますね！

級内相関係数（ICC）をちょっとだけ復習

EZRで級内相関係数（ICC）を算出する方法をお伝えする前に、まずは級内相関係数に対して復習しましょう。

級内相関係数(ICC)とは、連続量である検査の信頼性を確かめる指標です。

信頼性といっても以下の2つの意味があります。

検者内信頼性：同じ人が何回検査をしても同じ値が出る
検者間信頼性：誰が検査をしても同じ値が出る

信頼性が高い検査とは、”誰が検査を何回とっても、常に同じ値が出る検査”のことです。

級内相関係数はその検査の信頼性が高いかどうか確かめる指標、というわけです。

では級内相関係数（ICC）はどれだけ種類があるのでしょうか？

大きく分けると3種類あり、そこから細かく分けることで合計6種類が知られています。

その6種類とはこちら。

よく用いられるのは、ICC（1,1）とICC（2,1）の2つですね。

そのためこちらの記事でも、ICC（1,1）とICC（2,1）の2つに関してEZRで算出する方法をお伝えしていきます。

EZRで級内相関係数（ICC）は計算できる？

級内相関係数（ICC）に関して復習できたところで、本題。

EZRで級内相関係数（ICC）が計算できるか？ということですが、結論から言うと、EZRのクリックで解析できる部分では不可能です。

じゃあ諦めるしかないのか、といえば、そうではないです。

なぜなら、EZRの画面でRのスクリプトを実行して解析することは可能だからです。

EZRは裏でプログラミング言語のRが動いています。

そのRのプログラムをEZRで動かせることができるため、その機能を使って級内相関係数を計算していきましょう。

EZRでRのスクリプトを実行して級内相関係数（ICC）を計算する

では早速、EZRで級内相関係数（ICC）を計算していきましょう。

まず必要になるのは、irrというパッケージです。

そのため、Rコンソールから「パッケージとデータ」＞「パッケージインストーラ」を開きます。

そして、irrを検索して一覧を取得し、依存パッケージも含めてインストールします。

そうすることで、EZRで級内相関係数を計算する準備ができました。

このirrの使い方はとても簡単で、級内相関係数の6種類に対して、下記のようなプログラムを書けばOKです。

実際にEZRで級内相関係数（ICC）を算出する

ではパッケージirrがインストールできたところで、実際にやってみます。

20行2列の架空データを使っていきます。

まずは、先程インストールしたパッケージirrを呼び出します。

パッケージはインストールしただけでは使えなくて、呼び出すところから始めます。

じゃあどうすればいいのか？というと、EZRの画面の「Rスクリプト」にプログラムを記載して実行すればOK。

具体的には「library(irr)」と記載して、実行します。

これで級内相関係数（ICC）を計算する準備ができました。

先程の架空データは「stdat」という名前をつけていますので、ICC（1,1）とICC（2,1）を算出するためには以下の通りにプログラムを記載します。

EZRの画面の「Rスクリプト」にプログラムを記載して実行しましょう。

すると、結果が出力されました。

計算方法自体はそんなに難しくなかったかなと思います。

EZRで級内相関係数（ICC）を実行した結果！95%信頼区間も出力される

では、出力された結果を簡単に見ていきます。

まずは、ICC(1,1)の結果から。

注目すべきは以下の2点。

この結果を見ると、ICC(1,1)=0.767であり、95%CI=(0.507 < ICC < 0.9)であることがわかります。

次に、ICC(2,1)の結果です。

この結果を見ると、ICC(2,1)=0.775であり、95%CI=(0.368 < ICC < 0.916)であることがわかります。

まとめ

いかがでしたか？

この記事では「EZRで級内相関係数（ICC）を計算する方法！95%信頼区間も算出できる」ということでお伝えしました。

• 級内相関係数（ICC）ってそもそもなんだったっけ？
• EZRで級内相関係数（ICC）を算出する方法
• 算出された級内相関係数（ICC）の結果の見方

ということが理解いただけたのなら幸いです！

こちらの内容は動画でもお伝えしておりますので、合わせてご確認くださいませ。

この記事では「相関係数に対するサンプルサイズ計算を実施する方法！」ということでお伝えしていきます。

1. 相関係数についてちょっと復習
2. そもそも相関係数に対してサンプルサイズ計算は必要なのか？
3. 相関係数に対するサンプルサイズを計算する
4. 相関係数に対する事後的検出力を計算する

ということをわかりやすくお伝えしていきますね！

相関係数について復習

まずは相関係数について復習していきましょう。

相関係数は、「2つの連続変数の関連」を数値的に確認する方法です。

相関係数の主な特徴は4つ。

そして、データ解析でよく用いられる相関係数は2つあります。

1. ピアソンの相関係数
2. スピアマンの相関係数

ピアソンの相関係数はパラメトリックな方法。

2つの連続変数がどちらも正規分布であると仮定して計算するような相関係数です。

一方のスピアマンの相関係数は、ノンパラメトリックな方法。

そのため、必ずしも連続変数が正規分布である必要はありません。

相関係数を出力すると大抵P値も出力されますよね。

このP値に対して統計学的検定を用いる場合、帰無仮説と対立仮説は以下の通り。

そのため、仮に有意であっても言えることは「相関係数が0ではなさそう」ということだけです。

有意差がある＝相関が高い、というのは間違いですので注意してくださいね！

相関係数に対してサンプルサイズ計算は必要か？

そしてそもそも、相関係数に対して事前にサンプルサイズ計算をする必要があるのでしょうか？

サンプルサイズ計算をする意味は、主要な研究目的に対して

• 過剰に被験者を組み入れるのは避ける
• しかし、統計学的なエビデンスを得るほどには多く

というような目的を達成するために事前に計算するもの。

じゃあ、「相関係数を算出することが主要な研究目的であることはあるか？」と問われれば、私の経験上はあまり見ないかなと。

どちらかと言えば、相関係数は探索的に解析するイメージ。

探索的であれば事前のサンプルサイズ計算は必ずしも必須ではありません。

そのため、相関係数に対してはサンプルサイズ計算よりも、事後的な検出力を見ることの方が多そうです。

例えば、

• 相関係数が0.5ぐらいあった
• でも有意差が出なかった
• それはサンプルサイズが少なかった（検出力不足だった）ということを示したい

そんな時に、事後的な検出力を計算することになりますので、本記事でも相関係数に対する検出力を計算する方法も併せてお伝えします。

ただ、相関係数に対するサンプルサイズ計算は知っておいて損はないため、サンプルサイズ計算もお伝えしますね。

相関係数に対するサンプルサイズを計算する

では実際に相関係数に対するサンプルサイズ計算をしていきましょう。

使う統計ソフトはSPSSです。

私はよく「SPSS」「EZR」「JMP」の3つの統計ソフトを使いますが、相関係数に対するサンプルサイズ計算ができるのはSPSSだけですね。

（EZRのバックグラウンドにあるRであればきっとできると思います）

ピアソンの相関係数に対するサンプルサイズ計算

まずは、ピアソンの相関係数に対するサンプルサイズ計算をしていきます。

SPSSを立ち上げて、「分析　＞　検定力分析　＞　相関　＞　Pearsonの積率」を選択します。

すると以下の画面になりますので、「単一べき乗値」に検出力を、「Pearsonの相関パラメータ」に期待する相関係数を入力します。

（今回は仮に0.3の相関係数を期待するとします。）

OKを押すと、結果として84例必要であるという計算結果が示されました。

スピアマンの相関係数に対するサンプルサイズ計算

まずは、ピアソンの相関係数に対するサンプルサイズ計算をしていきます。

SPSSを立ち上げて、「分析　＞　検定力分析　＞　相関　＞　Spearmanランク順」を選択します。

すると以下の画面になりますので、「単一べき乗値」に検出力を、「Spearmanの相関パラメータ」に期待する相関係数を入力します。

（今回は仮に0.3の相関係数を期待するとします。）

OKを押すと、結果として89例必要であるという計算結果が示されました。

相関係数に対する事後的検出力を計算する

では次に、相関係数に対する事後的検出力を計算する方法を実施していきましょう。

想定するのは「サンプルサイズ20例で、相関係数が0.4あったのに有意差がなかった…」という場面です。

ピアソンの相関係数に対する事後的検出力

まずは、ピアソンの相関係数に対する事後的検出力を計算します。

SPSSを立ち上げて、「分析　＞　検定力分析　＞　相関　＞　Pearsonの積率」を選択します。

以下の画面で、推定値を「検定力」にしてサンプルサイズを入力し、得られている相関係数を入力します。

すると、検出力は43%ほどだったことがわかります。

スピアマンの相関係数に対する事後的検出力

まずは、スピアマンの相関係数に対する事後的検出力を計算します。

SPSSを立ち上げて、「分析　＞　検定力分析　＞　相関　＞　Spearmanランク順」を選択します。

以下の画面で、推定値を「検定力」にしてサンプルサイズを入力し、得られている相関係数を入力します。

すると、検出力は39%ほどだったことがわかります。

まとめ

いかがでしたか？

この記事では「相関係数に対するサンプルサイズ計算を実施する方法！」ということでお伝えしました。

1. 相関係数についてちょっと復習
2. そもそも相関係数に対してサンプルサイズ計算は必要なのか？
3. 相関係数に対するサンプルサイズを計算する
4. 相関係数に対する事後的検出力を計算する

ということが理解できたのなら幸いです！

こちらの内容は、動画でもお伝えしていますので併せてご確認くださいませ。

群間比較した効果を調べるときに、共変量による結果へのバイアスが生じる可能性があります。

そのため、計画段階から共変量のバイアスを小さくする方法として、ランダム化（無作為化）比較試験があります。

しかし観察実験では、ランダム化ができない場合があります。

ランダム化ができない場合に共変量のバイアスを小さくする方法として、傾向スコアマッチング法が考案されています。

今回の記事では、傾向スコアマッチング法について解説していきます。

傾向スコアマッチング法（プロペンシティスコアマッチング法）とは？

傾向スコアマッチング法は英語では、Propensity Score Matching Methodsといいます。

傾向スコアマッチング法は共変量によるバイアス（交絡バイアス）を小さくするために用いられる手法です。

臨床試験などの介入研究では、ランダム化（無作為化）比較試験によって共変量によるバイアスを小さくすることができます。

フィッシャーの三原則でも、ランダム化が重要であることが述べられています。

しかし、観察研究では、無作為化比較試験のような操作を行うことはできません。

そこで。

傾向スコアマッチング法は主に観察実験の際に、共変量によるバイアスを小さくするために用いられます。

傾向スコアマッチング法に関する語句の説明

傾向スコアマッチングではいくつかの語句が出てくるので、まずは語句を説明していきます。

傾向スコアマッチングの用語：アウトカム

これは、要素に対する結果に当たります。

例えば、治癒の有無や、死亡、生存時間などが当てはまります。

傾向スコアマッチング法では1つのアウトカムについて扱います。

傾向スコアマッチングの用語：割り当て変数

名義尺度またはカテゴリーデータのことです。

傾向スコアマッチング法では、2つの水準を用いることが一般的です。

例えば、曝露群と非曝露群、摂取群と非摂取群などが当てはまります。

傾向スコアマッチング法では1つの割り当て変数について扱います。

傾向スコアマッチングの用語：共変量

これは、割り当て変数に分けれた群に共通して存在する変量です。

例えば、性別、体調、病気の重症度、年齢などが当てはまります。

傾向スコアマッチング法では1つ以上の割り当て変数について扱います。

傾向スコアマッチングはどんな状況の時に使えばいい？

傾向スコアマッチング法は、観察実験において用います。

前述の通り、観察研究の場合にはランダム化をすることができないからです。

ランダム化の恩恵は、例えば比較する群が2つだった場合に、2群間で同じような集団を作ることができるという点が、ランダム化の素晴らしい点です。

例えば、新しい抗がん剤が既存の薬剤に比べて効果があるかどうかを知りたい時、2群間で病気の重症度が異なっていたらどうでしょうか？

新しい抗がん剤治療を選択する人は重症度が高い患者さんが多く、既存の薬剤を選択する人は軽症な場合が多い時には、どれだけ新しい抗がん剤が優れていたとしても、効果がないという結果が出る可能性があります。

それを防ぐ方法として、傾向スコアマッチング法を使って、あたかも2群間で同じような集団を作り上げることができるのです。

例として、「妊娠中の女性がフェノバルビタールを摂取したときの、胎児の知能への影響を調査した研究」を紹介します。

目的は、妊娠中の女性がフェノバルビタールを摂取したときの、胎児の知能への影響の有無です。

この事例のとき、アウトカムは胎児の成長後の知能です。

割り当て変数は、フェノバルビタールの処方の有無が推定します。

薬を処方した群と処方してない群には、それぞれ様々な胎児への知能に関係する共変量が存在しています。

この事例では、社会経済的地位や、父親の有無などが共変量として用いられています。

目的などをまとめておきますね。

傾向スコアマッチング法は具体的にどうする?

傾向スコアマッチング法は、次のような流れで行います。

1. 共変量の選択
2. 傾向スコアの推定
3. 傾向スコアの利用
4. バランスの評価
5. 効果の推定
6. 効果の解釈

傾向スコアマッチングの手順：共変量の選択

共変量は、割り当て変数に対応する操作の前の変数か、同時に測定された変数を利用します。

ここで共変量には、アウトカムを含めることはできませんし、割り当て変数によって変化しうる変数を選択することはできません。

具体的な共変量の選択には、先行研究の内容や、統計解析を参考に選定を行います。

DAGを用いて可視化することも有用です。

傾向スコアマッチングの手順：傾向スコアの推定

傾向スコアは、共変量が与えられた条件下で、その人がある群にあてはまる確率のことです。

傾向スコア推定の方法は一つではななく、ロジスティック回帰分析や、ニューラルネットワーク、判別分析などが用いられます。

私が見かけることが多いのは、ロジスティック回帰分析ですね。

ロジスティック回帰分析でプロペンシティスコアを具体的にどう計算するかというと、以下の式で得られる確率を求めます。

この計算で得られた確率をもとに、マッチングしていきます。

傾向スコアマッチングの手順：傾向スコアの利用法

傾向スコアの利用法もいくつか存在します。

• マッチング
• 層化
• 重み付け
• 共変量

などです。

マッチング法では、片方の群から無作為に一人を選択し、もう一方の群から選択した人の傾向スコアと最も似た傾向スコアの人の人とペアをつくります。

そして、この方法を反復して行なっていきます。

これを行うことによって、できるだけ似た共変量を持った者同士での比較を行うことができるため、共変量のバイアスが小さくなります。

傾向スコアマッチングの手順：バランスの評価

これもいくつかの方法がありますが、標準化差という手法がよく用いられます。

これは、先ほどマッチングで作ったものにバランスが取れているか、(バイアスは小さくなっているか)を確認するために用います。

傾向スコアマッチングの手順：効果の推定

効果の推定にはT検定はカイ二乗検定、比例ハザードモデルなどを利用します。

T検定とは？帰無仮説と対立仮説を必ず確認！F検定で等分散の確認が必要？

カイ二乗検定とは？計算式まで簡単に分かりやすく！分割表の検定

これらの解析では従属変数をアウトカム、独立変数を割り当て変数と共変数を用いておこなます。

傾向スコアマッチングの手順：効果の解釈

結果の解釈には平均因果効果をいうものが用いられます。

平均因果効果（Average Causal Effect）は、母集団のすべたが、一方の群に移ったときの、アウトカムの期待値差と定義されます。

つまり、ATT（Average Treatment Effect on the Treated）を推定していることになります。

ATTやATEなど平均因果効果に関して、詳しくはこちらの記事をご覧ください。

傾向スコアマッチングのデメリット

ランダム化していない観察研究でも、まるでランダム化したかのように扱える傾向スコアマッチングは、一時期とても話題になりました。

しかし傾向スコアマッチングにはデメリットもありますので、ぜひ使う際にはデメリットも意識して使いましょう。

傾向スコアマッチングのデメリットは大きく分けて二つ。

傾向スコアマッチング後のデータ数は得られているデータ数より必ず小さくなる

まず、傾向スコアマッチングは「マッチング」なので、似ているデータがある時には採用されますが、そうでなければデータは採用されません。

そのため、傾向スコアマッチング後のデータ数は、現在手元にあるデータ数よりも必ず小さくなります。

例えば合計で100例分のデータがあったとして、傾向スコアマッチング後には50例分のデータしか使えない、といった状況になります。

それを回避する方法としては、傾向スコアを使ったIPTW法もあります。

データとして得られている共変量でしかマッチングできない

傾向スコアマッチングは、ランダム化していないデータであっても、まるでランダム化したかのように扱える、ということで話題になりました。

しかしそれには落とし穴があります。

傾向スコアマッチングで考慮できるのは、あくまでデータとして取得した共変量のみです。

傾向スコアを算出する共変量として扱っていないデータに対しては交絡バイアスを排除できません。

一方のランダム化は、未知の因子であっても、データ化されていない因子であっても、群間で平均的に似通った集団を作る、ということに最大のメリットがあります。

この点はランダム化と傾向スコアマッチングで大きな違いですので、傾向スコアマッチングの限界は知っておきましょう。

傾向スコアマッチング法まとめ

傾向スコアマッチング法は共変量によるバイアスを小さくするために用いられる手法です。

傾向スコアマッチング法は主に観察実験の際に、共変量によるバイアスを小さくするために用いられます。

＞＞EZRで傾向スコアマッチングをする方法

近年、投稿論文の再現性の低さが研究上の大きな問題とされています。

再現性を確かなものとするために、様々な研究では統計学に基づいた解析が必要不可欠。

しかし、どんなに素晴らしい研究結果を得たとしても、統計的解析が間違っていては論文にすることはできません。

また、場合によっては統計的解析が間違いから、研究結果そのものの解釈が大きく変わることもあります。

とはいえ、“その統計手法が本当にあってるか?”を見分けるのは簡単ではありません。

そこで、この記事では、

• “投稿された論文でよくある10個の統計的間違い”
• “どうやって統計的間違いを見つけるのか?”
• “どうやって統計的間違いを解決するのか?”

についてわかりやすく説明していきます。

統計解析の重要性は、

>>>臨床試験（治験）で統計解析が必要な理由は？バイアス回避に重要

でも説明しています。

論文の統計の書き方で参考になる論文を紹介

本記事は、英国の神経科学者で、生命化学系のジャーナルeLIFE誌のReviewing editor のMakin氏が、“Ten common statistical mistakes to watch put for when writing or reviewing a manuscript”のタイトルで生命化学系のジャーナルeLIFEに2019年発表した記事を、日本語で要約したものです。

eLIFEはオープンジャーナル（閲覧料のかからない論文）なので、オリジナルの記事は以下のリンクから閲覧することができます。

論文でよく見られる10の統計学的な間違い

投稿された論文でよく見られる10の統計学的間違いは次のようなものがあります。

1. 適切なコントロール条件/群がない
2. 2つの効果を直接比較することなく個別の比較結果を解釈する
3. 分析単位の膨張
4. 偽りの相関
5. 小さなサンプルの使用
6. Circular分析
7. 分析の柔軟性：P-ハッキング
8. 多重比較の修正の失敗
9. 有意でない結果の過剰解釈
10. 相関と因果関係

これらの内容について詳しく見ていきましょう。

論文での統計的に間違った書き方その1： 適切なコントロール条件や群がない

どんなに正しい統計的操作を行って、統計的有意な結果を得たとしても、実験中に適切なコントロール条件/群が存在していなければ、統計的に有意なことは科学的な根拠とはなりません。

適切なコントロール条件や群がないことは統計的に何が問題か?

この問題は時系列で取られる実験データなどでよく見られます。

薬剤の効果など、何かの要素の効果を調べるときに、“複数の時間で測定を行う”ことは効果を評価するための科学の一般的な方法です。

しかし、研究対象となる要素以外の要因で、測定結果に変化が生じる可能性があり、特に時系列のデータでは他の要因の影響を受けやすいです。

例えば、同じ実験操作を繰り返すとき、実験者が操作に慣れるなど、目的となる影響以外の要因により測定結果に変化が生じることがあります。

このように、隠れた別の要因が測定結果に影響を与えている場合、実験の結果から導かれる結論に大きな誤りが含む時があります。

そのため、研究目的である要素のみの影響を明らかにするために、適切なコントロール条件/群を実験に含める必要があります。

また、見かけ上のコントロール条件/群が含まれているとしても、測定する値に影響を与える可能性がある要因が、考慮されていないこともあります。

適切なコントロール条件や群に関してどうやって解決するか?

適切なコントロール条件/群が存在するか、を念頭に実験計画を綿密に立てる必要があります。

理想的には実験条件は、”実験目的である要素”以外は、すべての条件がまったく同じことが望ましいです。

そのため、実験自体をコントロールと同時に行うなど、他の要因が結果に影響しないように工夫する必要があります。

そうすることで、ある要素のみの測定値への影響を明らかにすることができます。

もし、実験で他の要因による影響を取り除けない場合、考えられる他の要因からの影響を分離できないことを論文中に提示する必要があります。

論文での統計的に間違った書き方その2： 2つの効果を直接比較することなく個別の比較結果を解釈する

ある要素の影響を調査するときに、コントロール条件/群と直接には有意な影響はないのに、実験条件/群に有意な影響を与える別の結果から、ある要素の影響について結論をだすことがありますが、これは間違いです。

直接比較していないと何が問題か?

次のような実験を考えます。

それぞれ、20人からなるAとBのグループがあったとします。AとBのグループからそれぞれXとYという値を測定しました。

グループAではXとYには有意な相関（p< 0.05）があります。

>>>相関係数とは？p値や有意差をどう解釈すれば良いのかわかりやすく！

一方、グループBではXとYには有意な相関はありません。

このようなとき、“グループAはグループBよりも相関が大きい”と推論することは間違いです。

なぜなら、2つの変数間の関係が、2つのグループ間で全く同じ場合でも間違って有意性に差が起きてしまうからです。

2つグループについて別々の解析を行い、解析結果に基づいてどちらかのグループでの効果が、もう一方のグループ効果よりも大きいと、ときどき示唆されることがあります。

この間違いはよく行えあれますが、統計的には正しくありません。

直接比較の問題をどうやって発見するか?

この問題は、統計的に直接比較せずに、2つの効果の違いに関して結論が出されたときに起きています。

また、必要な統計分析を実行せずに、推論を行うあらゆる状況で発生する可能性があります。

直接比較の問題をどうやって解決するか?

グループを対比したい場合、グループを直接比較する必要があります。

2つの別々のテスト結果ではなく、直接一つの統計的解析を行うことが不可欠です。

グループ比較には、ANOVAが適しています。

>>>ANOVAとは？分散分析表の見方やf値とp値の意味もわかりやすく！

ノンパラメトリック統計はいくつかの方法がありますが、使用前に条件は適切かを十分に考える必要があります。

>>>パラメトリック検定とノンパラメトリック検定とは？例を使ってわかりやすく簡単に

論文での統計的に間違った書き方その3：サンプルサイズが大きすぎる

よくN数やサンプルサイズと呼ばれるものを、分析単位と呼びます。

例えば、あるグループにおける何らかの要素について推測する場合、分析単位はテストされた”被験者の数”です。

しかし、“観測の数”と”被験者の数”を混同がよく生じてしまってり、さまざまな問題をもたらします。

サンプルサイズが多いと何が問題か?

分析単位はサンプルサイズを意味します。

サンプルの数は、実験にもよりますが、研究計画の時点で自由に設定することができます。

統計では、分析単位は自由度に影響します。

しかし、分析単位を”サンプルの数”ではなく”観測数”と混合する間違いがよくみられます。

この間違いは、二つの問題をもたらします。

一つ目は、サンプル間に明確な識別がなければ、そもそも、適切な統計的評価ができません。

二つ目は分析単位の数を誤って多く見積もることになり、自由度が増加します。

自由度が増加すると、統計的有意性が判断される統計的しきい値が低くなるため、間違った統計的有意差が出ていますことがあります。

本来、有意ではないものが有意と間違って検出されることを、第一種の過誤と言います。

>>>αエラー(第一種の過誤)βエラー(第二種の過誤)とは？例やゴロで分かりやすく検出力との関係も

例えば、10人のグループを対象とし、別々の日に分けて、数種類の血圧を下げる薬を投与し、投与前後の血圧を測定したと考えてみます。

薬同士に相関があるかどうか調べるとしましょう。

分析単位は被験者の人数である10で、実際の自由度は8 です。

この時、有意に相関があるのに必要なR値は0.63です。

しかし、”測定の前”と”測定の後”を分けて考えないといけないという思いから、分析単位が間違って“観測数”とされることがあります

この時、投与前後の血圧から20個のデータがり、この時の自由度は18となります。

誤って自由度が大きくなると、統計的有意性が判断される統計的しきい値が低くなるため、有意に相関があるのに必要なR値は0.44となります。

もし実際のR値が0.63~0.44であったなら第一種の過誤が生じます。

サンプルサイズが大きいかどうかはどうやって発見するか?

血圧の例を考えましたが、ある薬の”摂取後の血圧”は”摂取前の血圧”とは切り離して考えることはできません。

このように、統計解析では、”サンプル内”ではなく”サンプル間”での違いを調べる必要があります。

そのため、測定を行う前に適切な分析単位が使われているか、を確認することが必要です。

サンプルサイズの大きさをどうやって解決するか?

投与前後の血圧というような、ある要素の効果を、操作の前後で”区別して解析したい”ときは、混合効果線形モデルを使用することが最善の解析手法です。

混合効果線形モデルでは、被験者内での変動を固定効果として定義し、被験者間の変動をランダム効果として定義できます。

しかし、高度な統計的理解が必要なので、注意して適用および解釈する必要があります。

もっとも簡単ないくつかの解析手法もあります。

一つ目は、各観測点の相関を個別に計算し、（例えば、薬の投与前と後の値の相関など）自由度に基づいて結果が有意かどうかを考えることができます。

次にある時点での観測値を平均化する方法があります。

あとは、相関を個別に計算し、結果のR値を平均化して解釈することもできます。

論文での統計的な間違いその4：偽りの相関（擬似相関）

相関は2つの変数間の関係性の大きさを評価するための、科学における重要なツールです。

ただし、ピアソン相関などのパラメトリックな相関はいくつかの仮定に基づいています。

そのため、仮定に該当しないときに、間違った相関を用いると、間違った相関が発生する可能性があります。

擬似相関は何が問題か?

ここでは2つの問題点を取り上げます。

一つ目はハズレ値の問題です。

下の図の上の行で●で示しているのが、ハズレ値です。

A,B,Cでは●以外はまったく同じところに○がありますが。ピアソン相関係数が異なっています。

このように、分布から大きく外れたバズレ値は、相関係数を大きく変化させることがあります。

しかし、ハズレ値自体もある現象の法則に従っている可能性があるため、不用意にハズレ値を取り除いてはいけません。

次にあるのが、2つのグループが混在することで相関が生まれる場合です。

上の図の下の行では●と○で表される2つのグループがあります。

EやFでは、●と○のそれぞれははっきりと分かれており、それぞれのグループ自体には正の相関はないですが、2つのグループが混在することで相関が生まれてしまいます。

擬似相関をどうやって発見するか?

散布図を伴わない相関に特に注意を払う必要があります。

また、ハズレ値を取り除いたときにバズレ値を取り除く正当な理由があるかを確認する必要があります。

複数のグループが一緒にされている可能性がある場合、グループ間または条件間の違いが考慮されているか考える必要があります。

擬似相関をどうやって解決するか?

ブートストラップ、データのウィンザー化、スキップされた相関などの堅牢な相関の算出法は、外れ値の影響を受けにくいため、ほとんどの状況で利用できます。

これらの相関の計算手法は、これらの手法がデータの構造を考慮に入れているため、外れ値の影響を受けにくくなっています。

パラメトリック統計を使用する場合は、データ間の独立性や外れ値の存在など、仮定に反していないか、実験データを確認する必要があります。

論文での統計的な間違いその5： 小さなサンプルサイズ

サンプルサイズが小さい場合、大きな効果しか統計解析では検出できません（有意差が出ません）。

実際の効果サイズの推定値に大きな不確実性が残り、実際の効果サイズが過大評価されます。

小さなサンプルサイズは何が問題か?

p値で0.05が有意性のしきい値として使用される統計解析では、すべての統計検定で5％が、第一種の過誤として知られる間違った有意な結果を出してしまいます。

>>>αエラー(第一種の過誤)βエラー(第二種の過誤)とは？例やゴロで分かりやすく検出力との関係も

高い相関係数（ R> 0.5など）を持つ場合、弱い相関（ R = 0.2など）を持つときよりも、“結果は確実”である、

つまり、より高い相関係数の方が結果が正しい、と誤って解釈されてしまいます。

しかし実際には、相関係数の大小などの値に関わらず、間違って有意になっている可能性があります。

特に、サンプルサイズが小さいと、

誤検知の可能性が大きくなり、有意性に誤りが起りやすくなります。

そのため、

「サンプルサイズが小さくて、誤検知の影響サイズが大きとき、統計の結果は有意にしかならない」

という重大な誤りが生じることもあります。

サンプルサイズが小さい解析では、データに存在する効果を見逃しやすくなります（第二種のエラーまたは偽陰性）。

より大きなサンプルサイズを用いると、統計によって実施の効果を適切に検出する可能性が高くなります。

この可能性の大きさのことを”統計的検出力”と呼びます。

したがって、大きなサンプルを使用すると、第二種の過誤の可能性が低くなります。

サンプルサイズが小さいことには別の問題もあります。

小さいサンプルサイズでは、サンプルの分布が正規性から逸脱する可能性が高く、サンプルサイズが限られているために、正規分布の仮定をおく検定において、厳密にテストすることが不可能になることがあります。

小さなサンプルサイズはどうやって発見するか?

論文で使用されているサンプルサイズを厳密に調べ、サンプルサイズが十分かどうかを判断する必要があります。

限られた数のサンプルに基いた考察を行う時は、第一種の過誤や第二種の過誤などの懸念について、注意事項を論文中に書く必要があります。

小さなサンプルサイズをどうやって解決するか?

小さなサンプルから得られるp値は限られた意味しか持ちません。

実験前に、使用する統計解析の検出力を提示などして、最初に効果を検出するのに十分な能力があるという証拠を提示するか、別の実験により再現性を確認する必要があります。

特に、難病など限られた臨床集団を調べるとき、サンプルのサイズが必然的に限られる時があります。

サンプルのサイズが必然的に限られる時は、そのサンプル数での信頼区間を算出するなどして、どのくらいの精度で議論できているかを、論文中で説明をする必要があります。

論文での統計的な間違いその6：Circular分析

Circular分析は、データの特徴に基づいて母集団を加工する、分析方法です。

しかし、間違ったCircular分析はでは、都合の良い結果を得るために、実験データを解析後に、都合よく加工するようなときに生じます。

Circular分析は何が問題か?

Circular分析は、ときに統計的テストの結果に誤りをもたらします。

最も一般的には、Circular分析は、元のデータセットを何かの特徴によって、母集団を分割（例えば、サブグループ化など）または、縮小（例：関心領域の定義、「外れ値」の削除）することです。

例として、

ある操作に応じたニューロン集団発火率の研究を考えます。

ニューロンの母集団全体を比較すると、操作前と操作後の間に有意差は見られません。

しかし、発火率を上げることで操作に反応するニューロンもあれば、操作に反応して減少するニューロンもあることを以前に観察していたとします。

そこで、操作前のニューロンの活動レベルに基づいて、母集団をサブグループに分割しました。

これにより、次の実験結果が得られました。

「最初に低反応を示したニューロンは反応の増加を示し、

最初に比較的増加した活性を示したニューロンは操作後に減少した活性を示す。」

ただし、この実験結果は間違っています。

それは。正しくない選択基準による母集団のサブグループ化により、ノイズの影響によってもたらされたもので、実際の効果ではないからです。

間違ったCircular分析が生じるのもう1つ原因は、従属変数と独立変数の間に依存関係が作成される場合です。

先ほどのニューロンの例を続けると、操作後の細胞反応と、操作前の細胞反応の違いについて相関を用いてを考察を行うかもしれません。

しかし、操作後の細胞反応と、操作前の細胞反応は操作後の測定値に大きく依存しています。

したがって、操作後の測定で偶然により強く発火するニューロンは、操作前の測定に比べて大きな変化を示す可能性が高くなり、相関が大きくなります。

データを加工した後の解析結果が、

データを加工したことと統計的に独立していることを示せた場合、

データを加工することは間違っていません。

データの加工によってのみで得られる結果は、実験のノイズが間違って特徴付けられることで、統計的推論が科学的に意味をなさなくなります。

Circular分析の間違いをどうやって発見するか?

間違ったCircular分析は多く場面で現れますが、

原則として、仮説を支持する結果を得たいときに、加工されたデータによる統計的検定が行われることで、よく発生します。

たとえば、研究対象の効果が、加工だれたデータの統計解析に基づいている場合によく出現します。

他の状況では、データの加工により分析が複雑になり、データの加工の統計への影響の理解が難しくになる場合に生じます。

複雑なデータの加工は理論的に妥当ではない可能性があります。また加工が行われているデータは、比較的信頼できない測定値に基づいている可能性があります。

そのため、

データをどのような基準に基づいて加工をしたか、が適切に記述されていること。

また、データの加工と研究目的の効果に、独立性の証明がされていること。

この二つを確かめるべきです。

Circular分析をどうやって解決するか?

解析をする前に、

独立して分析基準をあらかじめ定義することで、

誤ったCircular分析に陥りにくくなります。

Circular分析はノイズを間違って解析することで、分析結果を歪めることがあるため、ノイズの様子が異なる別のデータセットを使用することで、解析が間違ってないかを確認することもできます

必要に応じて、ブートストラップなどのシミュレーションを実行して、研究結果がノイズや選択基準とは関係ないことを示すこともできます。

論文での統計的な間違いその7：分析の柔軟性：P-ハッキング

有意差が出るp値になるまで、実験データを加工しては検定を行う作業を続けることを、P-ハッキングと呼んだりします。

>>>T検定とは？帰無仮説と対立仮説を必ず確認！F検定で等分散の確認が必要？

P-ハッキングは何が問題か?

データ分析を柔軟性を持って加工し、有意性が認められるまで

結果パラメーターを変えたり、共変量の追加したり、確立していない前処理をし、実験後にハズレ値を決めたりなど、

検定をたくさんを行うと、いつかは有意性が出ます。

これは、統計手法が確率に依存しているため、実行する検定が多いほど、第一種の過誤が発生する可能性が高くなるためです。

>>>αエラー(第一種の過誤)βエラー(第二種の過誤)とは？例やゴロで分かりやすく検出力との関係も

p値を計算することは、研究対象の効果を解析する際に非常に強いツールとなります。

しかし、分析手法が複雑になるほど有意性が出た効果が第一種の過誤である可能性が高くなります。

特に、この問題は同じ研究室が同じ結果変数を報告するとき、論文全体で異なった検定方法でp値を計算する場合に特に顕著に見られます。

P-ハッキングを防止する最善の方法は、p値と有意差にこだわりすぎないことです。

有意差が出そうなp値の境界線（p=0.053とか）、または有意ではない結果に対してそうするべきです。

言い換えれば、実験がうまく設計され、実行され、分析されている場合、データを責める必要はありません。

P-ハッキングをどうやって発見するか?

論文では、分析の柔軟性を検出するために必要な情報を、すべて公開することはめったにないため、この問題を検出することは困難です。

事前登録または臨床試験登録の場合、実行された分析を計画された分析と比較する必要があります。

事前登録がない場合、いくつかの形式のpハッキングを検出することはほとんど不可能です。

P-ハッキングはどうやって解決するか?

結果の報告において透明性を保つ必要があります。

たとえば、事前に計画された分析方法と、予測された結果、予想外の結果を区別する必要があります。

つまり、実際に行った方法を正直に記載し、

もし、p値が有意水準にならなかったとしても、そのことを認めて論文に記載するべきです。

論文での統計的な間違いその8：多重比較の修正の失敗

3つ以上の条件（または2つのグループの比較）を含む実験デザインでは、

統計解析を行う場合、複数の比較が含まれ偽陽性を検出する確率が高くなります。

>>>多重性とは？その意味と統計検定のp値を解釈する上で重要なこと

多重生の修正の失敗は何が問題か?

3つ以上の条件を含む実験では、複数の比較が含まれ、実際に効果が存在しない場合でも、第一種の過誤として間違った結果を得る確率が高くなります。

この場合、行う検定の数が多いほど第一種の過誤が生じる確率が増加します。

たとえば、

2×3×3の組み合わせがある実験計画では、

どんなに効果がない場合でも、少なくとも1つの重要な主効果または相互作用効果を間違って見つける確率は30％です。

この問題は、複数の独立した比較を行うときに特に顕著に起ります。

多重生の問題をどうやって発見するか?

この問題は、測定された独立変数の数と実行された検定の数を確認することで発見できます。

複数ある変数のうち1つのみが従属変数と相関している場合、重要な結果を得る可能性を高めるために、残りが含まれている可能性があります。

したがって、多数の変数（例えば、遺伝子発現解析など）を使用して、探索的分析を実行する場合、

“明確な正当化なしに、多重比較の補正によって有意とならなかった結果を検定から解釈する”

ことはあってはいけません。

多重生の問題をどうやって解決するか?

測定されたすべての変数を開示し、多重比較手順を適切に説明する必要があります。

多重比較を修正するには多くの方法があります。

>>>多重性の調整方法は？統計学的検定の多重性を補正する３つの方法

論文での統計的な間違いその9：有意でない結果の過剰解釈

結果が有意でないに統計的検定の結果を誤って解釈することは問題ですが、一般的起こっている間違いです。

例えば、統計的有意差がないからといって、効果はないとは言えません。

有意でない結果の過剰解釈が何が問題か?

統計を使用する場合、統計的有意性を判断するために統計的しきい値、通常はp値0.05を適用します。

しかし、結果が有意でない場合に、統計的検定の結果を誤って解釈することがしばしば見受けられます。

これは、有意ではないp値は、実際に影響があるかどうかと、サンプル数に依存した検出力の大小を区別していないからです。

有意でない結果の過剰解釈をどうやって発見するか?

効果が存在しないことを示すものとして、有意でないp値を提示したとき、これは間違いです。

有意でない結果の過剰解釈をどうやって解決するか?

研究対象となる効果の大きさに関する情報を提供するために、実測値をp値とともに報告することが必要です。

どうしても、効果がないことを示す場合、有意にならなかった証拠と帰無仮説をサポートする証拠を区別できる統計的アプローチをを検討する必要があります。

あるいは、目的の効果を特定するのに十分な統計力があるかどうか、実験計画の時点で考慮することもできます。

それ以外の場合、有意ではないを過度に解釈せず、有意ではないものとしてのみ説明する必要があります。

論文での統計的な間違いその10：相関と因果関係

相関関係と因果関係を間違えてはいけません。

＞＞相関係数とは何か？

相関と因果関係の間違いは何が問題か?

相関関係と因果関係を混合することは、統計結果を解釈するときに行われる最も古く、最も一般的なエラーです。

科学では、2つの変数間の関係を調べるために相関関係がよく使用されます。

2つの変数が有意に相関していることがわかった場合、一方の変数が他方の変数の変化を引き起こしていると仮説立てることがよく行われます。

ただし、これは正しくありません。

2つの変数間に線形の関係しているように見えるからといって、

たとえ、そのような関連性がもっともらしい場合でも、必ずしもそれらの間に因果関係があることを意味するわけではありません

たとえば、

さまざまな国の年間チョコレート消費量とノーベル賞受賞者数との間に有意な相関が観察されました。

これによりチョコレートの摂取が、ノーベル賞受賞者を生み出すための栄養的根拠という（誤った）報告も存在します。

相関関係だけを、因果関係の証拠として使用することはできません。

相関は、直接または逆の因果関係を反映する場合がありますが、共通の原因による場合もあり、単純な偶然の結果である場合もあります。

相関と因果関係の間違いをどうやって発見するか?

2つ以上の変数間の相関関係を報告し、因果関係のについての議論を行う場合は常に、相関関係と因果関係が混乱する可能性があります。

変数が実際に実験で操作できている場合にのみ因果関係の議論を行うべきであり、その場合でも、第3の変数または交絡因子の役割に注意する必要があります。

相関と因果関係の間違いをどうやって解決するか?

可能であれば、競合モデルをテストするか、変数を直接操作するなどして、第3の変数との関係を調べて解釈をさらに深めるがあります。

それが難しく、証拠が相関関係しかない場合、因果的な考察は避けられるべきです。

まとめ

統計的な失敗の多くは、綿密な実験計画が建てられていないことに起因します。

そのため、研究には綿密な実験計画が欠かせません。

また、実験結果や実験内容には正直である必要があり、実際にやったことを正確に論文に記述することが大切です。

たとえ、統計解析が間違っていたとしても、実際にやったことを正確に論文に記述されていれば、研究者として責められることはありません。

この記事では10の統計解析でよく見られる間違いをまとめました。

この記事が統計解析を行う上で、少しでも助けになれば幸いです。

この記事では「多重代入法（多重補完法）をわかりやすく解説！EZRでは実施できる？」ということでお伝えします。

多重代入法（Multiple Imputation）は、医療系の論文でよく使われる方法。

ですが「どういった目的で使われて、実際にどうすればいいの？」と思われるかもしれません。

そのため

1. 多重代入法とは欠測値（欠損値）に対応する方法である
2. 多重代入法の概念をわかりやすく解説
3. EZRで多重代入法はできる？

ということをわかりやすく解説します！

多重代入法とは欠測値（欠損値）に対応する方法

そもそも欠測値とは、本来得られるはずだったデータが得られていないことです。

例えば、下記のようなデータの黄色いセル。

全被験者からWeek4までデータを取りたかったのですが、被験者2ではWeek3とWeek4のデータが取られていません。

同様に、被験者3ではWeek3のデータが取られていません。

こういったデータのことを欠測値（欠損値）と呼んでいます。

欠測値があると何が問題なのか？

では、欠測値があると何が問題になるのでしょうか？

大きく分けると3つあります。

1. 本来得られるはずだった解析結果が得られにくくなる
2. データ数が少なくなる
3. 試験の信頼性の問題になる

欠測値は「本来得られるはずだったデータが得られていない」ことですから、欠測のあるデータ全体で解析をしても、本来得たかった解析結果は得られにくいですよね。

そもそも欠測値をそのまま放置して解析をするとデータ数が少なくなるため、サンプルサイズの小ささにつながります。

また、多少の欠測はどの研究でもあり得るとは認識されていますが、欠測が多すぎるとその試験自体「大丈夫か！？」となってしまいます。

そのため、どれだけ欠測値への対処が適切でも、欠測値が多すぎれば意味がないことに。

なので大前提としては大前提として欠測を起こさないことが大事であることは念頭に置いておきましょう。

欠測値への対処方法は？

では欠測値が発生したとして、対処法や埋め方（補完方法）はあるのでしょうか？

大きく分けると3つほどあります。

1. 単一補完（Single Imputation）
2. 多重補完（Multiple Imputation）
3. モデル解析（一般化線形混合モデル：Generalized Linear Mixed Model）

詳しくは「欠測値（欠損値）とは？埋め方（補完方法）や対処法はある？」という記事を見ていただきたいですが、最近の傾向では多重補完かモデル解析（一般（化）線形混合効果モデル）がいいとされています。

実際に欠測値への対処をする際には、「欠測メカニズム」ということを考えなければいけないですが、そちらに関しても「欠測値（欠損値）とは？埋め方（補完方法）や対処法はある？」という記事を見ていただければと思います。

しかし、どんな方法でも「これがベスト」という方法はないことは前提であると理解しておきましょう。

なぜなら欠測じゃなかった時にどんな値だったか誰も知らないから。

欠測への対処方法には、強い仮定が入ります。

そのため、仮定をずらしても同じ解析結果が得られるのか、という感度解析を実施することがとても重要。

感度解析として実施した複数の解析で結論が同じになれば、例え欠測があったとしても頑健性のあるデータだったということを主張できます。

多重代入法の概念をわかりやすく解説

欠測値が何かを理解できたところで、多重代入法（Multiple Imputation）について解説していきます。

多重代入法の手順は、下記の4つ。

1. 観測されているデータを基にして欠測データの事後分布を構築し、この事後分布からの無作為抽出を行って欠測を埋める。
2. 1の手順で無作為に欠測を埋めたデータセットをM個（＞1）用意する。
3. M個のデータセットそれぞれに対して解析を実施する（M個の結果が得られる）
4. M個の結果を適切な統合方法で1つに統合する（最終的に1つの結果が得られる）

この手順のイメージは、高橋先生・伊藤先生のこちらの論文の図2.1がわかりやすいです。

重要なのは「M個のデータセットそれぞれに対して解析を実施し、最後に統合する」という手順。

M個のデータセットの平均を計算して1つのデータセットにして1回の解析をする、という間違った手順で理解している方がいるので注意が必要です。

多重代入法では何個のデータセット作成が必要？

多重代入法としてM個のデータセットを作って解析し、最終的に統合することはわかりました。

じゃあMの具体的な数値はどれぐらいが適切なの？と疑問に思うかなと思います。

この疑問に対しても、高橋先生・伊藤先生のこちらの論文がわかりやすいです。

• 概ね 5～10 では少なすぎ、20～50 程度が適切だと考えられる。
• 欠測率に応じて「20%未満ならば M =20」「20%～30%ならば M = 30」「30%～40%ならば M = 40」「40%～50%ならば M = 50」といった具合に設定することが適切。
• 欠測率に関わらず、M = 100 を超えて得られるものは非常に少ない。
• たとえ M 数を数百まで拡大したとしても、補定値の精度を保証できなくなるおそれがある。

実際の論文ではどう設定しているのかをみると、例えば以下の論文ではM=20に設定されていることがわかります。

（参考：Multicenter Trial of a Combination Probiotic for Children with Gastroenteritis (Stephen B. Freedman et al., November 22, 2018, N Engl J Med 2018;379:2015-26.)）

そのため、総合的に考えると、常にM=50程度に設定しておけば問題なさそうかなと思います。

EZRで多重代入法はできる？

多重代入法の原理はわかったので、実際に多重代入法をやりたい！

無料の統計ソフトであるEZRでは実施できないだろうか？と思うかもしれません。

結露から言えば、EZRのメインメニューでは多重代入法を実施できないです。

しかし、バックグラウンドで動いているRでは問題なく多重代入法を使うことができます。

実際にはmiceというパッケージを使い、手順は以下の3つです。

1. miceを使ってM個の補完データを作成する
2. withでM個の解析を実施する
3. poolで最終的に統合する

Rで多重代入法を実施するプログラム例

では具体的なプログラム例を見ていきましょう。

M=50、Cox回帰を実施する、欠測のあるデータは「dat」という名前でインポートされている前提で例を紹介します。

1. miceを使ってM個の補完データを作成する：
   tempdat <- mice (dat, m=50, method=”pmm”, pritFlag = FALSE, seed = 123)
2. withでM個の解析を実施する：
   fit <- with(data=tempdat, coxph(formula = Surv(PFS, PFS.status == 1) ~ Grade + Sex, method = “breslow”))
3. poolで最終的に統合する：
   summary(pool(fit), exponentiate=TRUE, conf.int=0.95)

上記の3つのプログラムを参考にしていただければ、多重代入法を実施できます！

まとめ

いかがでしたか？

この記事では「多重代入法（多重補完法）をわかりやすく解説！EZRでは実施できる？」ということでお伝えしました。

多重代入法（Multiple Imputation）は、医療系の論文でよく使われる方法。

1. 多重代入法とは欠測値（欠損値）に対応する方法である
2. 多重代入法の概念をわかりやすく解説
3. EZRで多重代入法はできる？

ということが理解できたのなら幸いです！！