有意水準と有意差とP値!後出しジャンケンをしないために重要な順番

・有意水準、P値、有意差ってどうやって使い分けるの?

・そもそもこの3つ、何が違うの?

 

有意水準、P値、有意差の3つを正確に使い分けられている人、かなり少ないです。

おそらく、100人いたら1人いるかどうか。

 

だから!

この3つを正確に使い分けるようになれば、めっちゃカッコいい!

後輩に頼られるようになります。

Drから信頼されるようになります。

 

この記事を見れば、5分後には、あなたもそんな人になれます!

 

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有意水準、P値、有意差のピラミッド構造

有意水準、P値、有意差の3つ。

これには実は、順番があります。

順番というか、ピラミッド構造。

私の概念では、こう。

 

 

言葉にすると、こんな感じです。

 

有意水準があって初めて、P値が意味を持つ。

P値が意味を持つことで、有意差というものを作り出す。

 

・・・全然わからない。。

 

そんな、あなたの声が聞こえましたww

でも大丈夫。

わかるようになります。

まずは、一つ一つの用語を整理しましょう。

 

有意水準の意味

まずは、ピラミッドの一番下にある有意水準。

「水準」という言葉がついています。

ということは、何かの「基準」ってことは想像できますね。

基準って、皆さんの想像通り。

何かランク付けたい測定値みたいなものがあって、それが基準を上回った時に意味を持たせる。

それと一緒です。

 

例えば、赤点の例。

⬇︎のページで解説していますので、ご参照ください。

 

一番優しい、医薬品開発に必要な統計学の教本

検定とは何でしょうか?P値と有意水準の違いは?結果が良ければそれは真実?検定の便利な点と、安易に検定をする怖さを解説し…

 

もう一つの例。

高度肥満の基準。

 

BMIが35を上回ったら、高度肥満と認定です。

そのため、35が「基準」。

BMIがその基準を上回った時に、高度肥満という意味を持たせる。

 

では話を戻して、有意水準は何の基準か。

そう、「有意」かどうかの基準ですね。

何かが有意水準を下回った時に、「有意差あり」と意味づけする「基準」です。

つまり有意水準は、高度肥満のBMI=35と同じ意味合いを持ちます。

 

有意水準と比べる対象:P値

有意水準が、ある「基準」ということがわかりました。

では、今度は「何が」有意水準を下回れば良いかという問題です。

これはもう、タイトルの通り。

そう、P値です。

 

「有意水準>P値」の関係が成り立った時に、「有意差あり」と判断できるのです。

 

ちなみに、P値のPってなんの略か分かりますか?

答えは、Probabilityです。

日本語では確率です。

そう、P値って確率のことです。

P値に関しては、こちらの記事を参照してみてください。

 

一番優しい、医薬品開発に必要な統計学の教本

検定とは何でしょうか?P値と有意水準の違いは?結果が良ければそれは真実?検定の便利な点と、安易に検定をする怖さを解説し…

 

有意差がある、というのは2パターンある

ちょっと脱線したので、戻ります。

有意水準>P値の時に、有意差がある、という結論を得ることができます

 

じゃあですよ。

 

有意差がある時、実は2パターンでてきませんか?

もう一度見てみましょう。

 

有意水準>P値

 

もしかしたら、あなたは私が言いたいことがわかったかもしれません。

では答えにいきましょう。

 

パターン1

1つ目のパターンは、P値が小さい時

この時は、有意差あり、と自信を持って言えますね。

 

パターン2

二つ目のパターンは、有意水準が大きい時

この時も、有意差ありって言えませんか?

 

(そんなのズルだろ・・・)

(ただのイチャモンじゃないか・・・)

 

そんな声が聞こえてきそうですww

でも、理論上は可能なんです。

一般的に、常識的に、有意水準は0.05としています。

ですが、実はそうじゃなくてもいい。

だって、ただの基準だから。

有意水準を動かしてしまえば、どんなP値でも有意差が出てしまう。

 

だから、ピラミッドの一番下なんです!

有意水準をP値の後に動かしちゃうと、有意差が100%出ちゃうんです!

後出しジャンケンと一緒!

 

 

そこで医薬品開発では、有意水準を0.05(5%)にするということが決められています。

正確には両側0.05(5%)なんですけど、両側とか片側については⬇︎をご参照ください。

 

一番優しい、医薬品開発に必要な統計学の教本

検定とは何でしょうか?P値と有意水準の違いは?結果が良ければそれは真実?検定の便利な点と、安易に検定をする怖さを解説し…

 

冒頭で「有意水準があってP値に意味を持たせる」と言った意味がわかりましたでしょうか?

ではここまでを、肥満の例を踏まえて表でまとめてみます。

 

 高度肥満症有意差
基準BMI=35有意水準(0.05)
基準と照らし合わせる指標BMIP値
どうなる?BMI>35で、高度肥満症P値<有意水準で、有意差あり

 

つまり、有意差って

ここまでで一度、有意差をまとめてみます。

有意差を一言でまとめると、こんな感じ。

 

有意差とは、P値が有意水準を下回るほどの差

 

これが、正確な説明ですね。

 

・・・全然、イメージできない!

 

そう思った方、正解です。笑

だって、有意差を完全に理解するには、P値を理解しなくちゃいけない。

なので、P値に関して記載しているこちらの記事を参照してみてください。

 

一番優しい、医薬品開発に必要な統計学の教本

検定とは何でしょうか?P値と有意水準の違いは?結果が良ければそれは真実?検定の便利な点と、安易に検定をする怖さを解説し…

 

P値の補足

そうはいっても、P値についても補足しておきます。

P値の定義はこうです。

「帰無仮説かでその結果以上(以下)が得られる確率」

・・・また帰無仮説という用語が出てきました。。。

 

 

めげずに、コイン投げを例にして理解していきましょう。

数式はほとんど出ていませんので。

(ビットコインは投げれないですが。。)

 

コインって、表が出る確率は50%ですよね。

じゃあ、100回コインを投げた時。

50回表が出たら、それは納得できると思います。

これは普通のコインだな、と。

45回表が出たとしても、それはそれで納得できると思います。

そりゃ、たまたま45回になることもあるよ、と。

じゃあ、1回しか表が出なかった時。

「・・・ありえないでしょ!!」って思いませんか?

つまり、表が出る確率を50%だと思っていると、表が1回しか出ないというのはあり得ない。

だから、表が50%のコインではない!

イカサマだーー!!

こう思うのが普通です。

 

 

この時表が出る確率50%を帰無仮説と言います。

その帰無仮説を考えた時に、表が1回以下しか出ない確率をP値とよびます。

ちなみに、100回中1回しか表が出ない時のP値は、もはや天文学的に小さいです。

 

このコインの例を、統計用語を使ってまとめます。

 

帰無仮説を考えると、その結果が出る確率は、あり得ないほどに小さい。

だから、帰無仮説を棄却して(間違いだと考えて)、有意差ありと結論づける。

 

これが全容です。

わかりましたか?

 

まとめ

有意水準、P値、有意差の3つには順番がある。

この順番を間違えると、いくらでもイカサマができる。

 

有意水準は、有意かどうかを決めるための基準。

普通は0.05

P値は、有意水準と照らし合わせるための数字。

有意水準>P値という結果になった時に、有意差あり、と結論づける。

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