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変化率ってどう求めるの?統計検定2級に頻出するので理解しよう!

統計検定2級では必ずといっていいほど出てくる、変化率。

この記事では、変化率に関する以下のことをお伝えします。

 

  • 変化率の計算方法
  • 変化率が日常で使われている場面
  • 変化率の解釈方法

 

2018年11月の統計検定でも、変化率の問題が出ていました。

一番優しい、医薬品開発に必要な統計学の教本

2018年11月に実施された統計検定2級の過去問解説です。問題は、統計検定のHPにありますので、そちらからダウンロードし…

 

では早速いってみましょう!

 

 

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変化率の計算方法

変化率の定義を学ぶ前に。

「変化」って言葉、日常でどんなときに使いますか?

 

例えば。

  • 10年前からの体型の変化
  • 生まれた頃より地元が変化している
  • この調味料を入れて味変(味を変化)させよう

 

とか、いろんな場面で使いますよね。

そしてよくよく考えてみると、「変化」という言葉を使っているために、ひとつの共通点があります。

それは「異なる時点を比較している」ということ。

 

例えば「10年前からの体型の変化」であれば、「10年前」と「今」を比べているということですよね。

同じく、「生まれた頃より地元が変化している」てあれば、「生まれた頃」と「今」を比べています。

「この調味料を入れて味変させよう」であれば、「今」と「これから」を比較しているわけです。

 

これと同じように、「異なる時点のデータ」がなければ「変化率」を計算することができません。

例えば、2019年の売り上げと2020年売り上げ、今月の体重と来月の体重、臨床試験に入ったときと臨床試験が終わったとき、などなど。

 

そして、変化率は以下の数式で定義されます。

 

 

 

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具体的な例で変化率を考えてみる

変化率を具体的な例で考えてみます。

例えば「2020年の売り上げ関して2019年からの変化率が知りたい」という場合には以下のような数式になります。

 

 

具体的に数値にしてみましょう。

  • 2020年の売り上げが1500万円
  • 2019年の売り上げが1000万円

この時、変化率は以下のようになります。

 

 

変化率は50%と求めることができました。

 

 

変化率はどんな時に使われる?

実は、変化率は結構身近に使われています。。

例えば決算の時。

最近このような数値を見かけました。

 

売上収益5797億8700万円・前年比8.5%増、営業利益1243億2300万円・同25.7%増

 

このような数字が並んだ時の、「前年比8.5%増」や「同25.7%増」とは「前の年から8.5%(もしくは25.7%)増加の変化率(増加率)があった」ということを表しています。

 

これらも、「異なる時点のデータ」を扱っているという点で共通ですよね。

 

 

変化率から、前年の売り上げを計算する方法

ちょっとだけ横道にそれて、変化率から前年のウリアゲを計算してみましょう。

先程の数値。

「売上収益5797億8700万円・前年比8.5%増」を使ってみます。

このとき、前年の売上収益はいくらになりますか?

 

変化率の定義から逆算すればいいですよね。

 

 

これを式展開していきます。

 

 

求めることができました。

前年の売上収益は5343億6600万円です。

 

 

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変化率とは、基準量に対してどれぐらい増減したかという指標

具体的な数値を見ながら変化率を学びました。

そして重要なのが、変化率はどのような指標であるかという解釈です。

結論から言うと、変化率とが基準量に対してどれぐらい増減したか、という指標です。

先ほどの例に挙げた「売上収益5797億8700万円・前年比8.5%増」とは、前年の売上収益を基準量としたら、今年の売上収益は8.5%増加したよ、ということです。

 

図にすると、以下の通り。

 

 

前年の売上収益が基準量です。

その基準量の8.5%が今年の売上収益でプラスされました。

ということを言っているのです。

 

 

まとめ

  • 変化率とは基準量に対してどれぐらい増減したか、という指標である。
  • 計算式は以下の通り。

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