「1人の被験者から複数のデータを取って解析したい」──そんなとき、どの統計手法を使うべきか迷った経験はありませんか？
実は、通常のt検定や重回帰分析では誤った結論にたどり着く可能性があります。
その理由は、同じ人のデータには“相関”があるためです。
本記事では、SPSSを使って繰り返し測定データを正しく解析するための「混合効果モデル（Mixed Effects Model）」の考え方と実施方法を、初心者向けにわかりやすく解説します。
なぜ混合効果モデルが必要なのか？
通常の統計解析（t検定・重回帰分析など）は、「1人の被験者につき1つのアウトカムが独立して得られている」という前提のもとで成り立っています。
しかし実際の研究では、
- 同じ人から異なる時点でデータを取る（時系列データ）
- 左右の手足などペアの測定値を扱う
- 複数施設・病院のデータをまとめて解析する
といったケースが多く、観測値が独立していないことが頻繁に起こります。
こうした「塊（個体・施設など）」を無視して通常の手法を使うと、p値や信頼区間が過小評価され、誤った結論に至ることがあります。
そこで役立つのが「混合効果モデル」です。
混合効果モデルとは？
混合効果モデル（Mixed Effects Model）とは、データの中に“繰り返し構造”や“階層構造”がある場合に使える統計モデルです。
このモデルでは、
- 集団全体に共通する効果（固定効果）
- 個人や施設ごとに異なる揺らぎ（変量効果）
の2つを同時に扱います。
固定効果（Fixed Effect）
全体に共通する影響を表します。
例えば「治療Aの効果」「性別の差」など、すべての被験者に共通している因子です。
変量効果（Random Effect）
個人・施設・群ごとの違いをモデル化します。
「被験者ごとに平均値が違う」「病院によって初期値が異なる」など、データの“塊”を考慮します。
SPSSで混合効果モデルを実施するステップ
SPSSでは、繰り返し測定のあるデータを扱う際に「混合モデル」機能を使用します。手順は次の通りです。
SPSSで混合効果モデルステップ1：データの準備
以下のような変数を含むデータセットを用意します。
- 被験者ID：個人を識別する変数
- 測定時点：時系列や条件の区別
- アウトカム変数：解析したい結果
- 説明変数：治療群・年齢・性別など
1行＝1測定値（複数行が同一被験者に対応）という形式に整えます。
例えば下記のサンプルデータでは、1被験者に対して3時点のデータが取得されているため、1被験者あたり3行のデータとして入力します。
SPSSで混合効果モデルステップ2：モデルの設定
SPSSメニューの[分析] → [混合モデル] → [線形] を選択。
[被験者]に被験者ID（今回のデータだとid）列を入れて「続行」を押します。
今回は「目的変数：CDratio（連続データ）」「説明変数：FCZ（群、カテゴリカルデータ）とWeeksNum（時点、連続データ）」として分析をするため、以下のように含めます。
SPSSでは、説明変数がカテゴリカルデータの場合には「因子」に含め、説明変数が連続データの場合には「共変量」に含めます。
線形混合モデルのパネルで「固定」をクリックし、固定効果の回帰モデルを指定します。
下記のように、FCZの主効果、WeeksNumの主効果、FCZとWeeksNumの交互作用、の3つがモデルに含まれるように構成します。
次に、線形混合モデルのパネルで「変量」をクリックし、変量効果を指定します。
変量効果では「定数項を含める」にチェックを入れ、被験者を「組み合わせ」に入れます。
次に、線形混合モデルのパネルで「統計量」をクリックし、何の結果を出力するかを指定します。
統計量では「記述統計」と「固定効果のパラメータ推定値」にチェックを入れます。
ここまで設定したら、線形混合モデルのパネルで「OK」をクリックし、解析結果を表示させます。
SPSSで混合効果モデルステップ3：結果の確認と解釈
出力では、固定効果の推定値（回帰係数）と、変量効果（分散成分）が得られます。
混合効果モデルの場合、通常は固定効果（群など）に興味があることがほとんどのため、結果としては固定効果のパラメータ推定値を確認します。
今回は群である「FCZ」の結果に興味がある、という研究目的だとします。
FCZは3群ある変数のため、1つの水準（ここではFCZ 400群）がリファレンスになり、リファレンスとの比較が2つ（FCZ 0群とFCZ 100-200群）出力されていることがわかります。
これで、SPSSによる混合効果モデルが実施できました。
SPSSで実施した混合効果モデルの結果を確かめる：念の為EZRでも実施してみる
上記の通り、SPSSで混合効果モデルを実施できました。
念の為、EZR（Rベース）や他の統計ソフトでも再現できるかを確認したいと思いますので、EZRで実施します。
EZRで混合効果モデルを実施するには、「統計解析」＞「連続変数の解析」＞「線形混合効果モデル」を選択します。
詳しくは割愛しますが、回帰モデルを下記のように指定します。
これでOKを押すと、下記のような結果が出力されました。
SPSSをてゃリファレンスとなる群が異なる（EZRではFCZ 0群がリファレンス）ため、結果は若干異なりますが、「FCZ 0群 vs FCZ 400群」の結果は結果の再現ができていることが確認できます。（符号が異なるのは、引き算の方向が違うだけです。）
まとめ
繰り返しデータや多施設データを正しく扱うためには、混合効果モデルの理解が欠かせません。
SPSSではGUI操作で簡単に実行でき、固定効果と変量効果を組み合わせることで、より現実的で信頼性の高い分析が可能になります。
誤った解析手法を避け、データの構造を正しく反映させることが、再現性の高い研究への第一歩です。
SPSSユーザーでも今日から実践できる混合効果モデルを、あなたのデータ分析にぜひ取り入れてみてください。
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