この記事では統計ソフトSPSSを多重ロジスティック回帰分析の実施方法と分析結果の解釈を行います。
多重ロジスティック回帰分析は多変量解析の一種で、重回帰分析の考え方と非常に似ています。
ですので、先に重回帰分析を理解しておいた方が、多重ロジスティック回帰分析をスムーズに理解できるかもしれません。
どうしても先に多重ロジスティック回帰分析を理解したいという方は、この記事の後でもいいので重回帰分析をしっかり理解して下さい。
それでは多重ロジスティック回帰分析について一緒に考えていきましょう！
Contents
多重ロジスティック回帰分析とは？
多重ロジスティック回帰分析は、最近医学研究で類繁に使われるようになった手法です。
重回帰分析の従属変数は連続変数（比率尺度、間隔尺度、段階数の多い順序尺度）です。
それに対して、多重ロジスティック回帰分析の従属変数は2値のカテゴリカルデータ（例：男性・女性、患者群・健常者群など）になります。
多重ロジスティック回帰分析の利点はデータの型や分布に、あまり厳密さを要さない点です。
多重ロジスティック回帰分析のメリット
重回帰分析は、データが間隔尺度または比率尺度でなければ適用できません。
また重回帰分析は、データが正規分布に従うという仮定の下で理論的に構築された手法です。
ですので、重回帰分析を実施するにあたっては、非常に制約が多く、理論に従わないデータがあったとしても、やむを得ず重回帰分析を行うしかないというのが現状としてあります。
しかし、多重ロジスティック回帰分析は重回帰分析と比較して制約条件が少ない為、分析しやすい多変量解析と言えます。
多重ロジスティック回帰分析は、単にロジスティック回帰分析とか、ロジスティック分析とよばれることもあります。
多重ロジスティック回帰分析の適用の条件とは？
- 独立変数（説明変数）には、あらゆるデータが適用できる。
- 従属変数（目的変数）は、0-1型の2値データでなくてはならない。
SPSSで多重ロジスティック回帰分析を実践する
それでは多重ロジスティック回帰分析を行っていきましょう。
まずは今回使用するデータを読み込みます。
今回のデータは、
従属変数に
★生存期間（700日未満群、700日以上群）★
独立変数に、
●治療薬（治療薬A、治療薬B）
●性別（男性、女性）
●年齢
とし多重ロジスティック回帰分析を行います。
SPSSに直接データを打ち込む場合は[ファイル]→[新規作成]→[データ]の順に進みます。
既にデータ入力が終了している場合は[ファイル]→[開く]→[データ]で任意のデータを選択します。
Excelにデータを入力している場合は[ファイル]→[データのインポート]→[Excel]の順に進み、データをインポートします。
データをセットできたら、下図のように[分析]→[回帰]→[二項ロジスティック]を選択するとウィンドウが表示されます。
下図のボックスで従属変数に生存期間を入れます。
独立変数としたい残りの項目すべてを共変量に異動します。
変数の選択方法は[方法(M)]の右にある⇩をクリックして[変数増加法:尤度比]を選択します。
[EXP(B)の信頼区間]はオッズ比の信頼区間を出力する設定で✔を入れた後、
95または99を入力.ここでは”95“を入力します。
続行⇒OKをクリックすれば結果が出力されます。
SPSSでの多重ロジスティック回帰分析の結果の読み方
下図のステップ2のモデルはモデルX2値であり、pく0.05であれば作成されたモデル式の有意性が保証されます。
ここではp=0.01ですので有意差ありとします。
有意でなければ再度解析しなおします。
②の係数の有意性を見ます。全て（定数は無視）p<0.05であれば望ましい。
この例では年齢、性別ともp<0.05で有意になります。
有意だった場合③に進みます。
③の[EXP(B)]はオッズ比です。
1よりも大きいほど、または小さいほど影響力が強い指標です。
ただし、連続変数のオッズ比とカテゴリカル変数のオッズ比の解釈は多少異なります。
連続変数であれば、1単位上昇した際に変化するオッズ比を示しており、カテゴリカル変数のであれば、参照となる水準に比べてどれぐらいのオッズ比なのかを示しています。
例えば年齢はオッズ比0.964ですので、1歳上昇するごとに0.964だけ変化します。2歳上昇すれば、0.964*0.964だけ変化します。
性別は2.799ですから男性（もしくは女性）に比べて女性（もしくは男性）では2.799だけ変化があることを示しています。
上記の通り、説明変数が変わるとオッズ比の意味合いが変わるため、因子間でのオッズ比の比較は単純にはできません。
P値や信頼区間を含めて総合的に判断することが重要です。
④はオッズ比の信頼区間です。
95％信頼区間が年齢[0.932. 0.997]、性別[1.048. 7.477]で範囲に1を含みませんので有意となります。
⑤のBは係数値です。予測（モデル）式を作成する際に使用します（今回は使用しません）。
下図⑥のHosmer-Lemeshowの検定がp<0.05であればモデルは適合していません。
今回はp≧0.05なのでモデルは適合していると言えます。
下図の⑦は判別分割表です。
[全体のパーセント]が100%に近いほど良いと判断します。
今回の結果では64.9%の症例が正しく予測されている事を意味します。
SPSSでロジスティック回帰まとめ
今回は多項ロジスティック回帰分析を実施しました。
まずは正規分布かどうか等の制約がありませんので、比較的使用しやすい分析方法と言えます。
従属変数が2値のデータである事がポイントです。
独立変数の有意差だけではなく、得られたモデル式の適合度もしっかり見る事が重要です。
実際に分析して理解を深めてみましょう。
第1章：医学論文の書き方。絶対にやってはいけないことと絶対にやった方がいいこと
第2章：先行研究をレビューし、研究の計画を立てる
第3章：どんな研究をするか決める
第4章：研究ではどんなデータを取得すればいいの？
第5章：取得したデータに最適な解析手法の決め方
第6章：実際に統計解析ソフトで解析する方法
第7章：解析の結果を解釈する
もしあなたがこれまでに、何とか統計をマスターしようと散々苦労し、何冊もの統計の本を読み、セミナーに参加してみたのに、それでも統計が苦手なら…
私からプレゼントする内容は、あなたがずっと待ちわびていたものです。
[…] 上記は、SPSSでロジスティック回帰分析を行った場合に出力される結果の一部です。 […]