片側検定と両側検定の違い。あなたの興味が1つか2つか

統計学的検定を勉強していくと、「片側検定」と「両側検定」という用語に出会います。

あなたはこの違いを説明できますか?

違いを一言でいうと、「興味のある方向が1つだけかそうじゃないか」ということです。

…おそらく、これだけでは何のことかわかりませんね。

 

 

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コイン投げの例を考えてみる

コインを100回ぐらい、投げてみます。

その時に、「表が出る回数が極端に多いかどうか」に興味があって、それを検定する場合には片側検定になります。

そうではなく、「表か裏の、どちらかが出る回数が極端に多いかどうか」に興味があったとして、それを検定する場合には両側検定になります。

 

この時の、帰無仮説と対立仮説を考えてみる

帰無仮説と対立仮説を考えると、実は両者の違いは明確です。

帰無仮説と対立仮説については、こちらの記事を参照してくださいね。

 

一番優しい、医薬品開発に必要な統計学の教本

検定とは何でしょうか?P値と有意水準の違いは?結果が良ければそれは真実?検定の便利な点と、安易に検定をする怖さを解説…

 

両側検定の場合の帰無仮説と対立仮説

両側検定の場合の帰無仮説は、「表が出る確率=裏が出る確率」です。

一方で対立仮説「表が出る確率裏が出る確率」になります。

 

片側検定の場合の帰無仮説と対立仮説

片側検定の場合の帰無仮説は、「表が出る確率=裏が出る確率」です。

対立仮説は「表が出る確率裏が出る確率」になります。

 

つまり、両側検定と片側検定では、帰無仮説は一緒ですが、証明したい対立仮説が異なるということです。

 

臨床試験ではどっちに興味がある?

臨床試験では、一方にしか興味がないことが多いです。

つまり、「新薬の効果 > プラセボの効果」ということにしか興味がない場合です。

「新薬の効果 < プラセボの効果」には興味がないですよね。

そのため、臨床試験では全て片側検定でも良いです。

ですが、なぜか慣例的に両側検定を使用しています。

 

片側検定と両側検定で有意水準は異なる

ICH E9(「臨床試験のための統計的原則」について)では、有意水準を明確に決めています。

片側検定をする場合には有意水準を2.5%とし、両側検定の場合には5%とすること、が明記されています。

つまり、片側検定をする場合、5%のエラーを許容されていないということです。

そのため、慣例的に臨床試験では両側検定で、有意水準を5%に設定する、ということが行われています。

 

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