陽性的中率や陰性的中率はどんな計算？有病率や感度特異度との違いをわかりやすく

この記事では、陽性的中率や陰性的中率に関してわかりやすく解説します。

有病率との関係や、感度特異度との関係や違いなんかもわかりやすく解説します。

 

分割表で感度と特異度とセットで出てくるのが、陽性的中率と陰性的中率です。

陽性的中率と陰性的中率に関しても、感度と特異度で出てきた2×2分割表を例にして解説していきます。

陽性的中率は、感度と違って、有病率に左右される指標です。

陽性的中率と有病率との関連も、分かりやすく解説しますね。

 

陽性的中率と陰性的中率とは？計算方法をわかりやすく確認

まずは、感度と特異度とは？の記事で使った分割表をおさらいします。

 

	疾患あり	疾患なし	合計
検査陽性	A	B	A+B
検査陰性	C	D	C+D
合計	A+C	B+D	A+B+C+D

 

疾患のありなしと検査の陽性陰性の、２×２の分割表です。

 

結論から言うと、陽性的中率と陰性的中率とは、以下の定義です。

• 陽性的中率の定義：A/(A+B)
• 陰性的中率の定義：D/(C+D)

 

数式を言葉にすると、以下の通りですね。

 

陽性的中率と陰性的中率は、有病率と関係がある

この陽性的中率と陰性的中率。

感度と特異度にはなかった特性があります。

それが、有病率との関係です。

 

例を見た方が分かりやすいので、感度が90%、特異度が90%の2つの例を見てください。

 

陽性的中率の例1：疾患あり100人、疾患なし100人の場合

以下のような2×2分割表が作成できます。

	疾患あり	疾患なし	合計
検査陽性	90	10	100
検査陰性	10	90	100
合計	100	100	200

 

感度は90/100で90%、特異度は90/100で90%ですよね。

この時の陽性的中率と陰性的中率は、それぞれ以下の通りです。

陽性的中率：90/100＝90%

陰性的中率：90/100＝90%

異論ないですよね。

 

陽性的中率の例2：疾患あり100人、疾患なし1,000人の場合

以下のような2×2分割表が作成できます。

	疾患あり	疾患なし	合計
検査陽性	90	100	190
検査陰性	10	900	910
合計	100	1000	1100

 

感度は90/100で90%、特異度は900/1000で90%ですよね。

この時の陽性的中率と陰性的中率は、それぞれ以下の通りです。

陽性的中率：90/190＝47%

陰性的中率：900/910＝99%

もう、例1と全然違う！！！

そんな結果が出ました。

 

陽性的中率と陰性的中率は、有病率に依存する

まず、例１と例２の結果をまとめておきます。

 

	例１	例２
疾患ありの人数	100	100
疾患なしの人数	100	1,000
有病率	50% (100/200)	9% (100/1100)
感度	90%	90%
特異度	90%	90%
陽性的中率	90%	47%
陰性的中率	90%	99%

 

この表からも分かる通り、陽性的中率と陰性的中率は、有病率に左右されます。

重要なので、強調してもう一度記載しておきますね。

専門用語ではPrevalenceに左右されると言います。

一般的に、有病率が小さい（全体の中で疾患を持つ人が少ない）ほど、陽性的中率が下がっていきます。

 

陽性的中率の問題を考えると、がん検診で陽性でもがんだとは限らない

この「有病率が小さいほど陽性的中率は低い」という事実を知っていれば、がん検診で陽性だった時に落ち着くことができます。

というのも、がん検診って、結構多くの人が検査します。

言い換えると、全体の人数は多いです。

でも、実際にがんがある人は、ほんの一握り。

 

つまり、有病率が低いんです。

 

そのため、がん検診の陽性的中率は、かなり低いです。

つまり、がん検診で陽性になったとしても、本当にがんである確率は低いです。

だって、がん検診で陽性になった人が全員、即入院にならないですよね。

そのため、追加検査として確定診断をやるわけです。

 

陽性的中率（PPV）と陰性的中率（NPV）は英語でどう表記する？

陽性的中率は、Positive Predictive Value（PPV）です。

陰性的中率は、Negative Predictive Value（NPV）です。

論文とかで出てくるので、覚えておきたいですね。

 

陽性的中率に関するまとめ

• 陽性的中率：検査が陽性になった人の中で、どれだけ疾患ありの人がいるか
• 陰性的中率：検査が陰性になった人の中で、どれだけ疾患なしの人がいるか
• 陽性的中率と陰性的中率は、有病率（疾患を持つ人がどれぐらいいるか）に左右される。