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分かりやすい分割表

陽性的中率とは?有病率との関係や求め方をわかりやすく!分割表の解析

分割表で感度と特異度とセットで出てくるのが、陽性的中率と陰性的中率です。

陽性的中率と陰性的中率に関しても、感度と特異度で出てきた2×2分割表を例にして解説していきます。

陽性的中率は、感度と違って、有病率に左右される指標です。

有病率との関連も、分かりやすく解説しますね。

 

陽性的中率と陰性的中率とは?求め方を確認!

まずは、感度と特異度とは?の記事で使った分割表をおさらいします。

 

疾患あり 疾患なし 合計
検査陽性 A B A+B
検査陰性 C D C+D
合計 A+C B+D A+B+C+D

 

疾患のありなし検査の陽性陰性の、2×2の分割表です。

 

結論から言うと、陽性的中率と陰性的中率とは、以下の定義です。

  • 陽性的中率の定義:A/(A+B)
  • 陰性的中率の定義:D/(C+D)

 

数式を言葉にすると、以下の通りですね。

  • 陽性的中率:検査が陽性になった人の中で、どれだけ疾患ありの人がいるか
  • 陰性的中率:検査が陰性になった人の中で、どれだけ疾患なしの人がいるか

 

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陽性的中率と陰性的中率は、有病率と関係がある

この陽性的中率と陰性的中率。

感度と特異度にはなかった特性があります。

それが、有病率との関係です。

 

例を見た方が分かりやすいので、感度が90%、特異度が90%の2つの例を見てください。

 

例1:疾患あり100人、疾患なし100人の場合の陽性的中率

以下のような2×2分割表が作成できます。

疾患あり 疾患なし 合計
検査陽性 90 10 100
検査陰性 10 90 100
合計 100 100 200

 

この時の陽性的中率と陰性的中率は、それぞれ以下の通りです。

陽性的中率:90/100=90%

陰性的中率:90/100=90%

異論ないですよね。

 

例2:疾患あり100人、疾患なし1,000人の場合

以下のような2×2分割表が作成できます。

疾患あり 疾患なし 合計
検査陽性 90 100 190
検査陰性 10 900 910
合計 100 1000 1100

 


この時の陽性的中率と陰性的中率は、それぞれ以下の通りです。

陽性的中率:90/190=47%

陰性的中率:900/910=99%

もう、例1と全然違う!!!

そんな結果が出ました。

 

陽性的中率と陰性的中率は、あるものに依存する

まず、例1と例2の結果をまとめておきます。

 

例1 例2
疾患ありの人数 100 100
疾患なしの人数 100 1,000
有病率 50% (100/200) 9% (100/1100)
感度 90% 90%
特異度 90% 90%
陽性的中率 90% 47%
陰性的中率 90% 99%

 

この表からも分かる通り、陽性的中率と陰性的中率は、有病率に左右されます

重要なので、強調してもう一度記載しておきますね。

陽性的中率と陰性的中率は、有病率(疾患を持つ人がどれぐらいいるか)に左右される

専門用語ではPrevalenceに左右されると言います。

一般的に、有病率が小さい(全体の中で疾患を持つ人が少ない)ほど、陽性的中率が下がっていきます

 

 

がん検診で陽性でも、がんだとは限らない

この「有病率が小さいほど陽性的中率は低い」という事実を知っていれば、がん検診で陽性だった時に落ち着くことができます。

というのも、がん検診って、結構多くの人が検査します。

言い換えると、全体の人数は多いです。

でも、実際にがんがある人は、ほんの一握り。

 

つまり、有病率が低いんです。

 

そのため、がん検診の陽性的中率は、かなり低いです。

つまり、がん検診で陽性になったとしても、本当にがんである確率は低いです。

だって、がん検診で陽性になった人が全員、即入院にならないですよね。

そのため、追加検査として確定診断をやるわけです。

 

 

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陽性的中率と陰性的中率は英語でどう表記する?

陽性的中率は、Positive Predictive Value(PPV)です。

陰性的中率は、Negative Predictive Value(NPV)です。

論文とかで出てくるので、覚えておきたいですね。

 

 

まとめ

  • 陽性的中率:検査が陽性になった人の中で、どれだけ疾患ありの人がいるか
  • 陰性的中率:検査が陰性になった人の中で、どれだけ疾患なしの人がいるか
  • 陽性的中率と陰性的中率は、有病率(疾患を持つ人がどれぐらいいるか)に左右される。
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