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分かりやすい分割表

分割表とは?例を使ってわかりやすく!2つの検定も理解しよう

分割表とはどんな表だろう?

私も初めて「分割表」という文字を目にした時には全くイメージできませんでした。。

 

分割表とは、Wikipediaによると、以下のような定義らしいです。

2つ以上の変数(名義尺度が一般的)の間の関係を記録し分析するための表

分かるような、分からないような。。。という感じですよね。

言葉で覚えるより、実際の表を見たほうが理解は早いので、例を用いてわかりやすく説明します!

 

分割表で必須の検定である「カイ二乗検定」「フィッシャーの正確確率検定」についても概要を解説します!

 

 

基本の2×2分割表とはどんな表?

例えば、一般的によく見る2×2分割表。

このような表です。

例として、100人の男女に右利きか左利きかを聞いてみた結果の表。

 

  男性 女性 合計
右利き 43 44 87
左利き 9 4 13
合計 52 48 100


こんな感じの表、一度は見たことありますね。

なぜこれを2×2分割表というのか。

それは、行と列のカテゴリが、それぞれ2水準(男性と女性、右利きと左利き)で分割されている表だからです。

ということは、もしカテゴリがそれぞれ3水準だったら。

それは3×3分割表と言います。

一般化すると分割表はn×m分割表と呼ばれます。

 

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分割表とはこのような特徴を持っている!

分割表の特徴は、この4つあります。

  1. カテゴリカル変数同士の関係を表している
  2. 一番右の列に、行の各水準(上記の例では右利きと左利き)の合計がある(赤文字)
  3. 一番下の行に、列の各水準(上記の例では男性と女性)の合計がある(青文字)
  4. 右下に、全部の合計がある。

 

 

分割表から何を読み取ることができるか?

赤と青の合計を見てみましょう。

まず、男女で大きな差がないのは分かりますね。

52例と48例。

これは、私たちの感覚と一致します。

 

一方で、右利きと左利きの人数は大きく違います。

87例と13例。

これも、私たちの感覚と大枠としては一致しますね。

当然、右利きのほうが左利きよりも多いはずなので。

 

分割表に対応する検定は2つある!

この分割表に対応する検定は2つあります。

それは、「χ(カイ)二乗検定」「フィッシャーの直接確率検定です。

名前だけは聞いたことありますかね?

分割表の検定では、この2つを理解しておけば、全く問題ありません。

 

この2つの検定の使い分け、あなたは分かりますか?

よく言われているのは、データの数によっての使い分けです。

データの数が多ければ、χ二乗検定

データの数が少なければ、フィッシャーの直接確率検定。

じゃあ、多いとか少ないって、どう判断するんじゃ!

という、疑問を持ったあなた。

ごもっともです。

 

目安は、データ数が5以下のセルがあれば、少ないと判断してフィッシャーの直接確率検定を使います。

セルというのは、2×2で分けられた4つのカテゴリのことを指します。

エクセルの「セル」と同じ意味ですね。

 

例えば、上記の表では、女性の左利きのデータ数は4ですよね。

ですから、データが少ないとしてフィッシャーの直接確率検定を使います。

それ以外は、どちらでもいいです。

χ二乗検定でも、フィッシャーの直接確率検定でも。

まぁでも、χ二乗検定のほうが一般的ですかね。

 

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分割表の解析をEZRで実践する方法を、別記事で解説しています

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まとめ

  • 分割表とは、2つのカテゴリカル変数の関係を示したもの。
  • 検定としては、カイ二乗検定とフィッシャーの直接確率検定が用いられる。
  • 使い分けは、データ数が5以下のセルがあれば、フィッシャーの直接確率検定を使う。
  • それ以外は、どちらを使ってもいい。
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