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分割表とは一体何者?5分で理解できる分割表の基礎!

あなたは「分割表」という言葉を聞いたことがあるでしょうか?

分割表とは、Wikipediaによると、以下のような定義らしいです。

2つ以上の変数(名義尺度が一般的)の間の関係を記録し分析するための表

分かるような、分からないような。。。

というのが感想ではないでしょうか?

言葉で覚えるより、実際の表を見たほうが早いので、早速見ていきましょう!

 

 

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基本の2×2分割表を理解しよう!

例えば、一般的によく見る2×2分割表。

このような表です。

例として、100人の男女に右利きか左利きかを聞いてみた結果の表。

 

男性

女性

右利き

43

44

87

左利き

9

4

13

52

48

100



こんな感じの表、一度は見たことありますね。

なぜこれを2×2分割表というのか。

それは、行と列のカテゴリが、それぞれ2水準(男性と女性、右利きと左利き)で分割されている表だからです。

ということは、もしカテゴリがそれぞれ3水準だったら。

それは3×3分割表と言います。

一般化すると分割表はn×m分割表と呼ばれます。

 

分割表の特徴はこれ

分割表の特徴は、この4つあります。

  1. カテゴリカル変数同士の関係を表している
  2. 一番右の列に、行の各水準(上記の例では右利きと左利き)の合計がある(赤文字)
  3. 一番下の行に、列の各水準(上記の例では男性と女性)の合計がある(青文字)
  4. 右下に、全部の合計がある。

分割表から何を読み取ることができるか?

赤と青の合計を見てみましょう。

まず、男女で大きな差がないのは分かりますね。

52例と48例。

これは、私たちの感覚と一致します。

 

一方で、右利きと左利きの人数は大きく違います。

87例と13例。

これも、私たちの感覚と大枠としては一致しますね。

当然、右利きのほうが左利きよりも多いはずなので。

 

分割表に対応する検定は2つ

この分割表に対応する検定は2つあります。

それは、「χ二乗検定」と「フィッシャーの直接確率検定」です。

 

「χ二乗検定」についてはこちらの記事を参考にしてくださいね。

 

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カテゴリデータの解析では必須の分割表。分割表について分かりやすく解説しています。 …

 

「フィッシャーの直接確率検定」についてはこちらの記事を参考にしてくださいね。

 

一番優しい、医薬品開発に必要な統計学の教本

カテゴリデータの解析では必須の分割表。分割表について分かりやすく解説しています。 …

 

この2つの検定の使い分け、あなたは分かりますか?

よく言われているのは、データの数によっての使い分けです。

データの数が多ければ、χ二乗検定

データの数が少なければ、フィッシャーの直接確率検定。

じゃあ、多いとか少ないって、どう判断するんじゃ!

という、疑問を持ったあなた。

ごもっともです。

 

目安は、データ数が5以下のセルがあれば、少ないと判断してフィッシャーの直接確率検定を使います。

セルというのは、2×2で分けられた4つのカテゴリのことを指します。

例えば、上記の表では、女性の左利きのデータ数は4ですよね。

ですから、データが少ないとしてフィッシャーの直接確率検定を使います。

それ以外は、どちらでもいいです。

χ二乗検定でも、フィッシャーの直接確率検定でも。

まぁでも、χ二乗検定のほうが一般的ですかね。

 

まとめ

  • 分割表とは、2つのカテゴリカル変数の関係を示したもの。
  • 検定としては、カイ二乗検定とフィッシャーの直接確率検定が用いられる。
  • 使い分けは、データ数が5以下のセルがあれば、フィッシャーの直接確率検定を使う。
  • それ以外は、どちらを使ってもいい。

 

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