対応のあるデータ・対応のないデータとは？例を用いてわかりやすく解説！

この記事では「対応のあるデータ・対応のないデータとは？例を用いてわかりやすく解説！」ということでお伝えしていきます。

 

• 対応のあるデータとは？対応のないデータとは？違いって何？
• 対応のあるt検定と対応のないt検定をわかりやすく解説
• その他の対応のある検定

 

これらのことがわかるようになりますので、ぜひ最後まで見ていってくださいね！

 

対応のあるデータとは？対応のないデータとは？例を用いて解説

まずは対応のあるデータと、対応のないデータがどんなものなのかを整理していきましょう。

 

対応のあるデータとは？

対応のあるデータを一言で言うと「同一のサンプルから得られているデータ」ということ。

例えば、今日のある豚さんの値と、一週間後の同じ豚さんの値を比較したい時。

この場合、サンプルとしては同一ですが、時点だけ異なるデータになります。

同一サンプル（被験者）から複数の条件または時点で得られるデータを、対応のあるデータと呼んでいるのです。

 

上記の例は、臨床研究でもよくありますよね。

「A群」という同じグループ（サンプル）のデータを比較するため、対応のあるデータになります。

 

対応のあるデータは同一被験者から複数のデータが得られるため、データ間には強い相関関係があります。

対応のあるデータの分析では、通常、差の分析や対の比較が行われます。

これにより、同一被験者の条件変化による効果を直接評価することができるため、より精度の高い結果を得ることが可能。

 

対応のないデータとは？

では一方で、対応のないデータとはどんなデータでしょうか？

それは「異なるサンプルから得られているデータ」です。

時点は同じでもよく、とにかく異なるサンプルから取られているデータを比較したい時には、対応のないデータの比較をする、ということになります。

 

これも臨床研究でよくある状況ですよね。

「A群」と「B群」という違うグループのデータを比較するため、対応のないデータの比較になるのです。

対応のないデータでは異なるグループ間の比較に集中するため、例えば治療群と対照群の間での平均の違いを分析することが一般的です。

 

対応ありなしでt検定は変わる？わかりやすく解説

対応のあるデータや対応のないデータを調べていくと、t検定についての記載が多いことに気付きます。

「もしかしてt検定っていろんな種類があるのかな？」と勘違いしてしまうほど。

1. 1群のt検定
2. 対応のある2群のt検定
3. 対応のない2群のt検定

この3つのt検定、一度は目にしたことありませんか？

 

対応のあるt検定も対応のないt検定も、やっていることは本質的に同じ

t検定がまるで3種類あるかのように見えますが、これらは全て本質的に一緒です。

本質的に一緒であることを理解するために、まずはそれぞれの帰無仮説を整理してみましょう。

1. 1群のt検定：A群の身⻑の母平均 = 定数
2. 対応のある2群のt検定：A群の時点1の母平均 = A群の時点2の母平均
3. 対応のない2群のt検定：A群の身⻑の母平均 = B群の身⻑の母平均

 

そして、上記の帰無仮説の右辺を左辺に移項させてみます。

1. 1群のt検定：A群の身⻑の母平均 -定数 = 0
2. 対応のある2群のt検定：A群の時点1の母平均 – A群の時点2の母平均 = 0
3. 対応のない2群のt検定：A群の身⻑の母平均 – B群の身⻑の母平均 = 0

 

これを見ても明らかなように、「どれ」と「どれ」を比較しているかが異なるだけで、やっていることは同じなんです。

 

特に「対応のある2群のt検定」は混乱を起こしそうな言葉

その中でも、「対応のある2群のt検定」ってかなり誤解を招く表現だなと思います。

なぜなら、対応のある2群のt検定は、時点1のデータを「群1」、時点2のデータを「群2」として「2群」とカウントしているからです。

でも、対応のあるデータとは「同一サンプル（同一の群）」から得られている、時点だけが違うデータのことでした。

つまり、群って1つです。

あくまで違うのは「時点」だけ。

なので本質的には、時点1と時点2の変化量に対して1群のt検定をやっているのと一緒なんです。

 

その他の対応のあるデータに対する検定

対応のあるt検定の他にも、対応のあるデータに対する検定があります。

有名なのは以下の3つ。

1. ウィルコクソンの符号付順位和検定
2. 反復測定分散分析
3. フリードマン検定

 

ウィルコクソンの符号付順位和検定については注意が必要です。

というのも、ウィルコクソンの順位和検定、というのもあるから。

「符号付」が付くと、対応のある検定。

「符号付」が無いと、対応のない検定。

違いは理解しておきましょう！

 

そして反復測定分散分析やフリードマン検定なんかもたまに見ますね。

それほど頻繁に見るような検定ではないので、「そんなのもあるんだ」ぐらいの認識でOKです！

 

まとめ

いかがでしたか？

この記事では「対応のあるデータ・対応のないデータとは？例を用いてわかりやすく解説！」ということでお伝えしました。

 

• 対応のあるデータとは？対応のないデータとは？違いって何？
• 対応のあるt検定と対応のないt検定をわかりやすく解説
• その他の対応のある検定

 

これらのことがわかるようになったのなら幸いです！

 

こちらの内容は動画でも解説していますので、併せてご確認くださいませ。