この記事では「対応のあるデータ・対応のないデータとは？例を用いてわかりやすく解説！」ということでお伝えしていきます。
- 対応のあるデータとは？対応のないデータとは？違いって何？
- 対応のあるt検定と対応のないt検定をわかりやすく解説
- その他の対応のある検定
これらのことがわかるようになりますので、ぜひ最後まで見ていってくださいね！
Contents
対応のあるデータとは？対応のないデータとは？例を用いて解説
まずは対応のあるデータと、対応のないデータがどんなものなのかを整理していきましょう。
対応のあるデータとは？
対応のあるデータを一言で言うと「同一のサンプルから得られているデータ」ということ。
例えば、今日のある豚さんの値と、一週間後の同じ豚さんの値を比較したい時。
この場合、サンプルとしては同一ですが、時点だけ異なるデータになります。
この時のデータを、対応のあるデータと呼んでいるのです。
A群のベースラインの血圧と、A群の2週間後の血圧
上記の例は、臨床研究でもよくありますよね。
「A群」という同じグループ（サンプル）のデータを比較するため、対応のあるデータになります。
対応のないデータとは？
では一方で、対応のないデータとはどんなデータでしょうか？
それは「異なるサンプルから得られているデータ」です。
時点は同じでもよく、とにかく異なるサンプルから取られているデータを比較したい時には、対応のないデータの比較をする、ということになります。
A群のベースラインの血圧と、B群のベースラインの血圧
これも臨床研究でよくある状況ですよね。
「A群」と「B群」という違うグループのデータを比較するため、対応のないデータの比較になるのです。
対応のあるt検定と対応のないt検定をわかりやすく解説
対応のあるデータや対応のないデータを調べていくと、t検定についての記載が多いことに気付きます。
「もしかしてt検定っていろんな種類があるのかな？」と勘違いしてしまうほど。
- 1群のt検定
- 対応のある2群のt検定
- 対応のない2群のt検定
この3つのt検定、一度は目にしたことありませんか？
対応のあるt検定も対応のないt検定も、やっていることは本質的に同じ
t検定がまるで3種類あるかのように見えますが、これらは全て本質的に一緒です。
本質的に一緒であることを理解するために、まずはそれぞれの帰無仮説を整理してみましょう。
- 1群のt検定：A群の身⻑の母平均 = 定数
- 対応のある2群のt検定：A群の時点1の母平均 = A群の時点2の母平均
- 対応のない2群のt検定：A群の身⻑の母平均 = B群の身⻑の母平均
そして、上記の帰無仮説の右辺を左辺に移項させてみます。
- 1群のt検定：A群の身⻑の母平均 -定数 = 0
- 対応のある2群のt検定：A群の時点1の母平均 – A群の時点2の母平均 = 0
- 対応のない2群のt検定：A群の身⻑の母平均 – B群の身⻑の母平均 = 0
これを見ても明らかなように、「どれ」と「どれ」を比較しているかが異なるだけで、やっていることは同じなんです。
特に「対応のある2群のt検定」は混乱を起こしそうな言葉
その中でも、「対応のある2群のt検定」ってかなり誤解を招く表現だなと思います。
なぜなら、対応のある2群のt検定は、時点1のデータを「群1」、時点2のデータを「群2」として「2群」とカウントしているからです。
でも、対応のあるデータとは「同一サンプル（同一の群）」から得られている、時点だけが違うデータのことでした。
つまり、群って1つです。
あくまで違うのは「時点」だけ。
なので本質的には、時点1と時点2の変化量に対して1群のt検定をやっているのと一緒なんです。
その他の対応のあるデータに対する検定
対応のあるt検定の他にも、対応のあるデータに対する検定があります。
有名なのは以下の3つ。
- ウィルコクソンの符号付順位和検定
- 反復測定分散分析
- フリードマン検定
ウィルコクソンの符号付順位和検定については注意が必要です。
というのも、ウィルコクソンの順位和検定、というのもあるから。
「符号付」が付くと、対応のある検定。
「符号付」が無いと、対応のない検定。
違いは理解しておきましょう！
そして反復測定分散分析やフリードマン検定なんかもたまに見ますね。
それほど頻繁に見るような検定ではないので、「そんなのもあるんだ」ぐらいの認識でOKです！
まとめ
いかがでしたか？
この記事では「対応のあるデータ・対応のないデータとは？例を用いてわかりやすく解説！」ということでお伝えしました。
- 対応のあるデータとは？対応のないデータとは？違いって何？
- 対応のあるt検定と対応のないt検定をわかりやすく解説
- その他の対応のある検定
これらのことがわかるようになったのなら幸いです！
こちらの内容は動画でも解説していますので、併せてご確認くださいませ。
第1章：医学論文の書き方。絶対にやってはいけないことと絶対にやった方がいいこと
第2章：先行研究をレビューし、研究の計画を立てる
第3章：どんな研究をするか決める
第4章：研究ではどんなデータを取得すればいいの？
第5章：取得したデータに最適な解析手法の決め方
第6章：実際に統計解析ソフトで解析する方法
第7章：解析の結果を解釈する
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