JMPでCOX比例ハザードモデルを実施する方法！生存時間での多変量解析

cox比例ハザードモデルは、生存時間分析のために用いる解析方法の一つ。

cox比例ハザードモデルでは、通常の生存時間分析で用いる生存時間データに加えて、年齢や性別などの共変量を用いることができます。

つまり、生存時間解析における多変量解析と捉えておけばOKですね。

この記事では、統計解析ソフトJMPでのcox比例ハザードモデルについてわかりやすく説明していきます。

COX比例ハザードモデルとは？

“cox比例ハザードモデル”を一言で説明すると、生存時間解析の多変量解析版です。

>>>生存時間解析とは？カプランマイヤー曲線の理解に重要な入門知識

時間の経過で生じるイベントに対して、調査した複数の項目の何がイベントに影響するかを調べることができます。

この記事ではcox比例ハザードモデルと言っていますが、他にコックス解析や比例ハザード分析など別の呼び方をするときもあります。

>>>JMPで生存時間解析の例をわかりやすく解説！ひげが表示されないけどどうして？

Cox比例ハザードモデルで一つだけ注意しなければならないのは「比例ハザード性」です。

比例ハザード性とは、2群間のハザード比が時間に限らず常に一定であること。

この比例ハザード性が成り立っていないために、計画段階ではCox比例ハザードモデルをやると宣言していた試験で、結局はCox比例ハザードモデルを実施しなかった、という論文を見たことがあります。

そのため、まずは比例ハザード性が保たれているかどうかを確認する必要があるので、その点だけ注意してください。

JMPでCOX比例ハザードモデルを解析する方法

それでは統計解析ソフトJMPを用いたcox比例ハザードモデルのやり方を見ていきましょう。

JMPへのデータの読み込み

自分たちのデータを解析する場合は、

[ファイル] > [開く]から解析したデータを開いてください。

ExcelやCSV形式のデータを開くことができます。

この記事では、JMPにすでに用意されているサンプルデータを使います。

[ヘルプ] > [サンプルライブラリー]をクリックします。

すると、サンプルデータのディレクトリのウィンドウが出てきます。

今回はこの中の” Rats.jmp”を使います。

このデータは2グループのラットでの生存実験の結果です。

今回は、cox比例ハザードモデルを利用して、2グループ間で生存時間に差があるか調べてみます。

JMPでcox比例ハザードモデルの実施

上のメニューから、[分析] > [信頼性/生存時間分析]　> [比例ハザード当てはめ]をクリックします。

クリックすると次のウィンドウが出現します。

右上の手法が「比例ハザード」になっていれば大丈夫です。

次に、Rats.jmpの列のデータを役割変数に割り当てていきます。

[イベントまでの時間]に「生存日数」を選択。

[打ち切り]に「打ち切りの有無」を選択。

[追加]に「グループ」を選択。

これを行うと、次のようになります。

これができたら[実行]をクリックします。

計算が完了すると次のように結果が出力されます。

JMPで実施したCOX比例ハザードモデルの結果の見方

2グループ間に効果違いがあるかは、先ほどでた結果のここを見ればわかります。

ここでは尤度比検定とWald検定の二つがありますが、p値は0.898と0.872とどちらも２グループ間に有意な違いは見られませんでした。

少し複雑な多変量解析のCOX比例ハザードモデルをJMPで実施する

先ほどは単純な例を見ましたが少し複雑な場合（共変数が多い場合）でも行なっていきます。

JMPへのデータの読み込み

[ヘルプ] > [サンプルライブラリー]をクリックします。

すると、サンプルデータのディレクトリのウィンドウが出てきます。

今回はこの中の”VA Lung Cancer.jmp”を使います。

このデータは肺がん患者のランダム化臨床試験によって得られたデータです。

「前治療」は患者が以前に治療を受けたかどうか、

「月齢」は診断から治療までの時間を表しています。

「KPS」はKarnofsky Performance Statusを指しています。

基本的に先ほどの解析とやり方は同じです。

cox比例ハザードモデル

上のメニューから、[分析] > [信頼性/生存時間分析]　> [比例ハザード当てはめ]をクリックします。

クリックすると次のウィンドウが出現します。

右上の手法が「比例ハザード」になっていれば大丈夫です。

次に、Rats.jmpの列のデータを役割変数に割り当てていきます。

[イベントまでの時間]に「生存日数」を選択。

[打ち切り]に「打ち切りの有無」を選択。

[追加]に「セル」、「処置」、「前治療」、「年齢」、「月数」、「KPS」を選択。

これを行うと、次のようになります。

[実行]をクリックすると結果が出力されます。

結果が出力されました。

JMPで出力された結果の見方

[効果の要約]を見てもいいですが、下の方にある検定結果を見ます。

尤度比検定とWald検定がここでは行われています。

「セル」と「KPS」はそれぞれ尤度比検定では0.0003、0.0001以下、Wald検定では0.0005、0.0001以下と有意な値となりました。

つまり、「セル」と「KPS」が肺がんの生存率と関係している要素であるとこの結果から言うことができます。

JMPでCOX比例ハザードモデルを実施する！まとめ

• “cox比例ハザードモデル”は生存時間分析の多変量解析版
• “cox比例ハザードモデル”はどのような共変数がイベントの発生に関係しているかがわかる
• JMPでは、[分析] > [信頼性/生存時間分析]　> [比例ハザード当てはめ]から実施できる

JMPでは簡単な操作でcox比例ハザードモデルを行うことができます。