JMPでクラスカル・ウォリス検定を実施する方法！3群間の比較はどうする？

3群以上のデータがあるときの検定で、よく用いられるのは分散分析（ANOVA分析）。

分散分析は「対応のないデータに対するパラメトリックな検定」ですね。

その一方で、「対応のないデータに対するノンパラメトリックな検定」がクラスカル・ウォリス検定です。

この記事では、統計解析ソフトJMPを使ったクラスカル・ウォリス検定の実施方法について具体的に説明していきます。

また、JMPで出力されたクラスカル・ウォリス検定の結果の解釈についても見ていきます。

 

JMPでクラスカル・ウォリス検定！そもそもクラスカル・ウォリス検定とは？

クラスカル・ウォリス検定は、”3群以上のデータの分布に違いがある群があるか”を検定する方法です。

 

分散分析はパラメトリックな検定であるデータの分散をもとにした解析方法。

その一方で、クラスカル・ウォリス検定はノンパラメトリックな検定。

 

クラスカル・ウォリス検定では次のデータが必要です。

1. 連続データ
2. ３群以上の1つカテゴリーデータ

例えば、薬剤A、BまたはCで処理したというような感じです。

 

JMPで分散分析を実施する方法はこちらの記事をご覧ください。

＞＞JMPで分散分析を実施する方法

 

JMPでクラスカル・ウォリス検定（Kruskal-wallis検定）を実施する

それでは、統計解析ソフトJMPを用いてクラスカル・ウォリス検定を行っていきましょう。

 

JMPでクラスカル・ウォリス検定をするためのデータを読み込む

自分たちのデータを解析する場合は、

[ファイル] > [開く]から解析したデータを開いてください。

ExcelやCSV形式のデータを開くことができます。

 

この記事では、JMPにすでに用意されているサンプルデータを使います。

JMPで分散分析を実施した記事と同じデータを使用します。

[ヘルプ] > [サンプルライブラリー]をクリックします。

すると、次のサンプルデータのディレクトリのウィンドウが出てきます。

今回はこの中の”Analgesics.jmp”を使います。

このデータは、

33人の被験者が3種類の鎮痛剤（A、B、C）を服用し、痛みの程度を数値で評価

したデータです。

 

では、データの中身を見ていきましょう。

クラスカル・ウォリス検定では、

1. 連続データ
2. ３群以上の1つカテゴリーデータ

が必要と述べました。

 

このデータでは、[連続データ]として「痛みの程度」、[３群以上の2つカテゴリーデータ]として、「薬」の項目が対応します。

 

JMPでクラスカル・ウォリス検定をするには「一元配置分析」を選択する

それでは、一元配置分析を行っていきます。

[分析] > [二変量の関係]をクリックします。

クリックすると次のウィンドウが出現します。

[Y, 目的変数]に「痛みの程度」を選択します。

[X, 説明変数]に「薬」を選択します。

選択できたら[OK]をクリックするとグラフが出力されます。

次に、「薬による痛みの程度の一元配置分析」の▼をクリックします。

そして「ノンパラメトリック」→「Wilcoxon検定」を選択。

（あれ、クラスカル・ウォリス検定じゃなくてWilcoxo検定・・・？）

と思ったかもしれません。

でも、右側にある注釈を見てください。

注釈には「グループが3つ以上の場合は、Kruskal-Wallis検定と呼ばれる。」と書いてあります。

つまり、群が3つ以上あれば、自動的にクラスカル・ウォリス検定を実施してくれるのです。

これで、クラスカル・ウォリス検定が実施できました。

下の欄に分析結果が出力されています。

p値は0.0029とあるので、痛みの程度に対して薬ABCの違いに有意差がありそうです。

 

JMPでクラスカル・ウォリス検定：結果の解釈は？

無事にJMPでクラスカル・ウォリス検定を実施することができました。

では、得られた結果から何が言えるのでしょうか？

もう一度、クラスカル・ウォリス検定の結果を見てみましょう。

 

この結果からのP値は、P=0.0029です。

有意水準が0.05の場合、有意差ありと判断されます。

この時、帰無仮説が棄却されて対立仮説が採用されますよね。

帰無仮説と対立仮説を確認しましょう！

 

• 帰無仮説H0：A群の分布＝B群の分布＝C群の分布
• 対立仮説H1：A群の分布、B群の分布、C群の分布の中で少なくともどれか一つが異なる

 

注目したいのは対立仮説で、「どこかの特定の群間に違いがあるかどうかはクラスカル・ウォリス検定ではわからない」ということ。

ここだけは間違わないようにしましょう。

 

クラスカル・ウォリス検定で有意だったら事後検定する？

3群以上ある場合の世間的な認識として、

1. まずは分散分析（ANOVA）やクラスカル・ウォリス検定ををする
2. 分散分析で有意差があった場合には、対比較（2群間の多重比較）を複数回実施する

という手順が、まるで絶対的に正しいように書かれていることが多いです。

しかし、この手順は必ずしも正しくありません。

なぜなら、分散分析と対比較（2群間の比較）の多重検定では有意差があった時に見出せること（結論づけられること）が全く違うから。

 

対比較だと、有意差が出た場合には明確に「どこの群とどこの群（例えばA群とB群）の間に違いがある」という結論になります。

つまり、研究目的として最初から「どこの群とどこの群（例えばA群とB群）の間に違いがある」のかを知りたいのなら、分散分析は不要なんです。

なぜなら、クラスカル・ウォリス検定をしても「どこの群とどこの群（例えばA群とB群）の間に違いがある」という結論は検定の性質上、導き出せないからです。

 

JMPでクラスカル・ウォリス検定をする方法：まとめ

いかがでしたか？

JMPでクラスカル・ウォリス検定をできるようなり、自由自在にデータを解析できるようにしましょう！