JMPで偏相関係数と偏相関図を出力する方法

この記事では「JMPで偏相関係数と偏相関図を出力する方法」として、例を交えながら分かりやすくお伝えします。

• 偏相関係数とは？
• JMPで偏相関係数を出力する方法
• JMPで偏相関図を出力する方法

をお伝えしますので、ぜひご覧くださいませ！

偏相関係数とは？

偏相関係数とは、”指定した変数の影響をなくした状態で”2つの変数間がどのように相関するか表す指標のこと。

言葉だけだと分かりにくいため、例を用いて説明しますね。

JMPのサンプルデータであるDiabetes.jmpを使用してみます。

サンプルデータを使用するためには、ヘルプ→サンプルの索引、と選択していきます。

そして、Diabetes.jmpは回帰の中にあります。

JMPのサンプルデータDiabetes.jmpを使用して偏相関係数を解説

例えば、年齢と血圧の相関を調べたい、ということを考えたとします。

そうした場合に、まず考えることは散布図＋相関係数を出力してみる、ということ。

では散布図＋相関係数をJMPで実施していきます。

 

分析→二変量の関係、を選択します。

そして、Xに年齢、Yに血圧を入れてみます。

そしてOKを押すと、下記のような散布図が出力され、さらに左上の赤い三角形から「要約統計量」を選択することで、相関係数（ピアソンの相関係数）が出力されます。

相関係数は0.335ありますので、医学的なデータとしては、やっぱり相関があるようなデータになっていた、ということになります。

 

でも一つ疑問が生じます。

それは、肥満な人も血圧高そうだよね、ということです。

つまり、肥満かどうかに関わらず年齢と血圧は相関するのか？、ということが疑問として生じた、ということ。

であれば、次は「肥満の影響を排除しても、年齢と血圧が相関するのかを調べたい」ということを思うんじゃないかなと。

 

この時に調べるのが偏相関係数なんです。

なぜなら、冒頭で偏相関係数とは、”指定した変数の影響をなくした状態で”2つの変数間がどのように相関するか表す指標のこと、という説明をしました。

「肥満の影響を排除しても、年齢と血圧が相関するのかを調べたい」というのは、まさに偏相関係数を出力する状況に当てはまっているのです。

 

JMPで偏相関係数を出力する方法

ということで、「肥満の影響を排除しても、年齢と血圧が相関するのか」ということを調べるために、JMPで偏相関係数を出力してみます。

JMPで、分析→多変量→多変量の相関、を選択します。

年齢、血圧、BMIの3つをYに入れてOKを押します。

すると、相関係数行列が出力されますので、多変量の左の赤い三角形から「偏相関係数行列」を選択します。

すると、偏相関係数の結果が出力されます。

結果として、肥満（BMI）の影響を排除した際の偏相関係数は0.29でした。

相関係数と大差のない値になったため、肥満の影響を排除したとしても、年齢と血圧が相関しそう、ということがわかりました。

 

JMPで偏相関図を出力する方法

最後に、JMPで偏相関図を出力してみます。

偏相関図はJMPver.17から実装された機能のようなので、17以前のバージョンをお持ちの方はこの機能が使えませんので、ご了承くださいませ。。

 

多変量の左の赤い三角形から「偏相関図」を選択します。

すると偏相関図が表示されるのですが、ちょっと分かりにくい図なので、図の中に偏相関の値を入れていきます。

偏相関図の左の赤い三角形で「偏相関の表示」にチェックします。

すると、偏相関係数付きの図が作成されました。

これだと分かりやすいですね。

さらに、「偏相関の絶対値」に0.25を入れると、偏相関の絶対値が0.25以上の関係にしか線が引かれなくなります。

今回は3つの変数なのでシンプルなのですが、多くの変数を考慮した偏相関図を作成した場合、ゴチャゴチャした図になることもありますので、「偏相関の絶対値」に数値を入れることで、表示させる線を制御するのがいいと思います。

 

まとめ

いかがでしたか？

この記事では「JMPで偏相関係数と偏相関図を出力する方法」として、例を交えながら分かりやすくお伝えしました。

• 偏相関係数とは？
• JMPで偏相関係数を出力する方法
• JMPで偏相関図を出力する方法

が理解できたのなら幸いです！

 

こちらの内容は、動画でもお伝えしておりますので、ぜひ併せてご覧くださいませ。