イベントが起きるまでの時間とイベントの間の関係を調べる、生存時間解析。

生存時間解析を可視化する方法に、カプランマイヤー曲線があります。

また、生存時間解析での検定手法の一つが、ログランク検定です。

この記事では、統計解析ソフトJMPを用いた、カプランマイヤー曲線の作成方法と、ログランク検定の実施方法について、説明していきます。

別の統計解析ソフトEZRでの解析については

>>>EZRでカプランマイヤー曲線！ログランク検定や生存時間解析を実施

こちらの記事に記述しています。

JMPでカプランマイヤー曲線を作る！生存時間解析をするために必要となるデータ

JMPで生存時間解析を実施しカプランマイヤー曲線を作成したい場合、の3種類のデータが必要です。

1. 生存時間のデータ
2. イベントか打ち切りかのデータ
3. 群のデータ

JMPでカプランマイヤー曲線！サンプルデータから解析する

ここでは、JMP公式サイトを参考にしています。

JMPにはサンプルデータが最初からパッケージに含まれています。

[ヘルプ] > [サンプルデータライブラリー] をクリックします。

すると次のディレクトリが開きます。

この中から、「Rats.jmp」を開きす。

このデータは

2群に分けたラットを発ガン性物質にさらし、生存時間の差を調べる試験結果

と公式サイトには説明があります。

ダブルクリックすると、JMPでこのファイルを開きます。

ファイルの中身は次のようになっています。

• 1列目の「生存日数」が生存時間のデータ、
• ２列目の「打ち切りの有無」がイベントか打ち切りかどうかのデータ
• 3列目の「グループ」が群のデータに対応します。

EZRでは「打ち切りの有無」に関するデータは

• イベントは1であらわす
• 打ち切りは0であらわす

必要がありました。

しかし、このJMPのサンプルデータでは、イベントはFailedで、打ち切りはCensoredであらわされています。

JMPではイベントは1で、打ち切りは0であらわすこともできます。

ログランク検定の結果とともにカプランマイヤー曲線が出力される

次に解析を行っていきます。

[分析] > [信頼性/生存時間分析] > [生存時間分析]をクリックします。

これをクリックすると、次のウィンドウが出現します。

先ほど開いたJMPファイルから、それぞれに役割を割り当てていきます。

• [Y, イベントまでの時間]に「生存日数」を指定します。
• [グループ変数]に「グループ」を指定します。
• [打ち切り]に「打ち切りの有無」を指定します。

全て埋めると次のようになります。

最後に[OK]をクリックします。

すると、カプランマイヤー曲線と、ログランク検定などの結果が出力されます。

JMPでCSVデータを取り込んでログランク検定とカプランマイヤー曲線を作る！

今回も統計解析ソフトEZRと同様に、自治医科大学さんが提供していくださっているサンプルデータの中から

“Survival.csv”を使用して解説します。

こちらからダウンロードできます

各列の説明に関しては

>>>EZRでカプランマイヤー曲線！ログランク検定や生存時間解析を実施

こちらの記事を参照してください。

JMPでCSVファイルを読み込む

先ほどダウンロードしたファイルを読み込んでいきます。

[ファイル] > [開く]をクリックします。

すると、ファイルを選択するウィンドウが出現します。

先ほどの”Survival.csv”を選択します。

そうすると、サンプルデータと同じ、表のウィンドウが出現します。

この表で、ファイルの中身で解析に必要な列のデータは次のようになっています。

• 6列目の「DaysYoOS」が生存時間のデータ
• 5列目の「OS」がイベントか打ち切りかどうかを表すデータ
• 4列目の「Treatment」が群のデータ

にそれぞれ対応します。

JMPで生存時間解析を行い、ログランク検定とカプランマイヤー曲線を出力する

次に解析を行っていきます。

[分析] > [信頼性/生存時間分析] > [生存時間分析]をクリックします。

これをクリックすると、次のウィンドウが出現します。

先ほど開いたファイルから、それぞれに役割を割り当てていきます。

• [Y, イベントまでの時間]に「DaysYoOS」を指定します。
• [グループ変数]に「Treatment」を指定します。
• [打ち切り]に「OS」を指定します。

次第が終わったら、[OK]をクリックしてください。

すると、以下のウィンドウが出力されます。

これで完了です。

JMPではログランク分析以外に、一般化Wilcoxon検定の結果も出力されています。

＞＞一般化Wilcoxon検定とは？

有料ソフトなだけあって、非常に動作も安定していて使いやすいです。

JMPで累積発生率のカプランマイヤーを作成するには？

次に、累積発生率のカプランマイヤーを作成する方法をお伝えします。

カプランマイヤーといえば「左上からスタートして段々と右下に下がっていくグラフ」が一般的です。

ですが、時には「左下からスタートして段々と右上に上がっていくグラフ」を作成したい時もありますよね。

その作成方法をお伝えします。

先ほどの”Survival.csv”を使って出力したカプランマイヤー曲線があります。

その「Kaplan-Meier法によるあてはめ」の左にある赤い三角形を押します。

すると「故障率プロット」という部分をクリックします。

そうすると、生存分析プロット（左上からスタートして段々と右下に下がっていくグラフ）の下に故障率プロット（左下からスタートして段々と右上に上がっていくグラフ）が出力されました。

JMPのカプランマイヤー曲線に打ち切りを示す”ひげ”がない！？

JMPのカプランマイヤー曲線を見ると、”あるものが”表示されていないことがわかります。

それが”ひげ”ですね。

カプランマイヤー曲線の”ひげ”とは、”打ち切り”を示すデータのことです。

＞＞生存時間解析の打ち切りデータとは？

実は、現在のVer.のJMPには打ち切りを示すひげが表示されない仕様です。

しかし、JMP事業部のHPからスクリプトをダウンロードすることによって、ひげをつけることができます。

ただし、これから紹介するスクリプトはSAS社から提供されているサンプルであり、本スクリプトを使用して発生した問題に関しては各自でご対応くださいませ。

JMPでカプランマイヤーのひげをつけるスクリプトをダウンロードして使う方法

まずは、JMPのスクリプトを入手します。

JMP事業部のHPのトップページを表示させましょう。

そして、「サポート」＞「FAQ（よくある質問）」を選択します。

Windowsなら「Ctrl+F」、Macなら「Command+F」でページ内検索を実施し「打ち切り」を検索しましょう。

すると「生存時間プロットで、線の色や太さを変更したり、打ち切りのデータにヒゲをつけることは可能ですか？というQuestionが出てくるため、クリックします。

1番下に「ヒゲ付き生存時間プロット2（zipファイル）」があるため、そこからダウンロードします。

ダウンロードしたら、Zipファイルを解凍して使える状況にします。

これでカプランマイヤー曲線にヒゲをつけるスクリプトの取得ができましたので、スクリプトを使ってカプランマイヤー曲線にヒゲをつけていきます。

まず、対象となるデータ（今回はサンプルデータのVA Lung Cancer）を開いた状態で「ヒゲ付き生存時間プロット2.jsl」を立ち上げます。

左上にある「スクリプトの実行」を選択。

「Y,イベントまでの時間」に生存日数を入れ、「グループ変数」に処置を入れ、「打ち切り」に打ち切りの有無を入れる。ヒゲの長さは1〜10まで選択できるが、ここではデフォルトで4のままにする。

そしてOKを選択するとヒゲのついたカプランマイヤー曲線が出力されました。

JMPでカプランマイヤー曲線まとめ

JMPで生存時間解析をするには次の手順で行います。

• [ファイル] > [開く]をクリックし、解析したいファイルを選択する
• [分析] > [信頼性/生存時間分析] > [生存時間分析]をクリックする
• 生存時間のデータ、イベントか打ち切りかのデータ、群のデータを割り当てる
• [OK]をクリックする

＞＞JMPで多変量解析のロジスティック回帰分析！

＞＞JMPでT検定を実施する方法！

＞＞JMPで分散分析（ANOVA）を実施する方法！

＞＞JMPでヒストグラムや箱ひげ図などグラフ化！

今回の記事では、EZRで多変量解析の一つであるCox比例ハザードモデルを実施する具体的な手順をお伝えします。

実際のデータを解析する際には、T検定やカイ二乗検定などの単純な検定だけでなく、共変量を調整するような多変量解析を多く実施することがありますよね。

そのため、今回の記事がそのままあなたの実務に役立つと思います。

この記事では、EZRを用いて多変量解析の一つである、Cox比例ハザードモデルを実施します。

Cox比例ハザードモデルは、応答変数（目的変数）が生存時間データである場合に使える解析手法です。

では、いってみましょう！

EZRでCox比例ハザードモデルを実施するにはどんな状況であればいい？

まず重要なのが、あなたの手元にあるデータでどの種類の回帰分析を実施するのか！？ということ。

これを知らなければ、実務でデータを解析することができませんよね。

どの回帰分析を実施するのか、という判断は、実は簡単です。

目的変数がどんな種類のデータなのか、ということを考えればいいだけ。

• 目的変数が連続量：共分散分析（重回帰分析）
• 目的変数が2値データ（カテゴリカルデータ）：ロジスティック回帰分析
• 目的変数が生存時間データ：Cox比例ハザードモデル

ということなので、Cox比例ハザードモデルを実施するには目的変数が生存時間データであることが必要だと理解できました。

では早速、EZRでCox比例ハザードモデルを実践していきましょう！

EZRでCox比例ハザードモデルを実施する方法

EZRでCox比例ハザードモデルを実施します。

今回は自治医科大学さんが提供しているサンプルデータの中から「Survival」を使ってみます。

いぜん、EZRでカプランマイヤー曲線を作成した時のデータと同じです。

＞＞Survivalデータは、こちらからダウンロードできます。

「Age」「Sex」「Disease」「Treatment」「OS」「DaysToOS」「PS2.3.4」の7種類のデータがあります。

そのため、Age（年齢）が共変量だったと仮定して、“年齢という共変量の影響を取り除き、Treatmentごとに生存時間が変わるのか”ということをやります。

では実際にやっていきましょう！

EZRにCox比例ハザードモデルを実施するためのデータを取り込む

ではここから、EZRにデータを取り込みます。

まずは、サンプルデータを適切な場所に保存しておきましょう。

EZRを開き、「ファイル」→「データのインポート」→「ファイルまたはクリップボード, URLからテキストデータを読み込む」を選択します。

データセット名は「survival」にしましょう（実際はなんでもよいです）。

そして「ローカルファイルシステム」と「カンマ」にチェックを入れてOKを押します。

データセットが「survival」になっていることを確認し、「表示」を押してデータが正しく表示されれば取り込み完了です。

EZRでCox比例ハザードモデルを実行する！

解析するための準備が整いましたので、早速、Cox比例ハザードモデルを実施してみましょう。

Cox比例ハザードモデルを実施するには、以下の手順で行います。

「統計解析」→「生存期間の解析」→「生存期間に対する多変量解析（Cox比例ハザード回帰）」

• 時間には「DaysToOS」を選択します。（変数をダブルクリックすることで選択できます。）
• イベントには「OS」を選択します。（こちらもダブルクリックです。）
• 説明変数には「Age」と「Treatment」を選択します。（こちらもダブルクリックです。）

他は、いじらなくてOKです。

これで解析を実行すると、以下の解析を自動で行ってくれます。

• Cox比例ハザードモデルを実施した結果の表の作成
• ハザード比とその95%信頼区間に関する表の作成

EZRでのCox比例ハザードモデル結果の解釈をしよう

実際にCox比例ハザードモデルが実施できました。

では、結果の解釈をしていきましょう。

EZRで実施したCox比例ハザードモデルの結果を解釈する

まずはCox比例ハザードモデルを実施した結果の表の解析結果です。

かなりの情報量が詰まっていますね。

coxph(formula = Surv(DaysToOS, OS == 1) ~ Age + Treatment, data = survival,

method = “breslow”)

というのは、ざっくり言うと「Cox比例ハザードモデルでの解析を実施しましたよ」ということ。

そして、その回帰式が“Surv（生存期間がDaysToOS, イベントがOS）=Age+Treatment”ということですね。

解析の例数は74で、イベントは41あることも読み取れます。

重要なのが、イベントから下のこちらの部分。

ここには、説明変数で入れた「Age」と「Treatment」の結果が記載されています。

これはハザード比に関しての結果が出ているのですが、さらに下に出力されているハザード比の表の方が見やすいので、ここではちょっとスキップします。

ハザード比に関する表の解釈

次に、各説明変数のハザード比に関する結果が出力されています。

ハザード比の点推定値と95%信頼区間、そしてP値です。

ハザード比は1だった場合に「差がない」といえます。

そのため、1から遠ければ遠い点推定値であるほど、「差がある」ということが言えます。

ここからも、有意水準が0.05だった時に有意差があるかどうかわかります。

Ageは95%信頼区間が1を跨いでいないため、有意差あり。

Treatmentは95%信頼区間が1を跨いでいないため、有意差なし。

この95%信頼区間と有意差の関係は、一目見て理解できるようになっていたいですね。

Cox比例ハザードモデルを使って単変量解析するとどうなるの？

今回も共分散分析と同様に説明変数を2つ含め、共変量の影響を除いて群間比較しました。

今回のデータでは、Ageを共変量として多変量解析を実施していましたよね。

では、共変量がなかった時に本当に結果が変わるのか！？ということをやってみましょう。

やり方の手順は先ほどと同じで、説明変数にはTreatmentの１つだけ入れます。

すると、下記のような結果が出力されています。

Ageで調整した場合にはP=0.6565でしたが、Ageで調整しないとP=0.09577という結果が出ました。

Ageによる調整の有無が、Treatmentの結果にかなり影響を与えていたことが分かります。

まとめ

今回は、EZRで多変量解析の一つであるCox比例ハザードモデルを実施しました。

これを実践し、結果の解釈をすることができれば、必ず実務で役に立ちます。

＞＞ログランク検定と一般化ウィルコクソン検定とは？

医薬統計では必須となりつつある、生存時間解析。

生存時間解析結果を可視化する方法が、カプランマイヤー曲線ですね。

そして、生存時間解析での検定手法の一つが、ログランク検定です。

この記事では、生存時間解析で絶対に不可欠なログランク検定のEZRでの実施方法とカプランマイヤー曲線をEZRで作成する方法について。

EZRにインポートするデータの構造に関しても詳しく解説します。

EZRでカプランマイヤー曲線（生存曲線）を作成するために必要となるデータ

EZRでカプランマイヤー曲線を描くためには、最低でも3種類のデータが必要です。

具体的には、下記の3種類。

1. 生存時間のデータ
2. イベントか打ち切りかのデータ
3. 群のデータ

今回の記事では、自治医科大学さんが提供してくださっているサンプルデータの中から「Survival.csv」を使用して解説いたします。

Survivalデータは、こちらからダウンロードできます。

EZRでカプランマイヤー曲線作成に必要なデータその1：生存時間のデータ

生存時間解析なので、当然、生存時間のデータが必要です。

今回使用するデータでいうと、DaysToOS列です。

今回の例では、Day（日）のデータですが、これがMonth（月）でもYear（年）でも大丈夫です。

しかし一つ注意したいのが、取れるならできる限り細かいデータを取っておくといい、ということ。

年のデータよりも、月ごとのデータ。

月のデータよりも、日ごとのデータ。

というのも、例えば生存時間のデータが年単位でしか取得していない場合。

2019年1月1日に起きたイベントも、2019年12月31日に起きたイベントも、同じ「2019年」というデータになります。

しかし日単位で取得していれば、1月1日と12月31日の違いも考慮できますので、より正確な解析結果を得ることができます。

EZRでカプランマイヤー曲線作成に必要なデータその２：イベントか打ち切りかのデータ

生存時間解析とは、「打ち切りを考慮しながらイベントまでの時間を解析できる方法」でした。

そのため、「打ち切り」なのか「イベント」なのかの違いをちゃんとデータとして持っておく必要があります。

「イベント」とは、「追跡期間中に1度だけ起こる目的となる事象」です。

「打ち切り」は、「イベントが起こっていないこと」です。

詳しくは、生存時間解析の基礎の解説を参照くださいね。

下記のデータであれば、「OS」列がイベントか打ち切りかを区別するデータです。

EZRに取り込むデータとしては、イベントと打ち切りのデータ形式が決まっています。

これは、EZRで解析するなら絶対に守らなければならないものです。

“１”か“０”のデータ以外のデータを用意したとしても、EZRではイベントか打ち切りかを区別するデータとして使うことができませんのでご注意くださいね。

（JMPで生存時間解析を実施する場合だと1と0以外でも認識してくれますので、統計解析ソフトによってデータの作り方の正解は変わります。）

EZRでカプランマイヤー曲線作成に必要なデータその３：群のデータ

生存時間解析をする、ということは、「生存時間を比較する」ということですよね。

ということは、群のデータが必要になります。

下記のデータでは、Treatment列が群のデータになります。

EZRに取り込む群のデータは、特に形式はありません。

上記の例では“A”か”B”かのデータ形式になっています。

例えばこれが“X”か”Y”であってもOKですし、“Treatment 1”か”Treatment 2”であってもOKです。

カプランマイヤー曲線作成でEZRに取り込むデータに関する注意点

その他、EZRに取り込むデータに関する注意点です。

1. 一番上の行は列名として認識されますので、列名を記載しておきましょう。
2. 列名は、アルファベットを使いましょう。（日本語だとたまにエラーになります）
3. データ形式は、CSVにしておきましょう。

これさえできていれば、エラーもなくデータを取り込むことができます。

CSVにする理由は、この記事と同じように操作できるからです！笑

もしデータの取り込みを自分でちゃんとできるよ、という方はExcel形式でもOKです。

EZRでカプランマイヤー曲線（生存曲線）を作成する！

ではここから、EZRの操作方法を解説します。

まずは、データを取り込むところから。

まずは、サンプルデータを適切な場所に保存しておきましょう。

保存したあとにEZRを開き、「ファイル」→「データのインポート」→「ファイルまたはクリップボード, URLからテキストデータを読み込む」を選択します。

データセット名は「Survival」にしましょう（実際はなんでもよい）。

そして「ローカルファイルシステム」と「カンマ」にチェックを入れてOKを押します。

データセットが「Survival」になっていることを確認し、「表示」を押してデータが正しく表示されれば取り込み完了です。

EZRで実際にカプランマイヤー曲線を描く！

データが無事に取り込まれ、解析するための準備が整いましたので、早速カプランマイヤー曲線を描いてみましょう。

実際にはカプランマイヤー曲線を描くだけではなく、カプランマイヤー曲線を含めたログランク検定などの生存時間解析全体を実施します。

今回は、Teatment AとTreatment Bの間でOSに差があるかどうか、を検討します。

操作手順は、「統計解析」→「生存期間の解析」→「生存曲線の記述と群間の比較（Logrank検定）」です。

そして、解析に必要な変数を選択していきます。

• 観察期間の変数は「DaysToOS」を選択。
• イベント、打ち切りの変数は「OS」を選択。
• 群別する変数は「Treatment」を選択します。
• 層別化変数は何も選択しなくてOKです。

そのほかの設定はデフォルト通りでOKですが、念の為下記の画像を確認してください。

これで解析を実行すると、Logrank検定の結果とカプランマイヤー曲線を出力してくれます。

下記のカプランマイヤー曲線が出力されていれば、成功です！

EZRで実施した生存時間解析結果の解釈をしよう！Number at riskとは？

無事に生存時間解析の結果が出力されましたので、結果の解釈をしましょう。

下のグラフがカプランマイヤー曲線です。（先ほどのグラフを再掲します）

下にいくほどイベントの発生が多い（今回の場合、死亡が多い）ことを表します。

黒い線が「Treatment Aの集団」、赤い線が「Treatment Bの集団」ですので、今回のデータではTreatment Aの方が、死亡する人が多くなっているのが分かります。

ちなみに、カプランマイヤー曲線に時々縦線が入っているのは、「ヒゲ」と呼んでいて、打ち切りを表しています。

そして、下にある「Number at risk」はイベントの発生や打ち切りによって脱落した人を差し引いたサンプル数が示してあります。

要約統計量の解釈：生存期間の中央値と95%信頼区間

そして、基本的な解析結果は、Rコマンダー内の以下の部分を見ます。

要約統計量としては、生存期間の中央値とその95%信頼区間です。

生存時間解析の95%信頼区間の出し方はかなり独特なので説明は割愛しますが、解釈のイメージは、通常の95%信頼区間と同じです。

Treatment Bの上側95%信頼区間がNAとなっていますね。

これはよくあることで、信頼区間を計算するほどイベントが起こっていないためです。

また、P値は0.092ですので、もし0.05が有意水準であれば、有意差はなし、となります。

カプランマイヤー曲線からは、中央値とX年生存率が読み取れるはずです。

今回のカプランマイヤー曲線ではX年生存率が出力されていませんが、EZRで出力できるの？と疑問になりますよね。

出力できます。

EZRのカプランマイヤー曲線でX年生存率を表示する方法

先ほどと同じように、「統計解析」→「生存期間の解析」→「生存曲線の記述と群間の比較（Logrank検定）」を選択します。

そして、選択する変数も先ほどと一緒にします。

「生存率を表示するポイント」というのがあるのですが、ここを今回は1000としましょう。

ということで、1000日生存率を確認してみます。

すると、「指定時点の生存率」が出力されています。

1000日時点でのTreatment Aの生存率は34.9%であり、Treatment Bは59.5%ということです。

図式化すると、下記の点が34.9%と59.5%ということですね。

EZRでカプランマイヤー曲線を作成する方法まとめ

今回は、EZRでカプランマイヤー曲線を描きました。

データさえちゃんと用意されていれば、特に難しいことはありませんでしたね。

カプランマイヤー曲線から読み取ることができる、中央値とX年生存率に関しても、ちゃんと出力されました。

こちらの内容は動画でもお伝えしておりますので、併せてご確認くださいませ。

＞＞EZRでロジスティック回帰分析！

＞＞EZRでCox比例ハザードモデルの解析！

＞＞EZRで共分散分析！

医薬統計で扱うデータの種類は多岐にわたり、そのデータの特性によって統計解析手法や検定手法が異なります。

逆に言えば、データの種類が決まれば自ずと解析手法も変わるということ。

主なデータの種類は、量的データ（連続尺度）、質的データ（名義尺度）、生存時間データなどがあります。

この記事では、各データがどのような特性を持っているかを理解し、データの種類に応じてどのような統計解析手法が適用されるかを学びましょう。

質的データや量的データとは？具体例を用いてわかりやすく解説！

医薬統計において、扱うことが多いデータは大きく分けて3種類です。

1. 量的データ（連続尺度、連続データ）
2. 質的データ（名義尺度、カテゴリカルデータ）
3. 生存時間データ

量的データや質的データは、医薬統計じゃなくても扱うことが多いです。

生存時間データに関しては、医薬統計で独特のデータかな、と思います。

次の章から、それぞれのデータがどのような特徴を持っており、それに応じてどのような統計学的な検定手法が採用されるのか、理解していきましょう。

データの種類1：量的データ（連続尺度、連続データ）とは？その統計解析手法

世の中で最もありふれているデータが量的データ（連続尺度）です。

量的データとは、身長や体重のように、精度の高い測定法によればいくらでも正確な値が得られるデータのことです。

実際は離散量であるが連続量として取り扱ってもかまわないようなものもあります。

例えば、試験の点数などは一般的に、90点や91点という値を取りますが、90.2点や90.8点という点数は取りません。

ですが、そのような場合であっても連続データとして取り扱うと都合が良い場合が多いため、連続データとして扱います。

連続データのもう一つの特徴としては、データ上のどこであってもその間隔が同じ意味を持つ、ということです。

例えば身長であれば、150cmと155cmの間の5cmと、190cmと195cmの間の5cmは同じ意味を持ちます。

試験結果も、10点と30点の間の20点と、80点から100点の間の20点では、同じ意味を持ちます。

「データ上のどこであってもその間隔が同じ意味を持つ」という特徴は、当たり前のようなことではありますが、実はカテゴリカルデータとの違いを認識するために重要な特徴でもあります。

このような量的データに対しては、平均値や分散などの要約統計量を算出するのが望ましいですね。

以下のような表を作成できれば、完璧です。

また、グラフとしてはヒストグラムで正規分布に従っているかどうかを確認したり、箱ひげ図で中央値や四分位範囲を確認することがとても良いアプローチです。

そして、統計学的検定としては、パラメトリック検定ならT検定を、ノンパラメトリック検定であればウィルコクソン検定を実施することが良いです。

データの種類2：質的データ（名義尺度、カテゴリカルデータ）とは？分割表作成が重要

次は、質的データ（名義尺度、カテゴリカルデータ）についてです。

カテゴリカルデータと聞いて、あなたはどのようなデータか想像できますか？

カテゴリカルデータの一例としては、性別が挙げられます。

男性というカテゴリと、女性というカテゴリに分けられますね。

性別のように数値化できないデータ、または、数値化したとしてもその数字の間隔に意味がないもののデータのことを、カテゴリカルデータと呼びます。

例えば商品アンケートで「この商品の感想を教えてください」という設問に対し「良い、普通、悪い」という３つから選ぶとします。

その設問のアンケートデータを「３点、２点、１点」というように、点数化することもできますね。

ですが、この３点と２点の間の１点、もしくは２点と１点の間の１点に関して、同じ１点ですがその間隔は同じ意味を持つとは限りません。

そのような場合、やはりカテゴリカルデータとして扱うほうが適切です。

カテゴリカルデータの要約方法は簡単です。

数と割合の二つを出力すれば、基本的には問題ありません。

さらには、これらを表形式でまとめることをお勧めします。

分割表と呼ばれる表を作ることが、カテゴリカルデータの要約方法としては適切です。

分割表の例としては、100人の男女に右利きか左利きかを聞いてみた結果の表が以下になります。

分割表から読み取れることはとても多いのですが、その詳細は別ページで解説していますので、そちらをご参照ください。

そして、カテゴリカルデータの統計学的な検定手法です。

２つあります。

1. フィッシャーの正確確率検定
2. カイ二乗検定

この２つさえ理解しておけば、全く問題ありません。

２つの検定の使い分けですが、分割表で5未満のセルがあれば、その時にはフィッシャーの正確確率検定を実施することが良いです。

それ以外の場合には、カイ二乗検定を実施することで問題ありません。

ただ、理解の仕方としては「サンプルサイズが小さい時にカイ二乗検定はNG。サンプルサイズが小さくても大きくてもフィッシャーの正確確率検定はいつでも使ってOK」という理解をしていただければと思います。

多変量解析としては、ロジスティック回帰分析を使うことになります。

データの種類3：生存時間データ

医薬統計では、生存時間データというものを扱うことがあります。

がん領域を知っている方であれば恐らく知っているデータの種類だと思いますが、それ以外の方はあまりなじみがないかもしれません。

生存時間データを解析する統計手法を、生存時間解析、と呼びます。

生存時間解析を一言でいうと、その名の通り「時間」を解析する方法です。

時間は、「1時間」とか「75日」とか、連続データとして扱って解析しても良さそうです。

連続データとして扱えば、T検定やウィルコクソンの順位和検定を使えばいいですよね。

ではなぜわざわざ生存時間解析、というものを使うのでしょうか。

詳しくは生存時間解析の基礎のページで解説していますが、「イベント」と「打ち切り」という概念があるため、連続データとして扱うと不都合が出てきます。

そのため、生存時間解析という、また別の枠組みで解析する必要があるのです。

生存時間解析でのグラフとして有名なのが、カプランマイヤー曲線ですね。

カプランマイヤー曲線では、中央値やX年生存率が一目でわかる、かなり有用なグラフです。

下記のグラフが、カプランマイヤー曲線の一例です。

そして、検定としてはログランク検定と一般化ウィルコクソン検定が有名です。

多変量解析としてはCox比例ハザードモデルですよね。

「カプランマイヤー曲線」「ログランク検定」「一般化ウィルコクソン検定」「Cox比例ハザードモデル」の4つを理解していれば、最低限の生存時間解析は可能です。

データの種類4：カウントデータ

これはあまりなじみがないかもしれません。

生存時間データの目的の反応は、観測対象となる個体に、一度だけ起きる事象だとしました。

しかし、データによっては、複数回起きる事象があります。

例えば、血友病という病気は血が固まりにくく出血が起こりやすい病気です。

出血というのはその人に一度だけ起きるとは限らず、1年間に10回など、複数回起こりえますね。

そのような場合に、出血回数をカウントデータと呼ぶことがあります。

もちろん連続データとして扱うことも可能なのですが、カウントデータの性質として「観察期間に応じて回数は増える」という性質があります。

そのため、観察した期間を考慮して解析をしなければなりません。

また、このデータは、もし「初めての出血までの時間」というものに興味があるとき、生存時間データとして扱う必要があります。

質的データや量的データに関するまとめ

医薬統計を実施する上で、重要な「量的データ」「質的データ」「生存時間データ」「カウントデータ」の3種類（＋1種類）のデータを紹介しました。

これらの扱い方がわかれば、医薬統計としてはほぼ網羅できますので、是非とも理解しましょう！

＞＞2群のデータはどうやって解析する？

cox比例ハザードモデルは、生存時間分析のために用いる解析方法の一つ。

cox比例ハザードモデルでは、通常の生存時間分析で用いる生存時間データに加えて、年齢や性別などの共変量を用いることができます。

つまり、生存時間解析における多変量解析と捉えておけばOKですね。

この記事では、統計解析ソフトJMPでのcox比例ハザードモデルについてわかりやすく説明していきます。

COX比例ハザードモデルとは？

“cox比例ハザードモデル”を一言で説明すると、生存時間解析の多変量解析版です。

>>>生存時間解析とは？カプランマイヤー曲線の理解に重要な入門知識

時間の経過で生じるイベントに対して、調査した複数の項目の何がイベントに影響するかを調べることができます。

この記事ではcox比例ハザードモデルと言っていますが、他にコックス解析や比例ハザード分析など別の呼び方をするときもあります。

>>>JMPで生存時間解析の例をわかりやすく解説！ひげが表示されないけどどうして？

Cox比例ハザードモデルで一つだけ注意しなければならないのは「比例ハザード性」です。

比例ハザード性とは、2群間のハザード比が時間に限らず常に一定であること。

この比例ハザード性が成り立っていないために、計画段階ではCox比例ハザードモデルをやると宣言していた試験で、結局はCox比例ハザードモデルを実施しなかった、という論文を見たことがあります。

そのため、まずは比例ハザード性が保たれているかどうかを確認する必要があるので、その点だけ注意してください。

JMPでCOX比例ハザードモデルを解析する方法

それでは統計解析ソフトJMPを用いたcox比例ハザードモデルのやり方を見ていきましょう。

JMPへのデータの読み込み

自分たちのデータを解析する場合は、

[ファイル] > [開く]から解析したデータを開いてください。

ExcelやCSV形式のデータを開くことができます。

この記事では、JMPにすでに用意されているサンプルデータを使います。

[ヘルプ] > [サンプルライブラリー]をクリックします。

すると、サンプルデータのディレクトリのウィンドウが出てきます。

今回はこの中の” Rats.jmp”を使います。

このデータは2グループのラットでの生存実験の結果です。

今回は、cox比例ハザードモデルを利用して、2グループ間で生存時間に差があるか調べてみます。

JMPでcox比例ハザードモデルの実施

上のメニューから、[分析] > [信頼性/生存時間分析]　> [比例ハザード当てはめ]をクリックします。

クリックすると次のウィンドウが出現します。

右上の手法が「比例ハザード」になっていれば大丈夫です。

次に、Rats.jmpの列のデータを役割変数に割り当てていきます。

[イベントまでの時間]に「生存日数」を選択。

[打ち切り]に「打ち切りの有無」を選択。

[追加]に「グループ」を選択。

これを行うと、次のようになります。

これができたら[実行]をクリックします。

計算が完了すると次のように結果が出力されます。

JMPで実施したCOX比例ハザードモデルの結果の見方

2グループ間に効果違いがあるかは、先ほどでた結果のここを見ればわかります。

ここでは尤度比検定とWald検定の二つがありますが、p値は0.898と0.872とどちらも２グループ間に有意な違いは見られませんでした。

少し複雑な多変量解析のCOX比例ハザードモデルをJMPで実施する

先ほどは単純な例を見ましたが少し複雑な場合（共変数が多い場合）でも行なっていきます。

JMPへのデータの読み込み

[ヘルプ] > [サンプルライブラリー]をクリックします。

すると、サンプルデータのディレクトリのウィンドウが出てきます。

今回はこの中の”VA Lung Cancer.jmp”を使います。

このデータは肺がん患者のランダム化臨床試験によって得られたデータです。

「前治療」は患者が以前に治療を受けたかどうか、

「月齢」は診断から治療までの時間を表しています。

「KPS」はKarnofsky Performance Statusを指しています。

基本的に先ほどの解析とやり方は同じです。

cox比例ハザードモデル

上のメニューから、[分析] > [信頼性/生存時間分析]　> [比例ハザード当てはめ]をクリックします。

クリックすると次のウィンドウが出現します。

右上の手法が「比例ハザード」になっていれば大丈夫です。

次に、Rats.jmpの列のデータを役割変数に割り当てていきます。

[イベントまでの時間]に「生存日数」を選択。

[打ち切り]に「打ち切りの有無」を選択。

[追加]に「セル」、「処置」、「前治療」、「年齢」、「月数」、「KPS」を選択。

これを行うと、次のようになります。

[実行]をクリックすると結果が出力されます。

結果が出力されました。

JMPで出力された結果の見方

[効果の要約]を見てもいいですが、下の方にある検定結果を見ます。

尤度比検定とWald検定がここでは行われています。

「セル」と「KPS」はそれぞれ尤度比検定では0.0003、0.0001以下、Wald検定では0.0005、0.0001以下と有意な値となりました。

つまり、「セル」と「KPS」が肺がんの生存率と関係している要素であるとこの結果から言うことができます。

JMPでCOX比例ハザードモデルを実施する！まとめ

• “cox比例ハザードモデル”は生存時間分析の多変量解析版
• “cox比例ハザードモデル”はどのような共変数がイベントの発生に関係しているかがわかる
• JMPでは、[分析] > [信頼性/生存時間分析]　> [比例ハザード当てはめ]から実施できる

JMPでは簡単な操作でcox比例ハザードモデルを行うことができます。