Cox比例ハザードモデルをわかりやすく解説！生存時間解析での多変量解析！

この記事では「Cox比例ハザードモデルをわかりやすく解説！生存時間解析での多変量解析！」ということでお伝えします。

 

• Cox比例ハザードモデルは生存時間解析における多変量解析
• 比例ハザード性が重要
• Cox比例ハザードモデルの結果はハザード比
• 論文でもハザード比とその95%信頼区間の推定のために使われる

 

といったことが理解できるようになりますので、ぜひ一緒に学んでいきましょう！

 

Cox比例ハザードモデルとは？共変量を考慮できる解析をわかりやすく解説

Cox比例ハザードモデルとは、生存時間解析で使われるモデル解析です。

生存時間解析とは、「あるイベントが発生するまでの時間」をアウトカムにした時に使われる解析のこと。

三種の神器、とまでは言わないですが、生存時間解析ではこの3つは必ず理解すべき内容です。

 

1. ログランク検定
2. カプランマイヤー曲線
3. Cox比例ハザードモデル（Cox回帰）

 

ログランク検定とカプランマイヤー曲線はこちらの記事をご参照ください。

＞＞ログランク検定と一般化ウィルコクソン検定との違いは？

＞＞カプランマイヤー曲線について理解する！

 

Cox比例ハザードモデルはモデル解析なので、共変量を考慮できる多変量解析です。

そのため、「Cox比例ハザードモデル＝生存時間解析での多変量解析」とイメージしていただければOK。

ではちなみに、生存時間解析じゃない時のモデル解析は？と言われたらすぐに出てきますか？

• アウトカムが連続変数の時：重回帰分析（共分散分析）
• アウトカムがカテゴリカル変数の時：ロジスティック回帰分析

なので、ぜひ整理しておきましょう！

 

Cox比例ハザードモデルでは比例ハザード性が重要

Cox比例ハザードモデルを使う際に重要な知識としては、「比例ハザード性」があります。

そもそもハザードというのは、「単位時間あたりのイベント発生率」のこと。

そのハザードを群間比較しようとすると、ハザード比を使います。

そして比例ハザード性というのは、「2群間のハザード比が時間に限らず常に一定であること」を指します。

 

以下の場合のカプランマイヤー曲線は比例ハザード性が成立しています。

「薬を使った群が使っていない群よりも常に生存率が1.5倍だった」

反対に、以下の場合は比例ハザード性が成立していません。

「薬を使った群と使っていない群で、最初は生存率に差がなかったが、12ヶ月後以降は差がみられるようになった」

この場合、最初はハザード比が1倍でしたが、12ヶ月以降あたりからハザード比がかなり大きくなっています。

この場合ハザード比は時間によらず一定ではないので、比例ハザード性は成立しないのです。

 

Cox比例ハザードモデルの結果はハザード比を見る

Cox比例ハザードモデルは、生存時間解析でのモデル解析（多変量解析）であることがわかりました。

そして、Cox比例ハザードモデルを使う際には「比例ハザード性」が重要だということも理解できましたね。

その上で次に、Cox比例ハザードモデルを用いた解析の結果の見方を学んでいきましょう。

 

早速ですが、EZRでCox比例ハザードモデルを実施した場合、下記のような結果が出てきます。

• ハザード比
• ハザード比の95%信頼区間（信頼下限と信頼上限）
• P値

の3つが出力されていることがわかりますね。

つまり、Cox比例ハザードモデルを実施した場合、メインとなる結果はハザード比である、ということです。

ハザード比の結果の見方は、リスク比やオッズ比との結果の見方と同じです。

比なので、分子と分母が同じ値であれば1になります。

つまり、ハザード比が1であれば群間差がない、1から遠ければ群間差あり、というような見方ですね。

 

Cox比例ハザードモデルが多変量解析として論文で使われている例

では最後に、論文でCox比例ハザードモデルが使われている例をみていきましょう。

生存時間解析では、「ログランク検定」「カプランマイヤー曲線」「Cox比例ハザードモデル」の3つは必ず理解しておく必要がある通り、生存時間解析の論文ではCox比例ハザードモデルは大抵使っています。

例えば、こちらの論文。

Methodを見ると以下のような記載があります。

「ハザード比と95%信頼区間を推定するためにCox比例ハザードモデルを使った」とあるので、まさに今までみてきたことですね。

そして結果の表としては、以下の通りになっています。

• ハザード比
• ハザード比の95%信頼区間
• P値

と、EZRでCox比例ハザードモデルを実施した場合と同じ結果が論文に記載されています。

Cox比例ハザードモデルを使った論文では、これぐらいの結果を記載すればOKということですね。

 

まとめ

いかがでしたか？

この記事では「Cox比例ハザードモデルをわかりやすく解説！生存時間解析での多変量解析！」ということでお伝えしました。

 

• Cox比例ハザードモデルは生存時間解析における多変量解析
• 比例ハザード性が重要
• Cox比例ハザードモデルの結果はハザード比
• 論文でもハザード比とその95%信頼区間の推定のために使われる

 

といったことが理解できたのなら幸いです！

Cox比例ハザードモデルの特殊バージョンに、時間依存性の共変量を考慮したCox比例ハザードモデルもありますので、必要でしたらこちらのページもご覧ください。

 

こちらの内容は動画でもお伝えしておりますので、併せてご確認くださいませ。