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EZRの使い方

EZRでマンホイットニーのU検定!T検定との結果の違いも

今日の記事は、マンホイットニーのU検定をEZRで実施する方法をお伝えします。

マンホイットニーのU検定はどんな検定だったか覚えていますか?

ウィルコクソンの順位話検定とやっていることは同じで、連続量を対象としたノンパラメトリック検定ですよね。

>>マンホイットニーのU検定を理解する!

 

では、連続量を対象としたパラメトリック検定は?

そう、T検定です。

>>T検定を理解する!

 

ということで、今回の記事はマンホイットニーのU検定をEZRで実施する方法に加えて、同じデータに対してT検定を実施した時の違いまで解説します。

 

EZRでマンホイットニーのU検定を実施するために必要となるデータ

まずは、マンホイットニーのU検定(以下、U検定)を実施するために必要なデータを解説します。

U検定は、2群の連続量を対象としたノンパラメトリック検定でした。

 

ということは、用意するデータは以下の2つを満たす必要があります。

  • 連続量のデータが必要。
  • 2群の群間比較をするので、2つのカテゴリを持つ、カテゴリカルデータが必要。

 

今回の記事で使用するデータ

ということで、今回の記事で使うデータです。

今回はA群、B群の2つの群で、LDHの平均値を比較してみます。

(データは架空のデータです。)

実際には、T検定で実施したときと同じデータを使います。

 


 

LDHが連続データで、Groupが群を示した変数です。

A群13例、B群11で、計24症例分のデータがあります。

 

>>データのダウンロードはこちら

 

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EZRにU検定を実施する基となるデータを読み込む

ではここから、EZRにデータを取り込みます。

まずは、サンプルデータを適切な場所に保存しておきましょう。

 

EZRを開き、「ファイル」→「データのインポート」→「ファイルまたはクリップボード, URLからテキストデータを読み込む」を選択します。

 

 

データセット名は「utest」にしましょう(実際はなんでもよい)。

そして「ローカルファイルシステム」と「カンマ」にチェックを入れてOKを押します。

 

 

データセットが「utest」になっていることを確認し、「表示」を押してデータが正しく表示されれば取り込み完了です。

 


 

EZRでマンホイットニーのU検定を実践する!

解析するための準備が整いましたので、早速U検定を実施してみましょう。

U検定を実施するには、以下の手順で行います。

 

「統計解析」→「2群間の比較」→「Mann-Whitney U検定」

 


 

  • 目的変数(1つ選択)で「LDH」を選択します。
  • 比較する群(1つ以上選択)で「Group」を選択します。
  • 対立仮説は「両側」を選択します。
  • 検定のタイプは「デフォルト」でOKです。
  • 他は、いじらなくてOKです。

 


 

これで解析を実行すると、以下の解析を自動で行ってくれます。

  • マンホイットニーのU検定結果
  • 各群のレンジ、四分位範囲、中央値などの要約
  • 各群の箱ひげ図の作成

 

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U検定結果の解釈をしよう

実際にU検定が実施できました。

では、結果の解釈をしていきましょう。

 

U検定の結果解釈

まずはU検定の解析結果です。

 

 

まず、Wilcoxon rank sum testと書かれてあります。

「あれ、マンホイットニーのU検定じゃなかったっけ?」って思いますよね。

実は、マンホイットニーのU検定と、ウィルコクソン検定は同じことを実施しています

そのため、ウィルコクソン検定の結果が出ていたとしても問題ないので、あわてないでおきましょう。

 

Data: LDH by factor(Group)とあります。

これは、GroupごとにLDHを比較したという意味です。

そして次の行にはp値が表示されています。

 

0.0138というP値を得られました。

0.05より小さいため、有意水準を0.05に設定していた場合には、有意差ありという結論になります。

>>有意水準、P値、有意差の関係を深く理解する!

 

次の行には対立仮説が表示されていますね。

「true location shift is not equal to 0」とあります。

ウィルコクソン検定は、連続量データを“順位”に変換して解析する手法でした。

そのため、対立仮説のlocation shiftというのは、“順位変動”と読み替えていただければ理解できますね。

>>帰無仮説と対立仮説の理解は検定をするうえで必須です!

 

各群の中央値と四分位範囲の結果解釈

その次に、各群の中央値と四分位範囲が要約されています。

 

箱ひげ図も出力される

設定の際に、グラフは「箱ひげ」を出力するようにチェックを入れたので、箱ひげ図が作成されています。

詳細は箱ひげ図の記事を参照していただきたいのですが、簡単に解説します。


箱ひげ図は、箱の部分とひげの部分がある、かなり特徴的なグラフです。

箱が四分位範囲を示しています。

ひげは箱の1.5倍(それぞれ上側に1.5倍、下側に1.5倍の意味)の長さまでのデータの範囲を示しています。

ひげから外れたデータは、外れ値として示されています。

これを見るだけでも、データの分布がA群とB群で異なっていることが分かります。

 

 

同じデータでT検定を実施するとどうなるのか?

以上の手順で、マンホイットニーのU検定をEZRで実施することができました。

次なる疑問は、同じデータでT検定を実施すると結果はどうなるのか!?ということ。

今回はT検定を実施した際と同じデータを使用しましたので、P値を比較しましょう。

>>EZRでT検定を実施する方法はこちら!

 

同じデータでT検定を実施すると、P=0.00496が得られていますね。

つまり、T検定の結果の方が、P値が小さいことが分かります。

T検定とU検定の検定結果の違いはこのような関係になります。

 

データの分布 T検定(パラメトリック) ウィルコクソンの順位和検定(ノンパラメトリック)
正規分布
正規分布ではない ×

 

 

今回のデータは正規分布に近かったという考察ができます。

本当に正規分布なのか!?ということを確認するために、ヒストグラムを作成してみましょう。

 

EZRでヒストグラムを実施する

ヒストグラムを作成するためには、「グラフと表」→「ヒストグラム」を選択します。

変数(1つ選択)で「LDH」を選択します。

群別する変数(0~1つ選択)で「Group」を選択します。

あとは、いじらなくてOKです。

 

すると、以下のようなグラフが作成されました。

 


 

A群もB群も、真ん中が一番大きい山になり、そこから左右対称に例数が小さくなっているように見えます。

ということで、視覚的にも正規分布に近い、ということが確認できました。

 

まとめ

今回は、EZRでマンホイットニーのU検定を実施しました。

同じデータでT検定を実施すると、今回のデータではT検定のP値の方が小さくなっています。

ヒストグラムを確認するとデータが正規分布に近い形をしていたため、この結果には納得です。

 

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