あなたは、中央値（メジアン、メディアン）の求め方がわからない・・・というような悩みを持っていませんか？
確かに、平均値よりはマイナーな存在。
学校でちゃんと習った記憶もない。
だから、社会人になって悩む人も多いです。
ですが、中央値は全く難しくありません！
実は、平均値よりもはるかに簡単。
だって、言葉通り「真ん中の値」が中央値だから。
何もむずかしくないんです。
でも、何の真ん中なんだろう？っていうのがわからなくて、悩んでいる人が多い印象です。
このページでは、そんな中央値について。
このページを見れば、このようなことがわかるようになります。
- 中央値の求め方（データ数が奇数の時と偶数の時）
- 中央値が必要な場面はどんなとき？
- 中央値に対応するバラツキの表し方
では早速いってみましょう！
Contents
中央値（メジアン、メディアン）の求め方が奇数と偶数の場合で違う？
中央値は、３ステップで求めることが可能です。
その３つは、これ。
- データを小さい順に並べる
- データの数が偶数か奇数かを把握する
- 真ん中の値を見つける
たったこれだけです。
では、例を見ながら一緒に解いてみましょう！
例題：あるクラスの、６人の英語の得点は６４点、５３点、８８点、５８点、９４点、７１点だった。この時の中央値を求めなさい。
この問題を、前述の通りの３ステップで中央値を求めてみましょう。
ちなみに、先に正解を記載しておきますね。
正解：中央値は６７．５点である
どうですか？
正解しましたか？
中央値の求め方１：データを小さい順に並べる
最初のステップは、データの並べ替え。
左から、英語の点数が悪い順に並べてみましょう。
すると、こんな感じになります。
| ５３ | ５８ | ６４ | ７１ | ８８ | ９４ |
ここまでは難しくないですね。
中央値の求め方２：データの数が偶数か奇数かを把握する
次は、データの数を把握します。
なぜかというと、偶数か奇数かで、データの真ん中の定義がちょっと違ってくるから。
今回の例だと、例題にすでに６人と記載されているので、偶数であることは明らかですね。
念の為数えてみても、データの数は６個です。
ということで、データの数は偶数であることが確認できました。
中央値の求め方３：真ん中の値を見つける！偶数の時の求め方は？
では、最後のステップ。
真ん中の値を見つけること。
じゃあ、今回の６人のデータの真ん中はどこでしょうか？
・・・もしかしたら、ここでつまずいたかもしれませんね。
なぜなら、今回のデータの数は偶数です。
真ん中ってどこ？
って思いませんでしたか？
３番目のデータ？４番目のデータ？どっち？
って感じです。
そうなんです。
ここが中央値に関する注意点ですね。
データの数が偶数の場合には、真ん中の値を1つに決めることができない
そのため、データの数が偶数の場合の中央値は以下の定義になります。
データの真ん中に当たる２つの値の平均値
となると今回の例題の場合、中央値は３番目のデータである６４点と、４番目のデータである７１点の平均値、ということになります。
なので、（６４＋７１）/２＝６７．５になるということ。
では、データの数が奇数の場合は？というと、これは真ん中の値が１つだけになるため、全く問題なく中央値が求められます。
中央値（メジアン、メディアン）はエクセルでどんな関数？実行した結果と比較！
念の為、答え合わせとして、エクセルで中央値がどうなるかを示しておきます。
エクセルの中央値算出の関数はわかりますか？
平均値と中央値の違いは？という記事でもありましたが、中央値を算出するエクセル関数は「=median(データの範囲)」ですね。
すると、このような結果になりました。
私たちが計算した中央値と一緒になりましたね。
中央値は外れ値に影響を受けないため、すごく便利
中央値の求め方はすごく簡単でした。
では次に考えることは、中央値はどんな場面で使うことができるか？ということです。
平均値は極端なデータである「外れ値」にとても影響を受ける性質がありました。
そのため、データが正規分布である時にとても有効な指標です。
逆に言えば、データが正規分布ではない時には、少々解釈に注意が必要なのが平均値でした。
じゃあ中央値はどうか？というと、「外れ値に全く影響されない」です。
なので実は、中央値はどんな時にでも使うことができる、とても便利な指標なのです。
中央値に対応するバラツキの指標は？
最後は、中央値に対応するバラツキに関して解説します。
その前に、平均値に対応するバラツキの表し方は、大丈夫ですか？
そう、分散や標準偏差ですね。
じゃあ中央値はどうですか？
最初に答えを示すとこうなります。
中央値に対応するバラツキは、四分位範囲である。
中央値は別名、50%点とも言われます。
全データの中央の値だから、全体の50%の点だ、という意味ですね。
ということは、他にも〇〇%点があって良いと思いませんか？
実はあるんです。
有名なのが、25%点と75%点。
25%点は、最小値と中央値の真ん中の値。
75%点は、中央値と最大値の真ん中の値です。
そして、この25%点〜75%点までの範囲を「四分位範囲」と呼びます。
データを四分割した時の範囲、という意味です。
黒い丸１つ１つがデータを示しているとして、上の方が大きい値、下の方が小さい値の時。
四分位範囲とは、以下のようになります。
この四分位範囲が、中央値に対応するバラツキの表現方法になります。
そのため、中央値を提示する際には、四分位範囲も一緒に提示したいですね。
中央値と四分位範囲が一目でわかる便利なグラフが箱ひげ図
中央値と四分位範囲がわかったところで、これらが一瞬でわかる便利なグラフがあることを知っていますか？
そう、箱ひげ図です。
箱ひげ図は、中央値と四分位範囲が一目でわかる便利なグラフですので、その作成方法はぜひマスターしておきましょう。
中央値に関するまとめ
中央値は３つのステップで算出可能でした。
- データを小さい順に並べる
- データの数が偶数か奇数かを把握する
- 真ん中の値を見つける
そして、中央値は外れ値の影響を受けないため、どんな場面でも使用可能です。
中央値に対応するバラツキの表現方法は、四分位範囲でした。
第1章：臨床研究ではなぜ統計が必要なのか？計画することの重要性
第2章：研究目的をどれだけ明確にできるのかが重要
第3章：p値で結果が左右される時代は終わりました
第4章：多くの人が統計を苦手にする理由
第5章：統計を使えるようになるために今日から何をすれば良いか？
第6章：統計を学ぶために重要な環境
もしあなたがこれまでに、何とか統計をマスターしようと散々苦労し、何冊もの統計の本を読み、セミナーに参加してみたのに、それでも統計が苦手なら…
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