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統計学的検定の基礎

パラメトリック検定とノンパラメトリック検定とは?種類や意味に関して例を使ってわかりやすく簡単に。

統計的検定を勉強していると、必ず出てくる「パラメトリック」と「ノンパラメトリック」。

T検定はパラメトリック検定で、ウィルコクソン順位和検定はノンパラメトリック検定です、と教科書に書いてあります。

 

・・・で、その2つの違いは何?

ってなりますよね。

今回の記事では、「パラメトリック」と「ノンパラメトリック」の意味や検定の種類に関して、例を交えてわかりやすく簡単に説明します。

 

 

パラメトリック検定とは?

パラメトリック検定というのは、「事前にデータの分布を仮定している検定」になります。

例えば、パラメトリック検定で一番有名なT検定

T検定の場合、データは正規分布に従っていることが前提になります。

 

正規分布は、平均値と標準偏差が決まればその形が決まります。

言い換えると、平均値と標準偏差が正規分布の形を決める重要な要素です。

このような、分布を決める時の重要な要素を、パラメータと呼びます

そのため、「平均値と標準偏差は、正規分布のパラメータである」と言うことができます。

 

T検定がやっていることは、二つの正規分布がどれぐらい離れているのか?を調べているということ。

この特性から、一つ言えることがあります。

 

T検定は、正規分布に従っていないデータでは、有意になりにくい。

もう少し具体的に言うと、外れ値があった場合に、T検定は有意になりにくいです。

 

平均値は外れ値にかなり影響を受けます。

そして、計算式の中で平均値を使っている標準偏差も、外れ値にかなり影響を受けます。

 

 

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ノンパラメトリック検定とは?

ノンパラメトリック検定とは、パラメトリックじゃない検定です。

つまり、「事前にデータの分布を仮定しない検定」になります。

例えば、Wilcoxon検定というのが、ノンパラメトリック検定の一つになります。

この場合、データがどんな分布(正規分布や対数正規分布など、何でも)であっても、有意になりやすさというのは同じになります。

 

どっちを使えばいいの?

ではパラメトリック検定とノンパラメトリック検定の、どちらを使えばよいか?というのが疑問になると思います。

ですが、そこには答えはありません。

大事な考え方は、「母集団がどのような分布になるか」を考えて決めるということです。

決して「得られたデータに一番フィットするという考え方で検定方法を決めてはいけない」のが重要です。

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