2つ量的データ（連続変数）があった場合、2つのデータに直線的な関係性があるかどうか。

この問題を調べたいとき、一般的には相関係数を算出します。

この記事では、具体的に統計解析ソフトJMPでの相関係数の算出方法についてまとめていきます。

相関係数を復習！どんな時に使える？

相関係数とは、２つのデータの間に線形な関係（直線関係）があるかどうかを図る指標です。

２つのデータを散布図でグラフにしたところ、

左のような関係を”正の相関”があると言います。

中央のような関係を”負の相関”があると言います。

“正の相関”と”負の相関”のどちらかがあれば相関関係があると言えます。

一方で、右にように、データがランダムに散らばっている場合、相関関係はないと言えます。

詳しくは、

>>>相関係数とは？p値や有意差をどう解釈すれば良いのかわかりやすく！

をご覧ください。

JMPで相関係数の求め方

それでは統計解析ソフトJMPを用いた相関係数の求め方を詳しく説明していきます。

今回はJMPのサンプルデータである「Diabetes」を使います。

Diabetesはサンプルデータの「回帰」の中にあります。

JMPで相関係数を算出する（Pearsonの相関係数）

Diabetesの中にある「年齢」と「血圧」の間に直線的な関係があるのかを調べてみます。

JMPで相関係数を算出するには、以下の手順で実施します。

まず、対象となるデータ（今回はDiabetes）を開いた状態で「分析」＞「二変量の関係」を選択。

「X,説明変数」に年齢を入れ、「Y,列」に血圧を入れます。そしてOKをクリック。

するとX軸に年齢、Y軸に血圧がプロットされた散布図が作成されている。この散布図の「年齢と血圧の一元配置分析」の左側の赤い三角形から「要約統計量」を選択。

すると、散布図の下に相関係数（Pearsonの相関係数）とその95%信頼区間が表示されます。

JMPで多変量の相関の求め方

先程までは、2つのデータ間での相関係数の出力方法をお伝えしました。

しかし、多くの場合は2つのデータ間だけに着目せず、複数の連続量に対して一度に総当たりで相関係数を見たい場合もあるでしょう。

その場合には、多変量の相関を使って一度に相関係数を出力することができます。

今回は、英語版のJMP tutorialのデータを用います。

今回はこの”Retail Sales.jmp”を使います。

[ファイル] > [開く]からダウンロードした”Retail Sales.jmp”のデータを開いてください。

自分たちのデータを解析する場合も同様に、[ファイル] > [開く]から解析したデータを開いてください。

ExcelやCSV形式のデータを開くことができます。

データを開くと次のウィンドウが出現します。

この”Retail Sales.jmp”のデータは

小売業の売上データがまとめられています。

各列は左から順に「日付」、「総売上」、「総売上点数」、「現金売上」、「現金売上点数」、「小切手売上」、「小切手売上点数」、「クレジットカード売上」、「クレジットカード売上点数」です。

今回は、これらの項目がそれぞれ相関関係があるかどうかを見ていきます。

まず、[分析] > [多変量] > [多変量の相関]をクリックします。

ここをクリックしますと、

このウィンドウが出現します。

[Y, 列]に、「総売上」、「総売上点数」、「現金売上」、「現金売上点数」、「小切手売上」、「小切手売上点数」、「クレジットカード売上」、「クレジットカード売上点数」

を選択します。

選択できたら[OK]をクリックします。

すると、相関係数の計算結果が出現します。

上の部分に、各組み合わせの相関係数が書かれています。

例えば、Gross Sales (総売上)と　Items では0.9640と高い相関があることがわかります。

下には、散布図行列といって、全ての組み合わせでの散布図が書かれています。

次に計算した値かた相関関係が有意かどうかを調べていきます。

相関係数のp値を求める

相関関係を調べるときに知りたいことは、二つのデータ間に相関があるかどうかだと思います。

そのため、二つのデータ間に相関があるかどうかを調べるための検定を行います。

二つのデータ間に相関があるかどうかを調べるために帰無仮説”二つのデータ間に相関がない”を仮定します。

ここで、p値が十分に小さければ、帰無仮説”二つのデータ間に相関がない”は棄却されます。

そして、対立仮説”二つのデータ間に相関する”を採用することができます。

>>>帰無仮説とは？対立仮説との違いを例題で簡単に。検定で棄却できないときは？

それでは、p値を計算していいきます。

先ほどの結果の画面の左上にある▼をクリックし、[相関のp値]を選択してください。

[相関のp値]をクリックすると、p値が計算できます。

ここでは、p値が0.05よりも小さいものが、有意に相関があると言えます。

JMPでは有意なものにはオレンジまたは赤色で表示されています。

オレンジは中でもp値が0.01よりも小さいものを表されており、赤色で表示されているものはp値が0.05より小さいものを表しています。

p値が小さすぎるものはここでは、”<.0001″と表示されています。

上の結果だと、「クレジット売上点数」は、

「現金売上」、「現金売上点数」、「小切手売上」、「小切手売上点数」、

とは相関がない。

それ以外は相関があるという結果になりました。

相関係数の信頼区間

これまでに、相関係数やp値の計算方法を見てきました。

最後に、相関の信頼区間の計算方法を見ていきます。

今回使ったデータから相関係数は計算できましたが、今回のデータはあくまで、数日間の売上データしか、ありません。

本当はもっと長い期間の売上データから得られる傾向を知りらいわけです。

つまり、今回のデータは”長い期間の売上データ”という母集団からの”数日間の売上データ”を標本として抽出したと言えます。

そのため、母集団での相関係数を推定するために推定区間を計算します。

計算方法は、先ほどの結果の画面の左上にある▼をクリックし、[相関の信頼区間]を選択してください。

[相関の信頼区間]をクリックすると、

上のように95%信頼区間が出力されます。

この95%信頼区間はこの範囲に100回の抽出に対して95回はこの範囲に母集団が入っているという意味になります。

JMPで相関係数の求め方まとめ

相関係数の算出

1. [分析] > [多変量] > [多変量の相関]をクリック
2. [Y, 列]に、相関係数を算出したいデータの列を選択
3. 選択できたら[OK]

相関のp値の算出

1. 結果の画面の左上にある▼をクリックし、[相関のp値]を選択

相関の信頼区間の算出

1. 結果の画面の左上にある▼をクリックし、[相関の信頼区間]を選択

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＞＞JMPでT検定を実施する

＞＞JMPで分散分析（ANOVA）を実施する

データの分布を知りたい!

このようなとき、分布を表す図（グラフ）を描きます。

手軽な方法は、”ヒストグラム”ですよね。

そして実際によく使われるのが”箱ひげ図”です。

最近は論文などで、”バイオリンプロット”や”ビースウォーム”などもよく用いられています。

他にも色々な図式化方法があります！

この記事では、統計解析ソフトJMPを用いたヒストグラム、箱ひげ図とバイオリンプロットをはじめとしたグラフの描き方について説明していきます。

JMPでどのグラフを作った方がいい？分布に関する図はどれだけあるのか？

データの分布を知りたいとき、分布を表す図を描きます。

論文でよく見るのは、ヒストグラムや箱ヒゲ図（Box plot）ですよね。

ヒストグラムや箱ヒゲ図は理解するのも簡単ですし、分布を一眼でわかるという点で、とても有用な図式化方法です。

＞＞ヒストグラムとは？

＞＞箱ひげ図とは？

また、最近ではバイオリンプロットやビースウォームといったグラフも出てきており、箱ヒゲ図の弱点を補ってくれるようなグラフが出てきました。

そのためここでは、

1. ヒストグラム
2. 箱ヒゲ図
3. バイオリンプロット
4. ビースウォーム

の4つのグラフについて解説しますね！

データの分布をJMPでグラフ化する方法1：ヒストグラム

分布を表す図で一番手軽な方法は、データの分布を度数と区間で表した、

“ヒストグラム”です。

>>>ヒストグラムとは？エクセルでの作成方法と解釈を簡単にわかりやすく

しかし、ヒストグラムは複数のデータがあると重なってみにくいという欠点があります。

データの分布をJMPでグラフ化する方法2：箱ひげ図

そこで、よく使われるのが”箱ひげ図”です。

箱ひげ図では、一度に複数のデータをグラフにできます。

>>>箱ひげ図とは？見方やエクセル作り方まで解説！外れ値や平均値も確認できる

しかし、箱ひげ図はデータの分布を箱と線で表すため、

グラフの見方を知っていないとデータを理解しづらいです。

データの分布をJMPでグラフ化する方法3：バイオリンプロット

そこで、最近は論文などで、”バイオリンプロット”が用いられています。

よくあるのが、人口ピラミッドのようなグラフで”バイオリン”の用な形をしていますね。

“バイオリンプロット”は見やすいですが、

滑らかな線で結んでいるので、サンプル数が少ないと不自然な図になる時もあります。

データの分布をJMPでグラフ化する方法4：ビースウォームプロット

そんな時は、”ビースウォームプロット”を用います。

ビースウォームは英語で書くと”Bee Swarm”で蜂の群れという意味です。

それでは、”ヒストグラム”、”箱ひげ図”、”バイオリンプロット”、”ビースウォーム”をJMPで描いていきましょう。

JMPでグラフ化するためのデータを読み込み、グラフビルダーで図式化！

まずは、ヒストグラムにしたいデータを開きます。

JMPを開いた後に、

[ファイル] > [開く]をクリックして、エクセル形式またはCSV形式のファイルを開きます。

この記事ではJMPに元から入っているサンプルデータを用います。

サンプルデータは[ヘルプ] > [サンプルデータライブラリー]をクリックすると、

サンプルデータの入ったディレクトリが開きます。

今回はサンプルデータの中から、「Diabetes.jmp」を開きます。

このデータは、”糖尿病患者についてのデータ”をまとめたものです。

これからはこのデータを使って色々なグラフを書いていきます。

JMPでグラフを作成1：ヒストグラムを作成する

ではまず、JMPでヒストグラムを作成していきましょう。

一つのデータのヒストグラムの書き方

まずは、一つのデータについてヒストグラムを書いていきましょう。

まずは「血圧」についてのヒストグラムを書きたいと思います。

JMPでヒストグラムを描くには、上にあるメニューバーから

[グラフ] > [グラフビルダー] を選択します。

すると、上のウィンドウが出てきます。

今回のグラフはすべてこのウィンドウを使います。

次に、「血圧」を [Y]のところにドラックします。

そして、上にある中で、ヒストグラムのところをクリックします。

これで終わりです。

描けました。

複数のデータのヒストグラムを重ねて表示する

次に複数のデータをヒストグラムに重ねて見たいと思います。

ここでは、「糖尿病の重さ」と「血圧」の関係を見たいと思います。

「糖尿病の重さ」は「Y2値」で

重度の糖尿病をHigh、軽度の糖尿病をLowとしています。

まず、「血圧」を [Y]のところにドラックします。

次に、「Y2値」を重ね合わせにドラックします。

これだけです。

このようにJMPでは直感的にヒストグラムを書くことができます。

JMPでグラフを作成2：箱ひげ図を作成する

JMPでヒストグラフを描くには、上にあるメニューバーから

[グラフ] > [グラフビルダー] を選択します。

すると、上のウィンドウが出てきます。

まず、「血圧」を [Y]のところにドラックします。

次に、「Y2値」を[重ね合わせ]にドラックします。

これだけだと、さっきと全く同じです。

次に、上にあるバーから箱ひげ図を選択します。

これを選択すると、図が箱ひげ図に切り替わります。

JMPでグラフを作成3：バイオリンプロットを作成する

JMPでバイオリンプロットを描く方法もほぼ同じです。

上にあるメニューバーから

[グラフ] > [グラフビルダー] を選択します。

すると、上のウィンドウが出てきます。

まず、「血圧」を [Y]のところにドラックします。

次に、「Y2値」を左にある[重ね合わせ]にドラックします。

最後に、上にあるバーから”等高線”を選択します。

これを選択すると、図がバイオリンプロットに切り替わります。

かけました!!

JMPでグラフを作成4：ビースウォームプロットを作成する

JMPでビースウォームを描く方法だけは少し違います。

上にあるメニューバーから

[グラフ] > [グラフビルダー] を選択します。

すると、上のウィンドウが出てきます。

まず、「血圧」を [Y]のところにドラックします。

次に、「Y2値」を左にある[X]にドラックします。

これでほぼできましたが、黒色だけなので、色を分けたほうが見やすいです。

次に、「Y2値」を左にある[色]にドラックします。

これで完成です!!

JMPのグラフ作成方法まとめ

• 分布の可視化はヒストグラムが定番
• おすすめはバイオリンプロットかビースウォームプロット
• JMPでは[グラフ] > [グラフビルダー]からグラフを描く

＞＞JMPで分散分析をする方法

＞＞JMPでT検定を実施する方法

＞＞JMPで生存時間解析を実施する方法

3群以上のデータがあるときの検定で、よく用いられる分散分析（ANOVA分析）。

この記事では、統計解析ソフトJMPを使った分散分析（ANOVA）の実施方法について具体的に説明していきます。

また、JMPで出力された分散分析（ANOVA）の結果の解釈についても見ていきます。

JMPで分散分析（ANOVA）！そもそも分散分析とは？

分散分析（ANOVA）は、”3群以上のデータの母平均に差がある群があるか”を検定する方法です。

分散分析はデータの分散をもとにした解析方法。

そのため分散分析では、各群のデータの分散をもとに、F分布を用いて検定を行います。

この検定での帰無仮説は”各群の母平均は等しい”です。

また、分散分析には大きく分けて

• 一元配置分析
• 二元配置分析

の二種類があります。

一元配置分析は、グループを識別する要素が“一つ”のときに用います。

一元配置分析では次のデータが必要です。

1. 連続データ
2. ３群以上の1つカテゴリーデータ

例えば、薬剤A、BまたはCで処理したというような感じです。

二元配置分析はグループを識別する要素が“二つ”のときに用います。

二元配置分析では次のデータが必要です。

1. 連続データ
2. ３群以上の2つカテゴリーデータ

例えば、ガン化したマウスと健康なマウスをそれぞれ薬剤AまたはBで処理したというような感じです。（ここでは、ガン化 or 健康、薬剤A or B と二つカテゴリーとで4つの群がある。）

分散については

>>>標準偏差と分散の関係とは？データの単位と同じ次元はどっち？

分散分析やF分布については

>>>分散分析とは？分散分析表の見方やf値とp値の意味もわかりやすく！

帰無仮説については

>>>帰無仮説とは？対立仮説との違いを例題で簡単に。検定で棄却できないときは？

をご覧ください。

JMPで一元配置分析を実施する: サンプルデータより

それで、統計解析ソフトJMPを用いて一元配置分析を行っていきましょう。

JMP公式サイト

を参考に説明していきます。

JMPで分散分析をするためのデータを読み込む

自分たちのデータを解析する場合は、

[ファイル] > [開く]から解析したデータを開いてください。

ExcelやCSV形式のデータを開くことができます。

この記事では、JMPにすでに用意されているサンプルデータを使います。

[ヘルプ] > [サンプルライブラリー]をクリックします。

すると、次のサンプルデータのディレクトリのウィンドウが出てきます。

今回はこの中の”Analgesics.jmp”を使います。

このデータは、

33人の被験者が3種類の鎮痛剤（A、B、C）を服用し、痛みの程度を数値で評価

したデータです。

では、中身を見ていきましょう。

一元配置分析では、

1. 連続データ
2. ３群以上の1つカテゴリーデータ

が必要と述べました。

このデータでは、[連続データ]として「痛みの程度」、

[３群以上の2つカテゴリーデータ]として、「薬」の項目が対応します。

JMPで分散分析をするには「一元配置分析」を選択する

それでは、一元配置分析を行っていきます。

[分析] > [二変量の関係]をクリックします。

クリックすると次のウィンドウが出現します。

[Y, 目的変数]に「痛みの程度」を選択します。

[X, 説明変数]に「薬」を選択します。

選択できたら[OK]をクリックするとグラフが出力されます。

次に、「薬による痛みの程度の一元配置分析」の▼をクリックします。

メニューから[平均/ANOVA]を選択します。

これで、一元配置分散分析ができました。

下の欄に分析結果が出力されています。

p値は0.0053とあるので、薬の平均には有意差がありそうです。

結果の解釈については

>>>EZRで分散分析（ANOVA）を実施！有意差があった時の結論は？

に解説しています！

JMPで二元配置分散分析: サンプルデータより

それで、統計解析ソフトJMPを用いて二元配置分散分析を行っていきましょう。

JMPで二元配置分散分析！データを読み込む

二元配置分析でも先ほどと同じ、”Analgesics.jmp”を使います。

では、もう一度、中身を見ていきましょう。

一元配置分析では、

1. 連続データ
2. ３群以上の2つカテゴリーデータ

が必要と述べました。

このデータでは、[連続データ]として「痛みの程度」、

[1つ目のカテゴリーデータ]として、「薬」、

[2つ目のカテゴリーデータ]として、「性別」、

の項目が対応します。

JMPで二元配置分散分析を行う

それでは、二元配置分析を行っていきます。

[分析] > [モデルのあてはめ]をクリックします。

次のウィンドウが出ますので、

[Y]に「痛みの程度」、

[モデル効果]に「性別」と「薬」を選択します。

そして、[実行]をクリックします。

すると、次のウィンドウが出力されます。

次に、「応答　痛みの程度」の▼をクリックします。

そして、メニューから[因子プロファイル] > [プロファイル]を選択します。

すると、一番下に、次のグラフが出力されます。

左の数字は、女性&薬Aでの痛みの程度の平均と、95%信頼区間を表しています。

ちなみに、「男性」をクリックすると男性&薬Aでの痛みの程度の平均と、95%信頼区間を表しています。

二次元配置解析のデータの解釈については後日、

他の記事で説明したいと思います。

JMPで分散分析をする方法：まとめ

いかがでしたか？

JMPで分散分析をできるようなり、自由自在にデータを解析できるようにしましょう！

一元配置分散分析

1. [ファイル] > [開く]から解析したデータを開く
2. [分析] > [二変量の関係]をクリック
3. 項目を選択し、[OK]をクリック
4. 左上の▼をクリックし、[平均/ANOVA]を選択する。

二元配置分散分析

1. [ファイル] > [開く]から解析したデータを開く
2. [分析] > [モデルのあてはめ]をクリック
3. 項目を選択し、[実行]をクリック
4. 左上の▼をクリックし、[因子プロファイル] > [プロファイル] を選択する。

T検定は、 2群間比較の「平均が等しいか」を調べるときに用いる検定です。

この記事では統計解析ソフトJMPを用いてT検定を行う方法を、わかりやすく説明していきます。

また、JMPで出力されるT検定の結果の解釈についても説明していきます。

JMPでT検定！そもそもT検定とは？

T検定は正規分布に従う2つのグループ（母集団）の平均が等しいかどうかを調べる検定です。

T検定には

• 二つの母集団が等分散を仮定する: Studentのt検定
• 二つの母集団が等分散を仮定しない: Welchのt検定

の二種類があります。

詳しくは、以下の記事で説明していますのでご覧ください。

>>>T検定とは？帰無仮説と対立仮説を必ず確認！F検定で等分散の確認が必要？

もし比較したいグループが3つ以上ある場合は、多重性の問題が出てきますよね。

>>多重性とは？その意味と統計検定のp値を解釈する上で重要なこと

の記事も参考にしてください。

それでは、早速、統計解析ソフトJMPを用いてT検定を行っていきましょう。

JMPでT検定を行う方法をわかりやすく解説！

この記事ではJMP公式サイトを参考に、JMPでのT検定の方法を見ていきます。

ちなみにJMPにはT検定を行うというボタンは存在しないです。

JMPでは二変量の関係に関して一元配置分析の中にT検定が含まれています。

>>>分散分析とは？分散分析表の見方やf値とp値の意味もわかりやすく！

T検定を実施するデータを読み込む

自分たちのデータを解析する場合は、

[ファイル] > [開く]から解析したデータを開いてください。

ExcelやCSV形式のデータを開くことができます。

この記事では、JMPにすでに用意されているサンプルデータを使います。

[ヘルプ] > [サンプルライブラリー]をクリックします。

すると、次のサンプルデータのディレクトリのウィンドウが出てきます。

今回はこの中の”Big Class.jmp”を使います。

この”Big Class.jmp”をダブルクリックすると、以下のウィンドウが出現します。

この”Big Class.jmp”は

身体測定の結果、「年齢」と「性別」、「身長（インチ）」、「体重(ポンド)」のデータ

がまとめられたデータです。

ここでは、”Big Class.jmp”のデータを用いて、「年齢」と「体重(ポンド)」の関係を見ていきます。

JMPでT検定を実施するには「一元配置分析」を選ぶ

それでは、実際に解析を行なっていきます。

[分析] > [二変量の関係]をクリックします。

すると次のウィンドウが出現します。

[Y, 目的変数]に「体重（ポンド）」を選択します。

[X, 説明変数]に「年齢」を選択します。

選択が終われば[OK]をクリックします。

すると、次のウィンドウが出現します。

これは「体重（ポンド）」と「年齢」の関係を表したグラフです。

縦軸は「体重（ポンド）」、横軸は「年齢」を表しています。

ちなみに、JMPではこのようなグラフを出力するときに、横軸の幅が揃っていません。

このグラフだと、14歳のところが広くて、17歳のところが狭いです。

この広さのはサンプルサイズの多さと関係しています。

それではT検定を行っていきましょう。

JMPでのT検定: Studentのt検定とWelchのt検定？

T検定には

• 二つの母集団が等分散を仮定する: Studentのt検定
• 二つの母集団が等分散を仮定しない: Welchのt検定

の二種類があります。

>>>T検定とは？帰無仮説と対立仮説を必ず確認！F検定で等分散の確認が必要？

ここでは、Studentのt検定を用います。

先ほど見たウィンドウの左上の▼クリックします。

次に、[平均の比較] > [各ペア, Studentのt検定]をクリックします。

するとT検定の結果が出力されます。

今回のT検定は次にような条件で行われました。

今回のT検定ではp値がAlpha値より小さいさいときに有意に差があるとしています。

右のAlpha値0.05が、その水準値（有意水準）です。

つまり、p値が0.05よりも小さいとき、有意差があるということです。

ここで棄却限界値という難しい言葉が出ていますが、これはT検定の考え方に由来します。

詳しくは、

>>>帰無仮説とは？対立仮説との違いを例題で簡単に。検定で棄却できないときは？

をご覧ください。

JMPでT検定を実施した結果の見方

T検定の結果は一番下の「差の順位レポート」に記載されています。

この表の見方ですが、一番上から順に平均差が大きかった順に並んでいます。

一番上は、今回は年齢ごとのグループなので、”17歳と13歳の体重の差のT検定の結果”を表しています。

表の一番右はp値が書かれています。

p値が、0.05より小さいものは優位に差があるとして、”*”がつけられ、色が付いています。

ただ、これだけ沢山のt検定を行っているので、多重性の問題も起こっています。

>>多重性とは？その意味と統計検定のp値を解釈する上で重要なこと

の記事も参考にしてください。

JMPでT検定まとめ

• JMPにはT検定を行うというボタンは存在しない
• JMPでは一元配置分析（分散分析）を行なった後、T検定を行う

動画でもJMPでT検定を実施する方法を解説していますので、併せて確認していただけると理解が深まるかと思います

ROC曲線って聞いたことがあるでしょうか?

ROC曲線はReceiver Operatorating Characteristic curveの略で、日本語では受信者動作特性曲線と言います。

日本語でもよく分からないですね。

でもROC曲線は実は有用なんです。

この記事では統計解析ソフトJMPでROC曲線の書き方を説明していきます。

JMPでROC曲線を作成する！そもそもROC曲線とは？

ROC曲線はReceiver Operatorating Characteristic curveの略で、日本語では受信者動作特性曲線と言います。

医薬研究では、ROC曲線は検査や診断薬の性能を表すときや、新しい検査との比較をするときに用いられることが多いです。

一般的に、高い感度で判断しようとすると偽陽性がでやすく、逆に偽陽性を低くすると、感度も低くなってしまいます。

ROC曲線を理解するには、陽性的中率や陰性的中率に関する知識も不可欠。

陽性かどうかを判断する値をカットポイントと言います。

各カットポイントで精度を計算して、プロットする図で、どのカットポイントを取ることで、区別する検査の能力がどう変化するかを視覚的に示すことが可能となります。

ROC曲線はこの、敏感さと検出精度の関係を調べるときに用います。

実際にはこのような図です。

この図で縦軸は真陽性、横軸は偽陽性（1-特異度）を表しています。

グラフの下の部分の面積をAUC（Area Under the Curve）と呼び、0から1までの値をとり、値が1に近いほど診断薬の判別能が高いことを示します。

JMPでROC曲線を実際に作成する

それでは、統計解析ソフトJMPでROC曲線を書いていきましょう。

JMPでROC曲線を作成するためのデータの読み込み

自分たちのデータを解析する場合は、

[ファイル] > [開く]から解析したデータを開いてください。

ExcelやCSV形式のデータを開くことができます。

この記事では、JMPにすでに用意されているサンプルデータを使います。

[ヘルプ] > [サンプルライブラリー]をクリックします。

すると、サンプルデータのディレクトリのウィンドウが出てきます。

今回はこの中の” Penicillin.jmp”を使います。

このデータは抗生物質ペニシリンを加えて、

治癒する（Cured）か死んでしまうか（Died）を調べたデータです。

「用量」では、

加えたペニシリンの容量を表しています。

「反応」ではペニシリンを加えた結果を、

治癒する（Cured）か死んでしまう（Died）かの２つのカテゴリーで表しています。

「度数」は、

治癒する（Cured）か死んでしまう（Died）かの結果になった数を表しています。

「Ln容量」は、

「容量」の値を対数に直したものです。

このデータでROC曲線を書いて聞きましょう。

ここでは、陽性を治癒した（Cured）として考えます。

ROC曲線を描く

ROC曲線を描くには、

[分析] > [二変量の選択]をクリックします。

[二変量の選択]をクリックすると、次のウィンドウが出てきます。

今回は、「反応」を　[Y, 目的変数]に、

「Ln用量」を[X, 説明変数]を選択します。

また、「度数」を[度数]を選択します。

「度数」は名前が同じため自動的に選択されています。

ここで、目的変数は偽陽性かどうかのカテゴリーデータを、

説明変数は連続データを選択する必要があります。

選択できたら、「OK」をクリックします。

すると、このようなロジスティックあてはめの結果が出力されます。

ROC曲線を描くには、ウィンドウの左上にある▼をクリックします。

ウィンドウの左上にある▼をクリックすると、出現するタブのなかに、「ROC曲線」があるので、「ROC曲線」をクリックします。

「ROC曲線」をクリックすると、このように「どちらの水準を「陽性」としますか?」と尋ねられます。

今回は「Cured」を陽性としているので、こちらを選択して「OK」をクリックします。

そうすると、下にROC曲線が描かれます。

AUCは0.92ですね。

1に近いので、ペニシリンの効果は大きそうです。

また、図のしたにある「ROCテーブル」では、「感度－(1－特異度)」が最も大きい行にアスタリスクが付けられます。

今回は、x（Ln用量）が-0.69315の時にアスタリスクがついていますので、ペニシリンの用量は0.5が精度と敏感さの関係が良いと判断することができます。

JMPでROC曲線を作成する！まとめ

ROC曲線はReceiver Operatorating Characteristic curveの略で、受信者動作特性曲線とも言います。

ROC曲線は検査や診断薬の性能を表すときや、新しい検査や試薬と比較するときに用います。

AUCが値が1に近いほど診断や診断薬の判別能が高いことを示します。

統計解析ソフトJMPでは[分析] > [二変量の選択]をクリックし、モデルのあてはめを行なったあと、左上の▼から「ROC曲線」を選択することで描くことができます。

＞＞JMPで共分散分析（ANCOVA）を実施する方法

＞＞JMPでクラスカル・ウォリス検定を実施する方法

連続量のデータを群間で比較したい。

しかし、そのアウトカムに影響を与える他の因子がある。

このようなときに共分散分析（ANCOVA）を用いますね。

この記事では統計解析ソフトJMPを使った共分散分析の解析方法について説明していきます。

統計解析ソフトJMPでの共分散分析（ANCOVA）を実施する！

共分散分析は、平均値に影響を及ぼすデータ（共変量）があった時に、その共変量の影響を取り除いて群間を比較することができる統計解析の手法です。

詳しくは

>>>共分散分析とは？論文でも使われるANCOVAをわかりやすい例で！

で説明しています。

また、共分散分析は英語のAnalysis of Co-Variance”訳語であるため、略してANCOVAと表記されることもあります。

JMPで交互作用がある場合とない場合の共分散分析

統計解析ソフトであるJMPを用いると共分散解析が簡単に行うことができます。

本記事では、下記の2つの場合の共分散分析を実施してみます。

• 2群間の傾きが等しい場合の共分散分析（つまり、交互作用がない場合）
• 2群間の傾きが異なる場合の共分散分析（つまり、交互作用がある場合）

この違いを簡単に説明します。

>>>共分散分析とは？論文でも使われるANCOVAをわかりやすい例で！

で紹介した年収と年齢の関係の図です。

この図では黒（A社）と赤（B社）の回帰線が引かれていて、2本の線は平行しています。

このように2本の回帰直線の傾きが等しいとき、”交互作用がない場合の共分散分析”を用います。

一方で、この回帰直線の傾きが異なるとき、”交互作用がある場合の共分散分析”を検討します。

ただ、実際の研究では、ほとんどの場合「交互作用がない場合」の共分散分析を実施することが多いです。

JMPで共分散分析（ANOVA）を実施する（交互作用がない場合）

では早速、”交互作用がない場合の共分散分析”のやり方を説明していきます。

JMPへデータの読み込み

自分たちのデータを解析する場合は、[ファイル] > [開く]から解析したデータを開いてください。

ExcelやCSV形式のデータを開くことができます。

この記事では、JMPにすでに用意されているサンプルデータを使います。

[ヘルプ] > [サンプルライブラリー]をクリックします。

すると、次のサンプルデータのディレクトリのウィンドウが出てきます。

今回はこの中の”Drug.jmp”を使います。

このデータは”薬剤を投与した時の、投与前と投与後のある値を測定したとき”のものです。

「薬剤」の項目が摂取した薬剤を、

「x」が摂取前の値を、

「y」が摂取後の値を表しています。

このデータから、摂取前の値が影響するときに、本来の薬剤の効果を共分散分析を用いて調べてみます。

JMPで共分散分析を実施

共分散分析を行うには、[分析] > [モデルのあてはめ]をクリックします。

すると下のウィンドウが出現します。

[Y]の項目に「y」の列を、[モデル効果の構成]には「x」と「薬剤」を追加します。

追加ができたら[実行]をクリックします。

クリックすると、共分散分析の結果が出力されます。

左上に回帰プロットが描かれています。

ここで、線が平行なのは、傾きが等しい場合の共分散分析として解析を行っているからです。

傾きが大きく違う時は、統計解析結果が正しくない可能性が大きくなってしまします。

今回の共分散分析の結果は、一番下の[検定の効果]を見たらわかります。

この結果からわかることは、「薬剤」という要因はP=0.1384と有意水準を満たさないため、”薬剤による効果の差があるとは言えない”ことを意味します。

＞＞有意差がなかった時の結論は？

ちなみに、てこ比プロットに関しましては、JMP事業部のこちらの解説をご覧いただければと思います。

https://www.jmp.com/support/help/ja/16.2/index.shtml#page/jmp/leverage-plots.shtml

JMPで交互作用がある場合の共分散分析（ANCOVA）

“交互作用がある場合の共分散分析”のやり方を説明していきます。

JMPで交互作用がある場合の共分散分析を実施すrう

途中までは基本的に同じです。

[分析] > [モデルのあてはめ]をクリックします。

[Y]の項目に「y」の列を選択します。

以上までは「交互作用がない場合の共分散分析」と同じですが、ここからが異なります。

「x」と「薬剤」を選択します。

[モデル効果の構成]にある[マクロ]をクリックし、[設定された次数まで]を選択します。

デフォルトの次数は2です。

今回はこのままで行います。

すると、[モデルの効果に]、「薬剤」、「x」に加えて、「薬剤*x」という項目が追加されます。

薬剤*xは交互作用項といいます。

交互作用は“2つの因子が合わさって現れる相乗効果（もしくは拮抗効果）”のことです。

最後に、[実行]をクリックします。

これで、共分散分析の結果が出力されます。

傾きが異なるので、回帰プロットも傾いた形になっています。

傾きが等しい場合の共分散分析とはモデルが異なるため、

結果も違います。

「薬剤」も「薬剤*x」の効果も有意差はありません。

JMPで共分散分析（ANCOVA）をする方法まとめ

• JMPには傾きが等しい場合の共分散分析と傾きが異なる場合の共分散分析がある
• どちらを使えば良いのかわからない時は”傾きの違い”を検定する
• これらの操作は全て[分析] > [モデルのあてはめ]から行う

3群以上のデータがあるときの検定で、よく用いられるのは分散分析（ANOVA分析）。

分散分析は「対応のないデータに対するパラメトリックな検定」ですね。

その一方で、「対応のないデータに対するノンパラメトリックな検定」がクラスカル・ウォリス検定です。

この記事では、統計解析ソフトJMPを使ったクラスカル・ウォリス検定の実施方法について具体的に説明していきます。

また、JMPで出力されたクラスカル・ウォリス検定の結果の解釈についても見ていきます。

JMPでクラスカル・ウォリス検定！そもそもクラスカル・ウォリス検定とは？

クラスカル・ウォリス検定は、”3群以上のデータの分布に違いがある群があるか”を検定する方法です。

分散分析はパラメトリックな検定であるデータの分散をもとにした解析方法。

その一方で、クラスカル・ウォリス検定はノンパラメトリックな検定。

クラスカル・ウォリス検定では次のデータが必要です。

1. 連続データ
2. ３群以上の1つカテゴリーデータ

例えば、薬剤A、BまたはCで処理したというような感じです。

JMPで分散分析を実施する方法はこちらの記事をご覧ください。

＞＞JMPで分散分析を実施する方法

JMPでクラスカル・ウォリス検定（Kruskal-wallis検定）を実施する

それでは、統計解析ソフトJMPを用いてクラスカル・ウォリス検定を行っていきましょう。

JMPでクラスカル・ウォリス検定をするためのデータを読み込む

自分たちのデータを解析する場合は、

[ファイル] > [開く]から解析したデータを開いてください。

ExcelやCSV形式のデータを開くことができます。

この記事では、JMPにすでに用意されているサンプルデータを使います。

JMPで分散分析を実施した記事と同じデータを使用します。

[ヘルプ] > [サンプルライブラリー]をクリックします。

すると、次のサンプルデータのディレクトリのウィンドウが出てきます。

今回はこの中の”Analgesics.jmp”を使います。

このデータは、

33人の被験者が3種類の鎮痛剤（A、B、C）を服用し、痛みの程度を数値で評価

したデータです。

では、データの中身を見ていきましょう。

クラスカル・ウォリス検定では、

1. 連続データ
2. ３群以上の1つカテゴリーデータ

が必要と述べました。

このデータでは、[連続データ]として「痛みの程度」、[３群以上の2つカテゴリーデータ]として、「薬」の項目が対応します。

JMPでクラスカル・ウォリス検定をするには「一元配置分析」を選択する

それでは、一元配置分析を行っていきます。

[分析] > [二変量の関係]をクリックします。

クリックすると次のウィンドウが出現します。

[Y, 目的変数]に「痛みの程度」を選択します。

[X, 説明変数]に「薬」を選択します。

選択できたら[OK]をクリックするとグラフが出力されます。

次に、「薬による痛みの程度の一元配置分析」の▼をクリックします。

そして「ノンパラメトリック」→「Wilcoxon検定」を選択。

（あれ、クラスカル・ウォリス検定じゃなくてWilcoxo検定・・・？）

と思ったかもしれません。

でも、右側にある注釈を見てください。

注釈には「グループが3つ以上の場合は、Kruskal-Wallis検定と呼ばれる。」と書いてあります。

つまり、群が3つ以上あれば、自動的にクラスカル・ウォリス検定を実施してくれるのです。

これで、クラスカル・ウォリス検定が実施できました。

下の欄に分析結果が出力されています。

p値は0.0029とあるので、痛みの程度に対して薬ABCの違いに有意差がありそうです。

JMPでクラスカル・ウォリス検定：結果の解釈は？

無事にJMPでクラスカル・ウォリス検定を実施することができました。

では、得られた結果から何が言えるのでしょうか？

もう一度、クラスカル・ウォリス検定の結果を見てみましょう。

この結果からのP値は、P=0.0029です。

有意水準が0.05の場合、有意差ありと判断されます。

この時、帰無仮説が棄却されて対立仮説が採用されますよね。

帰無仮説と対立仮説を確認しましょう！

• 帰無仮説H0：A群の分布＝B群の分布＝C群の分布
• 対立仮説H1：A群の分布、B群の分布、C群の分布の中で少なくともどれか一つが異なる

注目したいのは対立仮説で、「どこかの特定の群間に違いがあるかどうかはクラスカル・ウォリス検定ではわからない」ということ。

ここだけは間違わないようにしましょう。

クラスカル・ウォリス検定で有意だったら事後検定する？

3群以上ある場合の世間的な認識として、

1. まずは分散分析（ANOVA）やクラスカル・ウォリス検定ををする
2. 分散分析で有意差があった場合には、対比較（2群間の多重比較）を複数回実施する

という手順が、まるで絶対的に正しいように書かれていることが多いです。

しかし、この手順は必ずしも正しくありません。

なぜなら、分散分析と対比較（2群間の比較）の多重検定では有意差があった時に見出せること（結論づけられること）が全く違うから。

対比較だと、有意差が出た場合には明確に「どこの群とどこの群（例えばA群とB群）の間に違いがある」という結論になります。

つまり、研究目的として最初から「どこの群とどこの群（例えばA群とB群）の間に違いがある」のかを知りたいのなら、分散分析は不要なんです。

なぜなら、クラスカル・ウォリス検定をしても「どこの群とどこの群（例えばA群とB群）の間に違いがある」という結論は検定の性質上、導き出せないからです。

JMPでクラスカル・ウォリス検定をする方法：まとめ

いかがでしたか？

JMPでクラスカル・ウォリス検定をできるようなり、自由自在にデータを解析できるようにしましょう！

この記事では、「JMPでパラメトリックな多重比較！Tukey検定とDunnett検定を実施する方法」ということでお伝えしていきます。

3群以上の比較をしたい時、検定の目的によっては多重性の問題が発生します。

多重性の問題は、統計学的検定を2回以上実施した時点で発生するため、多くの研究で直面する課題です。

多重性の問題を回避するには、大きく分けて3つの方法があります。

1. どうにかして検定を1つにする
2. 有意水準を分ける・多重性を考慮した検定を用いる
3. 検定に順番をつける（閉手順）

この記事では「多重性を考慮した検定を用いる」にフォーカスを当てて解説します！

特にパラメトリックな方法である、Tukey検定とDunnett検定のJMPでの実施方法をお伝えしますね。

多重比較検定の種類は？パラメトリックな方法で有名なTukey検定とDunnett検定

多重性を考慮した検定は多くありますが、ここでは有名な4つの検定手法をご紹介します。

これらは全て、連続量（連続尺度）のデータを解析する検定手法です。

1. Tukey検定
2. Dunnett検定
3. Steel-Dwass検定
4. Steel検定

上記4つの手法はどのような違いがあるかというと、下記の表のように分類できます。

今回の記事では、上のパラメトリック検定の2つを紹介します。

表にある通り、Tukey検定とDunnett検定の違いは「比較する群の数」です。

この違いはJMPを操作しながら学んでいきましょう。

上記4つの検定に関して、詳しくはこちらの記事をご覧くださいませ！

＞＞Post-hoc test（事後検定）とは？なぜ分散分析（ANOVA）の後の多重比較との認識なのか？

JMPで多重比較のTukey検定とDunnett検定を実施する！

では実際にJMPでTukey検定とDunnett検定を実施していきましょう。

JMPで多重比較1：多重性を考慮しない多重検定（Studentのt検定）を実施する

多重性を考慮した検定に関してお伝えする前に、多重性を考慮した検定結果とどれ程異なるかを比較するため、多重性を考慮しない検定結果（Studentのt検定の結果）をみてみたいと思います。。

今回はJMPのサンプルデータである「Analgesics」を使います。

Analgesicsはサンプルデータの「分散分析」の中にあります。

多重性を考慮しない多重検定（Studentのt検定）をJMPで実施する場合には、以下の手順で実施します。

対象となるデータ（今回はAnalgesics）を開いた状態で「分析」＞「二変量の関係」を選択。

「X,説明変数」に薬を入れ、「Y,列」に痛みの程度を入れて「OK」を選択。

すると薬剤A,B,Cごとに痛みの程度の値がプロットされる散布図が作成されている。

この散布図の「薬による痛みの程度の一元配置分析」の左側の赤い三角形から「平均の比較」＞「各ペア、Studentのt検定」を選択する。

すると、散布図の右側には「比較円」と呼ばれる円が表示され、散布図の下にはStudentのt検定を使った全ペアの比較結果が表示されます。

Studentのt検定では、1番下に全てのペアの対比較（A vs B, B vs C, C vs A）結果がP値とともに表示されています。

以上で、多重性を考慮しない検定結果が表示されました。

多重性を考慮しない検定結果であるため、解釈には注意する必要があります。

今回のデータでは薬剤A,B,Cという3群を比較するため全てのペアは3通りあることになります。

つまり、3回検定を実施していることに相当します。

多重性の問題は「2回以上統計学的検定を実施したとき」に生じる問題ですので、今回の比較でも多重性の問題を考える必要がありますね。

多重性を考えずに全ペアの検定を実施したところ、有意水準0.05としたときには「C vs A」と「B vs A」の2つの検定で有意差がある、という結論になります。

しかし繰り返しになりますが、これは多重性を考慮していない検定結果ですので、本当にこのままの結果を提示して良いかどうかは考える必要があります。

JMPで多重比較2：多重比較検定であるTukey検定を実施する

今度はTukey検定を実施します。

Tukey検定は「パラメトリック検定」であり「全ての群との比較をする」という検定手法でしたね。

Tukey検定でも先ほどと同様にJMPのサンプルデータである「Analgesics」を使います。

Tukey検定をJMPで実施する場合には、以下の手順で実施します。

対象となるデータ（今回はAnalgesics）を開いた状態で「分析」＞「二変量の関係」を選択。

「X,説明変数」に薬を入れ、「Y,列」に痛みの程度を入れて「OK」を選択。

すると薬剤A,B,Cごとに痛みの程度の値がプロットされる散布図が作成されている。

この散布図の「薬による痛みの程度の一元配置分析」の左側の赤い三角形から「平均の比較」＞「すべてのペア、TukeyのHSD検定」を選択する。

すると、散布図の右側には「比較円」と呼ばれる円が表示され、散布図の下にはTukey検定での比較結果が表示されます。

Tukey検定では、1番下に全てのペアの対比較（A vs B, B vs C, C vs A）結果がP値とともに表示されています。

Tukey検定をJMPで実施する方法は以上です。

Tukey検定の結果は、多重性を考慮しない全てのペアに対するStudent のt検定と同じ形式で表示されます。

注目していただきたいのは、Tukey検定を実施した際に表示される「差の順位レポート」です。

先ほど実施した多重性を考慮しないStudentのt検定と見比べてみると、有意水準を0.05としたときに有意差ありと結論づけられる比較は「C vs A」のみになりました。

多重性を考慮しない場合には「B vs A」も有意差ありでしたが、多重性を考慮すると有意差がなくなりました。

以上のように、多重性を考慮したときには多重性を考慮しない場合に比べて「有意になりにくい」という性質があります。

多重性を考慮した検定は何種類かありますが、すべての検定において「多重性を考慮しない検定に比べると有意になりにくい」という性質がありますので、その点は理解しておきましょう。

JMPで多重比較2：多重比較検定であるDunnett検定を実施する

今度はDunnett検定を実施します。

Dunnett検定は「パラメトリック検定」であり「対照群（コントロール群）との比較だけをする」という検定手法でしたね。

Tukey検定との違いは「全ての群との比較をする」か「対照群（コントロール群）との比較だけをする」かの違いです。

ここでは仮に「薬剤A」を対照群として考えてみます。

「対照群（コントロール群）との比較だけをする」ため、今回の例では「A vs B」「A vs C」の2つの検定だけを実施することになります。

Tukeyでは上記の2つの検定に加えて「B vs C」の検定を実施しましたが、Dunnett検定ではあくまで「「対照群（コントロール群）との比較だけをする」ため、「B vs C」の検定は実施しません。

Dunnett検定をJMPで実施する場合には、以下の手順で実施します。

対象となるデータ（今回はAnalgesics）を開いた状態で「分析」＞「二変量の関係」を選択。

「X,説明変数」に薬を入れ、「Y,列」に痛みの程度を入れて「OK」を選択。

すると薬剤A,B,Cごとに痛みの程度の値がプロットされる散布図が作成されている。

この散布図の「薬による痛みの程度の一元配置分析」の左側の赤い三角形から「平均の比較」＞「コントロール群との比較、Dunnett検定」を選択する。

どの群をコントロール群とするかを問われますので、Aを選択します。

すると、散布図の右側には「比較円」と呼ばれる円が表示され、散布図の下にはDunnett検定での比較結果が表示されます。

Dunnett検定をJMPで実施する方法は以上です。

Dunnett検定の結果は、Tukey検定の結果とは少し表示のされ方が違います。Dunnett検定で注目していただきたいのは、「LSD閾値行列」の結果です。

3種類のp値が表示されていますが、今回はコントロール群をA群としていますので、水準Aの結果は無視してOKです。（A vs Aの結果には興味がないため）

結果をみると有意水準を0.05とした場合、Tukey検定と同様にA vs Cに有意差があり、A vs Bには有意差がありません。

Dunnett検定を使うことで、多重性を考慮しない全ペアの比較よりも有意になりにくい検定結果が得られていることがわかります。

Tukey検定とDunnett検定の結果の解釈はどうするのか

ここまでで、多重比較検定であるTukey検定とDunnett検定を実施できました。

では、結果の解釈をどうすればいいのでしょうか。

上記で実施した3種類の比較でのP値と検定の数（パラメトリック）を表にまとめてみましょう

Tukey検定もDunnett検定も使用したデータは同じです。

唯一異なるのは「全ペアでの比較」をしたのか「コントロール群に対する比較」だけをしたのか、という違いです。

つまり、検定の数の違いがp値の大小に関わっている、ということが言えます。

多重性を考慮した解析であっても、検定の数が少なくなるような手法を選ぶかどうかで有意になりやすさが変わることがわかります。

まとめ

この記事では、「JMPでパラメトリックな多重比較！Tukey検定とDunnett検定を実施する方法」ということでお伝えしました。

多重性を考慮した検定でも、検定の数が異なればP値も変わってきます。

研究の目的に応じて、どちらの検定が良いかを判断できるようになりましょう！

＞＞JMPで分散分析（ANOVA）を実施する方法は？

＞＞JMPでサンプルサイズ計算を実施する方法は？

今日の記事は、統計解析ソフトJMPでマンホイットニーのU検定を実施する方法をお伝えします。

マンホイットニーのU検定はどんな検定だったか覚えていますか？

ウィルコクソンの順位和検定とやっていることは同じで、連続量を対象としたノンパラメトリック検定ですよね。

＞＞マンホイットニーのU検定を理解する！

では、連続量を対象としたパラメトリック検定は？

そう、T検定です。

＞＞T検定を理解する！

ということで、今回の記事はマンホイットニーのU検定をJMPで実施する方法に加えて、同じデータに対してT検定を実施した時の違いまで解説します。

JMPでマンホイットニーのU検定（Wilcoxonの順位和検定）を実施するために必要となるデータを読み込む

まずは、マンホイットニーのU検定（以下、U検定）を実施するために必要なデータを解説します。

U検定は、2群の連続量を対象としたノンパラメトリック検定でした。

ということは、用意するデータは以下の2つを満たす必要があります。

• 連続量のデータが必要。
• 2群の群間比較をするので、2つのカテゴリを持つ、カテゴリカルデータが必要。

JMPでマンホイットニーのU検定を実施するのに使用するデータ

ということで、今回の記事で使うデータです。

今回はJMPにあるサンプルデータの中から「Lipid data」を使います。

Lipid dataは以下のようなデータになっていて、25個の変数が95例分あることがわかります。

今回はこのデータから「性別間でトリグリセリドの分布に違いがあるのか」をマンホイットニーのU検定で確認していきます。

JMPでマンホイットニーのU検定を実践する！

では早速、JMPでマンホイットニーのU検定を実施してみましょう。

U検定を実施するには、以下の手順で行います。

「分析」→「二変量の関係」

その後、以下の操作をします。

• Y,目的変数にトリグリセリドを入れます。
• X,説明変数に性別を入れます。
• 他は、いじらなくてOKです。

すると下記のように性別ごとにトリグリセリドの値がプロットされます。

この画面の左上の赤い三角形のボタンを押します。

すると以下のような画面になるので、「ノンパラメトリック」→「Wilcoxon検定」を押します。

マンホイットニーのU検定じゃないじゃないか！と思うかもしれませんが、右側の説明にも書かれてある通り、Wilcoxonの順位和検定はマンホイットニーのU検定と同等ですので、Wilcoxon検定を選択することでOKです。

すると、グラフの下にマンホイットニーのU検定（ウィルコクソンの順位和検定）の結果が表示されました。

JMPで出力したマンホイットニーのU検定結果の解釈をしよう

実際にU検定が実施できました。

では、結果の解釈をしていきましょう。

マンホイットニーのU検定の結果解釈

JMPでウィルコクソンの順位和検定を実施すると、2つの検定結果が出てくることがわかります。

1. 正規近似に基づく検定結果
2. カイ二乗近似に基づく結果

の2つですね。（もう一度、先程の結果の図を掲載します）

正規近似およびカイ2乗近似の検定は、いずれも検定統計量の漸近分布に基づいたものです。

2つの検定結果には大きな差がありませんが、どちらの結果を使うのかを事前に決めておくことが大切です。

どちらの結果を採用するにしてもP値は0.05を下回っているため、今回の結果は「有意差あり」です。

つまり、「今回のデータでの男性のトリグリセリドと女性のトリグリセリドは異なる」という結論になります。

同じデータでT検定を実施すると、マンホイットニーのU検定結果とどう違うのか？

以上の手順で、マンホイットニーのU検定をJMPで実施することができました。

次なる疑問は、同じデータでT検定を実施すると結果はどうなるのか！？ということ。

気になりますよね。

では実際に調べてみましょう。

JMPでT検定を実施する詳細な手順は、こちらの記事から確認してみてください。

同じデータに対してStudentのT検定を実施した結果が以下です。

両側検定でp=0.0641ですので、有意差なしという結果ですね。

つまり、T検定の結果の方が、P値が大きいことが分かります。

T検定とU検定の検定結果の違いはこのような関係になります。

今回のデータは正規分布といえない分布だったことが考察ができます。

性別ごとのプロットを見てもわかる通り、maleには値が大きい方に外れ値があり、正規分布とは言えない可能性があることがわかります。

正規分布の判断は難しいところですが、間違っても正規性の検定はしないようにしましょう。

p値はデータの数によって大小が変わる性質があり、正規性の判断としては使いにくいためです。

ヒストグラムやQQプロットを確認し、先行研究で正規分布として扱われているかどうかを確認することの方が、とても有益です。

JMPでマンホイットニーのU検定まとめ

今回は、JMPでマンホイットニーのU検定を実施しました。

同じデータでT検定を実施すると、今回のデータではT検定のP値の方が大きくなっています。

データの分布を確認するとデータが正規分布とは言えない形をしていたため、この結果には納得です。

この記事では「JMPでスクリプトの保存・作成・実行する方法」としてJMPのスクリプトの使い方をわかりやすくお伝えします。

• JMPスクリプトとは？
• JMPスクリプトの保存方法
• JMPスクリプトの作成と実行方法

を知ることができれば、今まで以上に効率的に解析ができるようになります！

JMPスクリプトとは？

JMPスクリプトが何かといえば、JMPのプログラム言語だとイメージしていただければOKです。

例えば以下のようなもの。

Bivariate(Y(:Weight),X(:Age))

↑の部分がJMPスクリプトのことです。

じゃあこのスクリプトがあるとどんないいことがあるの？ということなのですが、

• 解析を再現できる
• スクリプトを修正して実行できる

というメリットがあります。

解析を再現できることで、昨日実行した解析を今日も一からやらなきゃ、、という悩みから解放されます。

また、スクリプトを修正して実行できることで、説明変数を入れ替えるだけなんだけど、解析をもう一度最初からならなきゃ、、という悩みから解放されます。

JMPスクリプトの保存方法

では、このJMPスクリプトを保存していきましょう。

どんな解析でも実施した後にJMPスクリプトの保存ができます。

今回は試しに、二変量の関係で散布図を作成した後にスクリプト保存をしていきます。

解析結果の赤い三角形から「スクリプトの保存」を選択。

試しにデータテーブルへ保存してみましょう。

データテーブルへスクリプトを保存すると、データの左側に解析結果のスクリプトが保存されていることがわかります。

これを実行すれば、いちいち再解析しなくても解析の再現が可能なんです。

実行の仕方は、緑の三角形を押すだけです。

JMPスクリプトの作成と実行方法

解析結果が出力された後にJMPスクリプトを保存できることがわかりました。

実は、スクリプトは保存するだけではなく、新規に作成することも可能。

どうすればいいかというと、「ファイル　＞　スクリプトの新規作成」を選択します。

先程の例にあった「Bivariate(Y(:Weight),X(:Age))」のスクリプトに関して、AgeをHDLに変更したスクリプトを実行してみます。

スクリプトを実行してみると、このように体重とHDLの散布図の実行結果が出力されるようになりました。

JMPスクリプトを使って効率的な解析を実施する例

JMPスクリプトの使用例として、エクセルに解析内容とスクリプトを記録しておくと便利かなと思います。

例えば、下記のような感じです。

エクセルのスクリプトをコピーして、新規スクリプトで実行すれば再現可能ですので、一回一回JMPで解析をしなくても実行できるという点が効率的ですね。

まとめ

いかがでしたか？

この記事では「JMPでスクリプトの保存・作成・実行する方法」としてJMPのスクリプトの使い方をわかりやすくお伝えしました。

• JMPスクリプトとは？
• JMPスクリプトの保存方法
• JMPスクリプトの作成と実行方法

を理解できたのなら幸いです！

この記事の内容は動画でもお伝えさせていただいておりますので、併せてご確認くださいませ。